衔接作业(2) 解一元二次方程-【金牌题库】2024年八年级数学暑假作业（人教版）

衔接作业(2) 　 解一元二次方程 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 1. 直接开平方法 利用平方根的意义直接开平方来求一元二 次方程的解的方法叫做直接开平方法. 2. 方程 x2 = p 的根 一般地,对于方程 x2 = p. (1)当 p>0 时,根据平方根的意义,方程 x2 = p 有两个不相等的实数根:x1 = - p ,x2 = p ; (2)当 p = 0 时,方程 x2 = p 有两个相等的实数 根:x1 = x2 = 0;(3)当 p< 0 时,因为对任意实数 x,都有 x2≥0,所以方程 x2 = p 无实数根. 例 1:用直接开平方法解下列方程: (1)x2 -9 = 0;(2)3x2 -54 = 0. 解:(1)移项,得 x2 = 9. 根据平方根的意义, 得 x = ± 3,即 x1 = 3,x2 = - 3. (2) 移项,得 3x2 = 54. 两边同除以 3,得 x2 = 18. 根据平方根的意 义,得 x= ±3 2 ,即 x1 = 3 2 ,x2 = -3 2 . 知识点二:配方法解一元二次方程 1. 配方法 把一般形式的一元二次方程 ax2 +bx+c = 0 (a≠0)左边配成一个含有未知数的完全平方 式,右边是一个常数,进而可用直接开平方法来 求解,这种通过配成完全平方的形式来解一元 二次方程的方法,叫做配方法. 配方的目的是降 次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次 方程来解. 2. 可化为(x+n) 2 = p 的形式的一元二次方 程的根 (1)当 p>0 时,方程(x+n) 2 = p 有两个不相 等的实数根:x1 = p -n,x2 = - p -n; (2)当 p= 0 时,方程(x+n) 2 = p 有两个相等 的实数根:x1 = x2 = -n; (3)p<0 时,方程(x+n) 2 = p 无实数根. 3. 用配方法解一元二次方程的一般步骤 一般步骤 方法 例:2x2 -7x+3 = 0 一移 移项 将常数项移到右边,含未 知数的项移到左边 2x2 -7x= -3 二化 二次项系 数化为 1 左、右两边同时除以二次 项系数 x2 - 7 2 x= - 3 2 三配 配方 左、右两边同时加上一次 项系数一半的平方 x2 - 7 2 x+ - 7 4( ) 2 = - 3 2 + - 7 4( ) 2 , 即 x- 7 4( ) 2 = 25 16 四开 开平方 利用平方根的意义直接 开平方 x- 7 4 = ± 5 4 五解 解两个 一元一次 方程 移项、合并同类项 x1 = 3,x2 = 1 2 　 　 例 2:用配方法解下列方程: (1)x2 +4x+4 = 0;(2)2x2 -3x+2 = 0. 解:(1)移项,得 x2 +4x= -4. 配方,得 x2 +4x+22 = -4+22, 即(x+2) 2 = 0,∴ x1 = x2 = -2. (2)移项,得 2x2 -3x = -2. 二次项系数化为 1,得 x2 - 3 2 x= -1. 配方,得 x2 - 3 2 x+ - 3 4( ) 2 = -1+ - 3 4( ) 2 ,即 x- 3 4( ) 2 = - 7 16 . 因为任何实数的平方 都不会是负数,所以原方程无实数根. 知识点三:一元二次方程根的判别式 1. 一元二次方程根的判别式 将 ax2 +bx+ c = 0( a≠0) 配方成 x+ b 2a( ) 2 = b2 -4ac 4a2 后,可以看出,只有当 b2 -4ac≥0 时,方程 才有实数根,这样 b2 -4ac 的值就决定着一元二 次方程根的情况. 一般地,式子 b2 -4ac 叫做一 元二次方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)根的判别式,通 常用希腊字母“Δ”表示,即 Δ= b2 -4ac. 2. 判别式 Δ 与一元二次方程根的情况的 关系 Δ 的符号 方程根的情况 注意 Δ>0 方程有两个不 相等的实数根 Δ= 0 方程有两个相 等的实数根 Δ<0 方程无实数根 (1)应用根的判别式时必须先将一元二 次方程化成一般形式,然后确定 a,b,c 的值;(2)此判别式只适用于一元二次 方程,当无法判断方程是不是一元二次 方程时,应对方程进行分类讨论;(3)当 b2 -4ac= 0 时,方程有两个相等的实数 根,不能说成方程有一个实数根 　 　 上面的结论反过来也成立,即当一元二次 方程有两个不相等的实数根时,Δ>0;当一元二 次方程有两个相等的实数根时,Δ = 0;当一元二 次方程没有实数根时,Δ<0. 例 3:不解方程,判断下列方程根的情况. (1) x2 + 9 = 6x;(2) x2 + 3x = - 1;( 3) 3x2 + 3 = 2 6 x. 