期末综合测试卷(二)-【金牌题库】2024年八年级数学暑假作业（人教版）

期末综合测试卷(二) 一、选择题。 1. 下列计算:(1) ( 2 ) 2 = 2,(2) 12 - 3 = 3 , (3) 45 ÷ 5 = 3,( 4) ( 2 + 3 ) ( 2 - 3 ) = -1,其中结果正确的个数为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 一次函数 y = 2x-3 的图象与 y 轴交点的坐标 是 (　 　 ) A. ( -3,0) B. (0,-3) C. 3 2 ,0( ) D. 0, 32( ) 3. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,BC = 3,AC = 4,CD⊥AB 于点 D,E 是 AB 的中点,则 DE 的长为 (　 　 ) A. 0. 6 B. 0. 7 C. 0. 8 D. 0. 9 4. 小芳测得一周连续五天的日最高气温后,整 理得出下表(有两个数据被遮盖) . 被遮盖的 两个数据依次是 (　 　 ) 星期 一 二 三 四 五 方差 日平均 最高气温 最高气温 1℃ ■ -2℃ 0℃ 4℃ ■ 1℃ 　 A. 2℃ ,2 B. 2℃ ,4 　 C. 4℃ ,2 D. 4℃ ,4 5. 如图,关于 x 的函数 y 的图象与 x 轴有且仅有 三个交点,分别是( -3,0),( - 1,0),(3,0), 对此,小华认为:①当 y>0 时,-3<x<-1;②当 x>-3 时,y 有最小值;③点 P(m,-m-1)在函 数 y 的图象上,符合要求的点 P 只有 1 个; ④将函数 y 的图象向右平移 1 个或 3 个单位 长度经过原点. 其中正确的结论有 (　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6. 函数 y=a | x | 与 y = x+a 的图象恰有两个公共 点,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. a>1 B. -1<a<1 C. a>1 或 a<-1 D. a≥1 或 a≤-1 二、填空题。 1. 将 8化为最简二次根式为　 　 　 　 　 . 2. 将直线 y= -3x+4 向下平移 2 个单位,得到直 线的函数解析式是　 　 　 　 　 　 　 . 3. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC= 3 2 cm,BD= 4 2 cm,则菱形 ABCD 的面积是　 　 　 　 　 . 4. 一组数据 25,29,20,x,14 的中位数是 23,则 x= 　 　 　 　 　 . 5. 如图是某超市购物车的侧面简化示意图. 测得 支架AC=24 cm,CB=18 cm,两轮中心的距离AB =30 cm,则点 C 到 AB 的距离为 　 　 　 　 cm. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 64 6. 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥ BC,∠B= 90°, AB= 8 cm, AD= 24 cm, BC= 26 cm. 点 P 从 A 出发,以 1 cm / s 的速度向点 D 运动,点 Q 从 点 C 同时出发,以 3 cm / s 的速度向点 B 运 动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动 点也随之停止运动. 运动开始后,使 PQ = CD 需要　 　 　 　 　 　 s. 三、解答题。 1. 计算:(1) 5 + 45 - 20 ; (2)(2 3 - 2 ) 2 . 2. 先化简,再求值:当 x = 1 2+ 3 时,求x 2 +3x-4 x-1 - x2 -6x+9 x2 -3x 的值. 3. 如图,一艘轮船航行到 B 处时,测得小岛 A 在 船的北偏东 60°的方向上,轮船从 B 处继续向 正东方向航行 100 海里到达 C 处时,测得小 岛 A 在船的北偏东 30°的方向上,AD⊥BC 于 点 D,求 AD 的长. 4. (绍兴最新中考题)一条笔直的路上依次有 M,P,N 三地,其中 M,N 两地相距 1 000 米. 甲、乙两机器人分别从 M,N 两地同时出发, 去目的地 N,M,匀速而行. 