创优作业(19-21) 数据的分析-【金牌题库】2024年八年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(19) 　 数据的分析(1) 一、选择题。 1. 若一组数据 3,4,5,x,6,7 的平均数是 5,则 x 的值是 (　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 一组数据 4,5,6,a,b 的平均数为 5,则 a,b 的 平均数为 (　 　 ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 3. 为了满足顾客的需求,某商场将 5 kg 奶糖, 3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖混合成什锦糖出 售. 已知奶糖的售价为每千克 40 元,酥心糖 为每千克 20 元,水果糖为每千克 15 元,混合 后什锦糖的售价应为每千克 (　 　 ) A. 25 元 B. 28. 5 元 C. 29 元 D. 34. 5 元 4. 若 x1,x2,…,x10 的平均数是 10,x11,x12,…, x30 的平均数是 20,则 x1,x2,…,x30 的平均数 是 (　 　 ) A. 10 B. 20 C. 15 D. 50 3 5. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛, 笔试得 90 分、微型课得 92 分、教学反思得 88 分. 按照如图所显示的笔试、微型课、教学反 思的权重,李老师的综合成绩为 (　 　 ) A. 88 B. 90 C. 91 D. 92 二、填空题。 1. 某市 5 月份某一周的日最高气温(单位:℃ ) 分别为 25,28,30,29,31,32,28,这周的日最 高气温的平均值是　 　 　 　 . 2. 某小组 10 个人在一次数学小测试中,有 3 个 人的平均成绩为 96,其余 7 个人的平均成绩 为 86, 则这个小组本次测试的平均成绩 为　 　 　 　 　 . 3. 学校举行物理科技创新比赛,各项成绩均按百 分制计,然后按照理论知识占 20%,创新设计 占 50%,现场展示占 30%计算选手的综合成绩 (百分制) . 某同学本次比赛的各项成绩分别 是:理论知识 85 分,创新设计 88 分,现场展示 90 分,那么该同学的综合成绩是 　 　 　 　 分. 4. 某次数学考试中,一学习小组的四位同学 A, B,C,D 的平均分是 80 分. 为了让该小组成员 之间能更好地互帮互学,老师调入了 E 同学, 调入后,他们五人本次的平均分变为 90 分, 则 E 同学本次考试的成绩为　 　 　 　 分. 5. 为监测某河道水质,环保部门进行了 6 次水 质检测,绘制了如图所示的氨氮含量折线统 计图. 若这 6 次水质检测氨氮含量平均数为 1. 5 mg / L,则第 3 次检测得到的氨氮含量是 　 　 　 　 mg / L. 水质检测中氨氮含量统计图 三、解答题。 1. 某甲鱼养殖专业户共养甲鱼 200 只,为了与 客户签订购销合同,他对自己所养殖甲鱼的 总质量进行评估,随意捞了 5 只,称得质量分 别为 1. 5,1. 4,1. 6,2,1. 8(单位:千克) . (1)根据样本平均数估计他所养全部甲鱼的 总质量约是多少千克; 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 73 (2)如果甲鱼的市场价为每千克 150 元,那么 该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为 多少元? 2. 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一 人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、 艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择 优录取,他们的各项成绩(单项满分 100 分) 如下表所示: 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80 分 87 分 82 分 乙 80 分 96 分 76 分 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩, 应该录取谁? (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人, 把文化水平、艺术水平、组织能力三项成 绩分别按照 20%,20%,60%的比例计入 综合成绩,应该录取谁? (包头最新中考题)在推进碳达峰、碳中和进程 中,我国新能源汽车产销两旺,连续 8 年保持全 球第一. 图为我国某自主品牌车企 2022 年下半 年新能源汽车的月销量统计图. 请根据所给信息,解答下列问题: (1)通过计算判断该车企 2022 年下半年的月均 销量是否超过 20 万辆; (2)通过分析数据说明该车企 2022 年下半年月 销量的特点(写出一条即可),并提出一条 增加月销量的合理化建议. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 83 创优作业(20) 　 数据的分析(2) 一、选择题。 1. (随州最新中考题)某班在开展劳动教育课程 调查中发现,第一小组 6 名同学每周做家务 的天数依次为 3,7,5,6,5,4(单位:天),则这 组数据的众数和中位数分别为 (　 　 ) A. 5 和 5 B. 5 和 4 C. 5 和 6 D. 6 和 5 2. 