解:(1)原方程可化为 x2 -6x+9 = 0. ∵ Δ= b2 -4ac= ( -6) 2 -4×1×9 = 0,∴ 原方程 有两个相等的实数根. (2)原方程可化为 x2 +3x 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 15 +1 = 0. ∵ Δ= b2 -4ac= 32 -4×1×1 = 5>0, ∴ 原方程有两个不相等的实数根. (3)原方程可化为 3x2 -2 6 x+3 = 0. ∵ Δ= b2 -4ac= ( -2 6 ) 2 -4×3×3 = -12<0, ∴ 原方程无实数根. 知识点四:公式法解一元二次方程 1. 求根公式 解一元二次方程时,可以先将方程化为一 般形式 ax2 +bx+c = 0(a≠0),当 Δ = b2 - 4ac≥0 时,方程 ax2 +bx+c = 0(a≠0)的实数根可写为 x = -b± b 2 -4ac 2a 的形式,这个式子叫做一元二次 方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)的求根公式. 2. 公式法 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公 式法. 3. 一元二次方程求根公式的推导 一元二次方程求根公式的推导过程就是用 配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 +bx+c = 0(a≠0)的过程. 推导过程如下: 移项,得 ax2 +bx= -c. 二次项系数化为 1,得 x2 + b a x = - c a . 配方,得 x2 + b a x + b 2a( ) 2 = - c a + b 2a( ) 2 ,即 x+ b 2a( ) 2 = b 2 -4ac 4a2 . 当 b2 -4ac≥0 时,开 方得 x+ b 2a = ± b 2 -4ac 2a ,∴ x= -b± b2 -4ac 2a . 4. 用公式法解一元二次方程的一般步骤 (1)把方程化为一般形式,确定 a,b,c 的值 (注意符号) . (2)求出 Δ= b2 -4ac 的值. (3)根据求根公式求解. 5. b2 -4ac(Δ)的取值与根的个数间的关系 b2 -4ac(Δ) 根的情况 b2 -4ac>0 方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)有两个不相等的实数根,即 x1 = -b+ b2 -4ac 2a ,x2 = -b- b2 -4ac 2a b2 -4ac= 0 方程 ax2 +bx+c = 0(a≠0)有两个相等的实数根,即 x1 = x2 = - b 2a b2 -4ac<0 方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)无实数根 知识点五:因式分解法解一元二次方程 1. 因式分解法 通过因式分解把一元二次方程化为两个一 次式的乘积等于 0 的形式,再使这两个一次式 分别等于 0,从而实现降次. 这种解一元二次方 程的方法叫做因式分解法. 2. 用因式分解法解一元二次方程的理论 依据 如果两个因式的积为 0,那么这两个因式中 至少有一个等于 0,即若 ab= 0,则 a= 0 或 b= 0. 3. 用因式分解法解一元二次方程的一般 步骤 (1) 移项、合并同类项:将方程的右边化 为 0; (2)因式分解:将方程的左边化为两个一次 式的乘积; (3)降次转化:令每个一次式分别为 0,得 到两个一元一次方程; (4)一一求解:分别解这两个一元一次方 程,它们的解就是一元二次方程的解. 4. 几种常见的用因式分解法求解的方程 (1)形如 x2 +bx = 0 的一元二次方程,将左 边运用提公因式法因式分解为 x(x+b)= 0,则 x = 0 或 x+b= 0,即 x1 = 0,x2 = -b. (2)形如 x2 -a2 = 0 的一元二次方程,将左 边用平方差公式因式公解为(x+a) ( x-a) = 0, 则 x+a= 0 或 x-a= 0,即 x1 = -a,x2 =a. (3)形如 x2 ±2ax+a2 = 0 的一元二次方程, 将左边用完全平方公式因式分解为(x±a) 2 = 0, 则①x+a= 0,即 x1 = x2 = -a;②x-a = 0,即 x1 = x2 =a. (4)形如 x2 +(a+b) x+ab = 0 的一元二次方 程,将左边因式分解,则方程化为(x+a) (x+b) = 0,所以 x+a= 0 或 x+b= 0,即 x1 = -a,x2 = -b. 知识点六:一元二次方程的根与系数的关系 1. 探索一元二次方程的根与系数的关系 (1)方程 x2 +px+q= 0 的根与系数的关系 设方程 x2 +px+q= 0①的两实数根分别为 x1 和 x2,则该方程可化为(x-x1)(x-x2 )= 0. 整理, 得 x2 -(x1 +x2)x+x1x2 = 0②. 