图中 OA,BC 分别 表示甲、乙机器人离 M 地的距离 y(米)与行 走时间 x(分钟)的函数关系图象. (1)求 OA 所在直线的表达式. (2)出发后甲机器人行走多少时间,与乙机器 人相遇? (3)甲机器人到 P 地后,再经过 1 分钟乙机器 人也到 P 地,求 P,M 两地间的距离. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 74 5. 如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AD 上一点,PQ 垂直平分 BE,分别交 AD,BE,BC 于点 P,O, Q,连接 BP,EQ. (1)求证:四边形 BPEQ 是菱形; (2)若 AB= 6,F 为 AB 的中点,连接 FO,OF+ OB= 9,求 PQ 的长. 6. 在以点 O 为原点的平面直角坐标系中,边长 为 1 的正方形 OABC 的两顶点 A,C 分别在 y 轴,x 轴正半轴上,现将正方形 OABC 绕 O 点 顺时针旋转,当 A 点第一次落在直线 y = x 上 时,停止转动,旋转过程中,AB 边交直线 y = x 于点 M,BC 边交 x 轴于点 N. (1)旋转停止时,正方形旋转的度数是　 　 　 　 　 . (2)在旋转过程中,当 MN 和 AC 平行时, ①△OAM 与△OCN 是否全等? 此时正方 形 OABC 旋转的度数是多少? ②直接写出△MBN 的周长的值,并判断 这个值在正方形 OABC 的旋转过程中是 否发生变化. 7. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知 识”测试. 已知七、八年级各有 200 人,现从两 个年级分别随机抽取 10 名学生的测试成绩 x (单位:分)进行统计: 七年级:86　 94　 79　 84　 71　 90　 76　 83 90　 87 八年级:88　 76　 90　 78　 87　 93　 75　 87 87　 79 整理如下: 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44. 4 八年级 84 87 b 36. 6 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; A 同学说:“这次测试我得了 86 分,位于 年级中等偏上水平”,由此可判断他是 　 　 　 　 年级的学生; (2)学校规定测试成绩不低于 85 分为“优 秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到 “优秀”的学生总人数; (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知 识的总体水平较好? 请给出一条理由. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 84 二、1. 29℃ 　 2. 89　 3. 88　 4. 130　 5. 1 三、1. (1)332 千克. 　 (2)49 800 元. 　 2. (1)乙被录用　 (2)甲被录用 中考连接 解:(1)x= 15. 9+16. 9+19. 2+21. 8+23. 0+23. 5 6 = 20. 05(万辆),∵ 20. 05 >20,∴ 该车企 2022 年下半年的月均销量超过 20 万辆. (2)2022 年下半 年月销量的特点:月销量呈递增趋势;12 月的销量最大;有三个月的销 量超过了 20 万辆;中位数为 20. 5 万辆;月均销量超过 20 万辆等. 建议: 充分了解客户需求,及时处理客户反馈,提供优质的售后服务. P39-40 一、1. A　 2. B　 3. C　 4. C　 5. B 二、1. 4. 6　 2. 5. 5　 3. 8　 4. 众数　 5. 3 球 三、解:(1)由条形统计图可知,客户所评分数按从小到大排列后,第 10 个数据是 3 分,第 11 个数据是 4 分,∴ 客户所评分数的中位数为: 3+4 2 = 3. 5 ( 分 ) . 由 统 计 图 可 知, 客 户 所 评 分 数 的 平 均 数 为: 1×1+2×3+3×6+4×5+5×5 20 = 3. 5(分) . ∴ 客户所评分数的平均数或中 位数都不低于 3. 5 分,∴ 该部门不需要整改. (2)设监督人员抽取的 问卷所评分数为 x 分,则有 3. 5×20+x 20+1 >3. 55,解得 x>4. 