2024年湖南省邵阳市新宁县中考一模数学试题

2024年湖南初中学业水平考试模拟复习（三） 数 学 温馨提示：本卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A． B． C． D． 2、下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 4、不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．下面四个立体图形的展开图中，能折叠成三棱锥的是（ ） A． B． C． D． 6、下列说法正确的是（ ） A．为了保证大家端午节期间能吃上放心的粽子，质监部门对市场上的粽子实行全面调查 B．“三角形的内角和为180°”是必然事件 C．一组数据，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7 D．甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1．6，乙同学跳远成绩的方差为1．2，则甲同学发挥比乙同学稳定 7．如图，是的外接圆，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为（ ） A． B． C． D．3 9．如图，在正方形中，点为AB的中点，于点，则等于（ ） A． B． C． D． 10．已知反比例函数与一次函数的图像如图所示，则函数的大致图像为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11、分解因式：___________． 12．在5张一样的卡片上分别写上数，，，，，打乱顺序后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片写的是无理数的概率是___________． 13．如图，在平行四边形中，点是边BC上一点，AE交BD于点，若，，则的值为___________． 14．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？若设天后相遇，则可列方程___________． 15．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则正整数的值为___________． 16．如图，在圆心角为的扇形中，半径，从C，D为弧AB的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为___________． 17．如图，在中，于点，点在AD上，和均是等腰三角形，若，则的度数为___________度． 18．如图，线段AB与线段CD关于点对称，若点，，，则点的坐标为___________． 三、解答题（本大题有8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算． 20．化简，求值：，请从不等式的解集中选择一个数值代入求值． 21．佳节临近，某超市用6000元购进一批“红富士”苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨13000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时的进货价每千克多了0．5元，购进苹果的数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克8元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的7折（“7折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 22．如图，为了测量山高AB，一架无人机在山脚C处的正上方D处，测得山顶B处的俯角为30°．若无人机保持飞行高度不变继续沿直线行驶2km到达E处，此时测得B，C两处的俯角分别为45°、60°（结果保留根号） （1）求无人机的飞行高度； （2）求山高AB． 23．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行汉字听写测试，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分、本次汉字听写测试成绩为x（分），且，将其按分数段分为五组，绘制成下面两个不完整的统计表和统计图： 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 2 0．04 二 10 0．2 三 14 b 四 a 0．32 五 8 0．16 请根据所给信息，解答以下问题： （1）直接写出表中__________，__________； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）该学校九年级学生有1500人，若决赛成绩不低于80分为优秀，