比较①②的系数,得 p= -(x1 +x2 ),q = x1x2 . 所以方程 x2 +px+q = 0 的 根与系数的关系为 x1 +x2 = -p,x1x2 = q. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 25 (2)方程 ax2 +bx+c = 0(a≠0)的根与系数 的关系的推导 若一元二次方程 ax2 +bx+c = 0(a≠0)有实 数根,设这两个实数根分别为 x1,x2,由求根公 式得 x = -b± b2 -4ac 2a ( b2 - 4ac ≥ 0), 令 x1 = -b+ b2 -4ac 2a ,x2 = -b- b2 -4ac 2a . 由此可得 x1 +x2 = -b+ b 2 -4ac 2a +-b- b 2 -4ac 2a = -2b 2a = - b a ,x1x2 = -b+ b2-4ac 2a · -b- b2-4ac 2a = (-b) 2-( b2-4ac)2 (2a)2 =b 2-(b2-4ac) 4a2 =4ac 4a2 = c a 所以 x1 +x2 = - b a ,x1x2 = c a . 这一结论表明:一元二次方程两根之和等 于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两 根之积等于常数项与二次项系数的比. 此结论 称为一元二次方程根与系数的关系. 2. 以 x1,x2 为实数根的一元二次方程(二次 项系数为 1),则有 x2 -(x1 +x2)x+x1x2 = 0. 一、选择题。 1. (北京最新中考题)若关于 x 的一元二次方程 x2 -3x+m= 0 有两个相等的实数根,则实数 m 的值为 (　 　 ) A. -9 B. - 9 4 C. 9 4 D. 9 2. 若关于 x 的一元二次方程 kx2 -4x+1 = 0 有实 数根,则 k 的取值范围是 (　 　 ) A. k= 4 B. k>4 C. k≤4 且 k≠0 D. k≤4 3. 把方程 x2 +4x+1 = 0 配方成(x+p) 2 +q= 0 的形 式后,p2 +q2 的值是 (　 　 ) A. 41 B. 14 C. 13 D. 7 4. 定义:如果一元二次方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0) 满足 a+b+c = 0,那么我们称这个方程为“凤 凰”方程. 已知 ax2 +bx+c = 0(a≠0)是“凤凰” 方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正 确的是 (　 　 ) A. a= c　 　 B. a= b　 　 C. b= c　 　 D. a= b= c 二、填空题。 1. (营口最新中考题)若关于 x 的方程 x2 +mx- 12 = 0 的一个根是 3,则此方程的另一个根是 　 　 　 　 . 2. 若实数 a,b 满足 | b-1 | + 8-2a = 0,且一元二 次方程 kx2 +ax+b= 0 有两个实数根,则 k 的取 值范围是　 　 　 　 　 . 3. 小明用直接降次法解方程(x-4) 2 = (5-2x) 2 时,得出一元一次方程 x-4 = 5-2x,则他漏掉 的另一个方程为　 　 　 　 　 　 　 　 . 4. 若方程 x2 +6x+2 = 0 能配方成(x+p) 2 +q= 0 的 形式,则直线 y = px+q 不经过的象限是 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 已知关于 x 的一元二次方程 1 2 mx2 +mx+m-1 = 0 有两个相等的实数根. (1)求 m 的值; (2)解原方程. 2. (齐齐哈尔最新中考题)解方程:x2 -3x+2 = 0. (荆州最新中考题)已知关于 x 的一元二次方程 kx2 -(2k+4)x+k-6 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)当 k= 1 时,用配方法 ∙∙∙ 解方程. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 35 二、1. 29℃ 　 2. 89　 3. 88　 4. 130　 5. 1 三、1. (1)332 千克. 　 (2)49 800 元. 　 2. (1)乙被录用　 (2)甲被录用 中考连接 解:(1)x= 15. 9+16. 9+19. 2+21. 8+23. 0+23. 5 6 = 20. 05(万辆),∵ 20. 05 >20,∴ 该车企 2022 年下半年的月均销量超过 20 万辆. (2)2022 年下半 年月销量的特点:月销量呈递增趋势;12 月的销量最大;有三个月的销 量超过了 20 万辆;中位数为 20. 5 万辆;月均销量超过 20 万辆等. 