55. ∵ 调意度 从低到高为 1 分,2 分,3 分,4 分,5 分,共 5 档,∴ 监督人员抽取的问 卷所评分数为 5 分,∵ 4<5,∴ 加入这个数据,客户所评分数按从小到 大排列之后,第 11 个数据不变依然是 4 分,即加入这个数据之后,中 位数是 4 分. ∴ 与(1)相比,中位数发生了变化,由 3. 5 分变成 4 分. 中考连接　 (1)m= 166,n= 165　 (2)甲组 　 (3)170　 172 P41-42 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. A　 5. B 二、1. 甲　 2. a2 s2 　 3. 2. 8　 4. ①②③ 三、1. (1)x-甲 = 100,x - 乙 = 100;s 2 甲 = 5 3 ,s2乙 = 10 3 . (2)由 x-甲 = x - 乙,s 2 甲 <s 2 乙 可知,二人加工零件的直径平均数相同,但甲 的方差小于乙的方差,故甲加工的零件质量更稳定. 2. 解:(1)甲:众数 8,方差 1,乙:中位数 9,平均数 8;(2)因为他们的 平均数相等,而甲的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比 赛;(3)变小. 中考连接　 解:(1)75　 75　 6　 (2)服装店应选择 A 供应商供应服装. 理由如下:由于 A,B 平均值一样,B 的方差比 A 的大,故 A 更稳定,所以 选 A 供应商供应服装. P43-45 一、1. D　 2. C　 3. C　 4. C　 5. D　 6. D 二、1. 5　 2. m=n　 3. 19 2 　 4. 105° 　 5. 8　 6. ( 3 2 ) 2 022 三、1. (1)3　 (2)3 2. (1)矩形的周长为 6 2 ;(2)正方形的面积为 4. 5. 3. (1)89 分　 八(1) 　 (2)八(1)班　 4. (1)略　 (2)8 5. 解:(1)是. 理由:∵ AM2 +BN2 = 1. 52 +22 = 6. 25,MN2 = 2. 52 = 6. 25, ∴ AM2 +NB2 =MN2 ,∴ AM,MN,NB 为边的三角形是一个直角三角形, ∴ 点 M,N 是线段 AB 的勾股分割点. (2)BN= 8 或 10. 6. (1)m= 2　 y= 2x　 (2)15　 (3) - 1 2 或 2 或 3 2 7. 解:(1)设购进 A 种 T 恤衫 x 件,购进 B 种 T 恤衫 y 件,根据题意列 出方程组为: x +y= 120 45x+60y= 6 000{ ,解得 x= 80 y= 40{ ,∴ 全部售完获利 = (66- 45) ×80+(90-60) ×40 = 1 680+1 200 = 2 880(元) . (2) ①设第二次购 进 A 种 T 恤衫 m 件,则购进 B 种 T 恤衫(150-m)件,根据题意 150- m≤2m,即 m≥50,∴ W= (66-45-5)m+(90-60-10) (150-m) = -4m +3 000(150≥m≥50),②服装店第二次获利不能超过第一次获利, 理由如下:由①可知,W= -4m+3 000(150≥m≥50),∵ -4<0,一次函 数 W 随 m 的增大而减小,∴ 当 m= 50 时,W 取最大值,W大 = -4×50+ 3 000 = 2 800(元),∵ 2 800<2 880,∴ 服装店第二次获利不能超过第 一次获利. P46-48 一、1. D　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C　 6. C 二、1. 2 2 　 2. y= -3x+2　 3. 12 cm2 　 4. 23　 5. 14. 4　 6. 6 或 7 三、1. (1)2 5 　 (2)14-4 6 　 2. 8　 3. 50 3海里 4. 解:(1)∵ O(0,0),A( 5,1 000),∴ OA 所在直线的表达式为 y = 200x. (2)设 BC 所在直线的表达式为 y= kx+b,∵ B(0,1 000),C(10, 0),∴ 1 000 = 0+b, 0 = 10k+b,{ 解得 k= -100, b= 1 000.{ ,∴ y = - 100x+ 1 000. 甲、乙机器 人相遇时,即 200x= -100x+1 000,解得 x= 10 3 ,∴ 出发后甲机器人行 走 10 3 分钟,与乙机器人相遇. (3)设甲机器人行走 t 分钟时到 P 地,P 地与 M 地距离 y= 200t,则乙机器人( t+ 1)分钟后到 P 地,P 地与 M 地距离 y= -100( t+1) + 1 000,由 200t = - 100( t+ 1) + 1 000,得 t = 3. ∴ y= 600. 