专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类 三角函数的周期性与奇偶性 1．（22-23高一上·江苏常州·期末）函数对于任意的都有成立，则的最小值为（    ） A． B．1 C． D．2 2．（多选）（23-24高一上·江苏淮安·期末）已知函数满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数是偶函数 C．函数是周期函数 D．，，若，则 3．（多选）（23-24高一上·江苏·期末）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．的最大值为2 D．的最小正周期为 4．（23-24高一上·河北石家庄·期末）函数的最小正周期是 ． 5．（22-23高一上·陕西西安·期末）已知函数，则 ． 三角函数的定义域与不等式 6．（23-24高一上·陕西西安·期末）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一上·甘肃定西·期末）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．（22-23高一上·云南昆明·期末）已知，且，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高一上·重庆·期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）求函数的定义域 ． 三角函数的值域 11．（23-24高一上·江苏常州·期末）将正弦曲线向左平移个单位得到曲线，再将曲线上的每一点的横坐标变为原来的得到曲线，最后将曲线上的每个点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线的．若曲线恰好是函数的图象，则在区间上的值域是（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高一下·陕西渭南·期末）已知函数，则的值域是（    ） A． B． C． D． 13．（23-24高一上·山东德州·期末）已知函数，则 ；若在上恒成立，则整数t的最小值为 ． 14．（22-23高一下·上海长宁·期末）已知关于的不等式在内恒成立，则实数的取值范围是 ． 15．（23-24高一上·山东德州·期末）已知函数，当时，的最小值为． (1)求； (2)若，求a的值及此时的最大值． 三角函数的单调性 16．（21-22高一上·新疆乌鲁木齐·期末）下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是（    ） A．在上单调递增，在上单调递减 B．在上单调递增，在上单调递减 C．在及上单调递增，在上单调递减 D．在上单调递增，在及上单调递减 17．（21-22高一上·四川绵阳·期末）函数是（    ） A．奇函数，在区间上单调递增 B．奇函数，在区间上单调递减 C．偶函数，在区间上单调递增 D．偶函数，在区间上单调递减 18．（23-24高一上·山东聊城·期末）若是三角形的一个内角，且函数在区间上单调，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·全国·期末）已知函数 在区间上单调递增,那么实数ω的取值范围是 . 20．（23-24高一上·浙江温州·期末）若函数在上是增函数，则的最大值是 ． 三角函数的对称轴与对称中心 21. （22-23高一下·重庆江津·期末）将函数图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将得到的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象， 则下列关于函数的说法中错误的是（    ） A．最小正周期为 B．对称中心为 C．一条对称轴为 D．在上单调递增 22. （22-23高一下·上海杨浦·期末）已知常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（    ） A． B． C． D． 23. （22-23高一下·北京朝阳·期末）把函数图象上的所有点向右平行移动个单位长度得到函数的图象，则的一个对称中心坐标为 ． 24. （23-24高一上·山西长治·期末）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，则 ． 25. （22-23高一下·广东佛山·期末）已知函数在区间单调，且，其中，． (1)求图象的一个对称中心； (2)求的解析式． 三角函数的零点问题 26．（23-24高一上·福建南平·期末）若函数在恰好有3个零点，则正实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．（多选）（23-24高一上·江苏盐城·期末）已知函数则下列结论正确的有（    ）. A．， B．函数有且仅有2个零点 C．方程有唯一解 D．直线与的图象有3个交点 28．（23-24高一上·河北石家庄·期末）已知函数在区间上单调，且满足 ；函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为 ． 29．（23-24高一上·山西太原·期末）已知函数在上恰有两个零点，则实