建议: 充分了解客户需求,及时处理客户反馈,提供优质的售后服务. P39-40 一、1. A　 2. B　 3. C　 4. C　 5. B 二、1. 4. 6　 2. 5. 5　 3. 8　 4. 众数　 5. 3 球 三、解:(1)由条形统计图可知,客户所评分数按从小到大排列后,第 10 个数据是 3 分,第 11 个数据是 4 分,∴ 客户所评分数的中位数为: 3+4 2 = 3. 5 ( 分 ) . 由 统 计 图 可 知, 客 户 所 评 分 数 的 平 均 数 为: 1×1+2×3+3×6+4×5+5×5 20 = 3. 5(分) . ∴ 客户所评分数的平均数或中 位数都不低于 3. 5 分,∴ 该部门不需要整改. (2)设监督人员抽取的 问卷所评分数为 x 分,则有 3. 5×20+x 20+1 >3. 55,解得 x>4. 55. ∵ 调意度 从低到高为 1 分,2 分,3 分,4 分,5 分,共 5 档,∴ 监督人员抽取的问 卷所评分数为 5 分,∵ 4<5,∴ 加入这个数据,客户所评分数按从小到 大排列之后,第 11 个数据不变依然是 4 分,即加入这个数据之后,中 位数是 4 分. ∴ 与(1)相比,中位数发生了变化,由 3. 5 分变成 4 分. 中考连接　 (1)m= 166,n= 165　 (2)甲组 　 (3)170　 172 P41-42 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. A　 5. B 二、1. 甲　 2. a2 s2 　 3. 2. 8　 4. ①②③ 三、1. (1)x-甲 = 100,x - 乙 = 100;s 2 甲 = 5 3 ,s2乙 = 10 3 . (2)由 x-甲 = x - 乙,s 2 甲 <s 2 乙 可知,二人加工零件的直径平均数相同,但甲 的方差小于乙的方差,故甲加工的零件质量更稳定. 2. 解:(1)甲:众数 8,方差 1,乙:中位数 9,平均数 8;(2)因为他们的 平均数相等,而甲的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比 赛;(3)变小. 中考连接　 解:(1)75　 75　 6　 (2)服装店应选择 A 供应商供应服装. 理由如下:由于 A,B 平均值一样,B 的方差比 A 的大,故 A 更稳定,所以 选 A 供应商供应服装. P43-45 一、1. D　 2. C　 3. C　 4. C　 5. D　 6. D 二、1. 5　 2. m=n　 3. 19 2 　 4. 105° 　 5. 8　 6. ( 3 2 ) 2 022 三、1. (1)3　 (2)3 2. (1)矩形的周长为 6 2 ;(2)正方形的面积为 4. 5. 3. (1)89 分　 八(1) 　 (2)八(1)班　 4. (1)略　 (2)8 5. 解:(1)是. 理由:∵ AM2 +BN2 = 1. 52 +22 = 6. 25,MN2 = 2. 52 = 6. 25, ∴ AM2 +NB2 =MN2 ,∴ AM,MN,NB 为边的三角形是一个直角三角形, ∴ 点 M,N 是线段 AB 的勾股分割点. (2)BN= 8 或 10. 6. (1)m= 2　 y= 2x　 (2)15　 (3) - 1 2 或 2 或 3 2 7. 解:(1)设购进 A 种 T 恤衫 x 件,购进 B 种 T 恤衫 y 件,根据题意列 出方程组为: x +y= 120 45x+60y= 6 000{ ,解得 x= 80 y= 40{ ,∴ 全部售完获利 = (66- 45) ×80+(90-60) ×40 = 1 680+1 200 = 2 880(元) . (2) ①设第二次购 进 A 种 T 恤衫 m 件,则购进 B 种 T 恤衫(150-m)件,根据题意 150- m≤2m,即 m≥50,∴ W= (66-45-5)m+(90-60-10) (150-m) = -4m +3 000(150≥m≥50),②服装店第二次获利不能超过第一次获利, 理由如下:由①可知,W= -4m+3 000(150≥m≥50),∵ -4<0,一次函 数 W 随 m 的增大而减小,∴ 当 m= 50 时,W 取最大值,W大 = -4×50+ 3 000 = 2 800(元),∵ 2 800<2 880,∴ 服装店第二次获利不能超过第 一次获利. P46-48 一、1. D　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C　 6. C 二、1. 2 2 　 2. y= -3x+2　 3. 12 cm2 　 4. 23　 5. 14. 4　 6. 6 或 7 三、1. (1)2 5 　 (2)14-4 6 　 2. 8　 3. 50 3海里 4. 解:(1)∵ O(0,0),A( 5,1 000),∴ OA 所在直线的表达式为 y = 200x. (2)设 BC 所在直线的表达式为 y= kx+b,∵ B(0,1 000),C(10, 0),∴ 1 000 = 0+b, 0 = 10k+b,{ 解得 k= -100, b= 1 000.