答:P,M 两地间的距离为 600 米. 5. (1)略. (2) 15 2 　 6. (1)45° 　 (2) ①全等　 22. 5° 　 ②周长为 2. 　 在正方形旋转过程中,△MBN 的周长不发生变化. 　 7. 解:(1) 85　 87　 七;(2) 5 10 ×200+ 6 10 × 200 = 220(人),答:该校这两个年级测试 成绩达到“优秀”的学生总人数大约为 220 人;(3)我认为八年级的 学生掌握国家安全知识的总体水平较好,理由:因为七、八年级测试 成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的 方差,所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好. P50 一、1. A　 2. A　 3. A　 4. C　 5. C 二、1. -2　 2. x2 +2x-1 = 0　 3. 6　 4. 2　 -3　 1 5. (30-2x)(20-2x)= 144 三、1. (1)2x2 +3x-1=0　 2　 3　 -1　 (2)x2 -7x=0　 1　 -7　 0 2. (1)证明:∵ a+c= -b,∴ a+b+c= 0. 当 x = 1 时,ax2 +bx+c= a×12 +b× 1+c=a+b+c= 0. ∴ x= 1 必是方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)的一个根. (2)当 x= -1 时,有 ax2 +bx+c=a×( -1) 2 +b×( -1) +c=a-b+c= 0. ∴ 当 a-b+c= 0 时,方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)必有一个根是 x= -1. 3. (1)x1 = 0,x2 = 1　 (2)x1 = -1+ 5 4 ,x2 = -1- 5 4 中考连接　 解:可选择②或③. 选择②时,x1 = -3+ 5 2 ,x2 = -3- 5 2 ;选择 ③时,x1 = -3+ 13 2 ,x2 = -3- 13 2 . P53 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. A 二、1. -4　 2. k≤4 且 k≠0　 3. x-4 = -(5-2x) 　 4. 二 三、1. (1)m= 2　 (2)x1 = x2 = -1　 2. x1 = 1,x2 = 2 中考连接　 (1)k>- 2 5 且 k≠0　 (2)x1 = 3+ 14 ,x2 = 3- 14 P55-56 一、1. C　 2. A　 3. A　 4. A　 5. B　 6. A 二、1. x1 = 3,x2 = 9　 2. 1 2 　 3. x= 4　 5. 13 4 　 4. - 2 3 　 5. 3 6. (1)6　 (2)6+4 2 三、1. (1)x1 = 3,x2 = -1　 (2)x1 = -1,x2 = 1　 (3)y1 = 0,y2 = 2 2 (4)y1 = 2+2 3 ,y2 = 2-2 3 　 2. 20% 3. (1)切去的小正方形的边长为 40 cm. (2)16 000×40 = 640 000(cm3 ) . 640 000÷1 000 = 640(升) . 中考连接　 解:(1)设矩形 ABCD 边 AB= x m,则边 BC = 70-2x+2 = (72 -2x) m. 根据题意,得 x(72-2x)= 640. 化简,得 x2 -36x+320 = 0. 解得 x1 = 16,x2 = 20. 当 x= 16 时,72- 2x = 72- 32 = 40;当 x = 20 时,72- 2x = 72- 432. 答:当羊圈的长为 40 m,宽为 16 m 或长为 32 m,宽为 20 m 时,能围 成一个面积为 640 m2 的羊圈. (2)不能,理由如下:由题意,得 x(72-2x) = 650. 化简,得 x2 -36x+325 = 0. ∵ Δ= ( -36) 2 -4×325 = -4<0,∴ 一元二 次方程没有实数根. ∴ 羊圈的面积不能达到 650 m2 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 06