{ ,∴ y = - 100x+ 1 000. 甲、乙机器 人相遇时,即 200x= -100x+1 000,解得 x= 10 3 ,∴ 出发后甲机器人行 走 10 3 分钟,与乙机器人相遇. (3)设甲机器人行走 t 分钟时到 P 地,P 地与 M 地距离 y= 200t,则乙机器人( t+ 1)分钟后到 P 地,P 地与 M 地距离 y= -100( t+1) + 1 000,由 200t = - 100( t+ 1) + 1 000,得 t = 3. ∴ y= 600. 答:P,M 两地间的距离为 600 米. 5. (1)略. (2) 15 2 　 6. (1)45° 　 (2) ①全等　 22. 5° 　 ②周长为 2. 　 在正方形旋转过程中,△MBN 的周长不发生变化. 　 7. 解:(1) 85　 87　 七;(2) 5 10 ×200+ 6 10 × 200 = 220(人),答:该校这两个年级测试 成绩达到“优秀”的学生总人数大约为 220 人;(3)我认为八年级的 学生掌握国家安全知识的总体水平较好,理由:因为七、八年级测试 成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的 方差,所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好. P50 一、1. A　 2. A　 3. A　 4. C　 5. C 二、1. -2　 2. x2 +2x-1 = 0　 3. 6　 4. 2　 -3　 1 5. (30-2x)(20-2x)= 144 三、1. (1)2x2 +3x-1=0　 2　 3　 -1　 (2)x2 -7x=0　 1　 -7　 0 2. (1)证明:∵ a+c= -b,∴ a+b+c= 0. 当 x = 1 时,ax2 +bx+c= a×12 +b× 1+c=a+b+c= 0. ∴ x= 1 必是方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)的一个根. (2)当 x= -1 时,有 ax2 +bx+c=a×( -1) 2 +b×( -1) +c=a-b+c= 0. ∴ 当 a-b+c= 0 时,方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)必有一个根是 x= -1. 3. (1)x1 = 0,x2 = 1　 (2)x1 = -1+ 5 4 ,x2 = -1- 5 4 中考连接　 解:可选择②或③. 选择②时,x1 = -3+ 5 2 ,x2 = -3- 5 2 ;选择 ③时,x1 = -3+ 13 2 ,x2 = -3- 13 2 . P53 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. A 二、1. -4　 2. k≤4 且 k≠0　 3. x-4 = -(5-2x) 　 4. 二 三、1. (1)m= 2　 (2)x1 = x2 = -1　 2. x1 = 1,x2 = 2 中考连接　 (1)k>- 2 5 且 k≠0　 (2)x1 = 3+ 14 ,x2 = 3- 14 P55-56 一、1. C　 2. A　 3. A　 4. A　 5. B　 6. A 二、1. x1 = 3,x2 = 9　 2. 1 2 　 3. x= 4　 5. 13 4 　 4. - 2 3 　 5. 3 6. (1)6　 (2)6+4 2 三、1. (1)x1 = 3,x2 = -1　 (2)x1 = -1,x2 = 1　 (3)y1 = 0,y2 = 2 2 (4)y1 = 2+2 3 ,y2 = 2-2 3 　 2. 20% 3. (1)切去的小正方形的边长为 40 cm. (2)16 000×40 = 640 000(cm3 ) . 640 000÷1 000 = 640(升) . 中考连接　 解:(1)设矩形 ABCD 边 AB= x m,则边 BC = 70-2x+2 = (72 -2x) m. 根据题意,得 x(72-2x)= 640. 化简,得 x2 -36x+320 = 0. 解得 x1 = 16,x2 = 20. 当 x= 16 时,72- 2x = 72- 32 = 40;当 x = 20 时,72- 2x = 72- 432. 答:当羊圈的长为 40 m,宽为 16 m 或长为 32 m,宽为 20 m 时,能围 成一个面积为 640 m2 的羊圈. (2)不能,理由如下:由题意,得 x(72-2x) = 650. 化简,得 x2 -36x+325 = 0. ∵ Δ= ( -36) 2 -4×325 = -4<0,∴ 一元二 次方程没有实数根. ∴ 羊圈的面积不能达到 650 m2 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 06