甲、乙两组各有 12 名学生,各组长绘制了本 组 5 月份家庭用水量的统计图表,如图: 比较 5 月份两组家庭用水量的中位数,下列 说法正确的是 (　 　 ) A. 甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相等 C. 乙组比甲组大 D. 无法判断 3. (黑龙江最新中考题)已知一组数据 1,0,-3,5, x,2,-3 的平均数是 1,则这组数据的众数是 (　 　 ) A. -3 B. 5 C. -3 和 5 D. 1 和 3 4. 根据下表中的信息解决问题: 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于 38,则符合条件 的正整数 a 的取值共有 (　 　 ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 5. 如图是根据我市某七个整点时刻的气温绘制 成的统计图,则这七个整点时刻气温的中位 数和平均数分别是 (　 　 ) A. 30,28 B. 26,26 C. 31,30 D. 26,22 二、填空题。 1. (黄冈最新中考题)眼睛是心灵的窗户为保护 学生视力,启航中学每学期给学生检查视力, 下表是该校某班 39 名学生右眼视力的检查 结果,这组视力数据中,中位数是　 　 　 　 . 视力 4. 0 4. 1 4. 2 4. 3 4. 4 4. 5 4. 6 4. 7 4. 8 4. 9 50 人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5 2. 已知一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众 数为 5,则这组数据的中位数为　 　 　 　 . 3. 两组数据 3,5,2a,b 与 b,6,a 的平均数都是 6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组 新数据的众数为　 　 　 　 　 . 4. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的 销量,在平均数、中位数、和众数这三个统计 量中,该鞋厂最关注的是　 　 　 　 　 . 3! 2! 4! 5! 0! 1! 5. 七(1)班举行投篮比赛,每人 投 5 球,如图是全班学生投进 球数的扇形统计图,则投进球 数的众数是　 　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 93 三、解答题。 (河北最新中考题)某公司为提高服务质量,对 其某个部门开展了客户满意度问卷调查,客户 满意度以分数呈现,调意度从低到高为 1 分, 2 分,3 分,4 分,5 分,共 5 档. 公司规定:若客户 所评分数的平均数或中位数低于 3. 5 分,则该 部门需要对服务质量进行整改. 工作人员从收 回的问卷中随机抽取了 20 份,如图是根据这 20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图. (1)求客户所评分数的中位数、平均数,并判断 该部门是否需要整改; (2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了 1 份,与之前的 20 份合在一起,重新计算后, 发现客户所评分数的平均数大于 3. 55 分, 求监督人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比,中位数是否发生变化? (北京最新中考题)某校舞蹈队共 16 名学生,测 量并获取了所有学生的身高(单位: cm),数据 整理如下: a. 16 名学生的身高: 161,162,162,164,165,165,165,166, 166,167,168,168,170,172,172,175 b. 16 名学生的身高的平均数、中位数、众数: 平均数 中位数 众数 166. 75 m n (1)写出表中 m,n 的值; (2)对于不同组的学生,如果一组学生的身高的 方差越小,则认为该组舞台呈现效果越好. 据 此推断:在下列两组学生中,舞台呈现效果更 好的是　 　 　 　 (填“甲组”或“乙组”); 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 (3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛. 已确定三 名学生参赛,他们的身高分别为 168,168, 172,他们的身高的方差为32 9 . 在选另外两名 学生时,首先要求所选的两名学生与已确定 的三名学生所组成的五名学生的身高的方 差小于 32 9 ,其次要求所选的两名学生与已确 定的三名学生所组成的五名学生的身高的 平均数尽可能大,则选出的另外两名学生的 身高分别为　 　 　 　 和　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 04 创优作业(21) 　 数据的分析(3) 一、选择题。 1. 今年我国小麦大丰收,农业专家在某种植片 区随机抽取了 10 株小麦,测得其麦穗长(单 位: cm)分别为 8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么 这一组数据的方差为 (　 　 ) A. 1. 5 B. 1. 4 C. 1. 3 D. 1. 2 2. 方差反映了一组数据的 (　 　 ) A. 变化范围 B. 平均水平 C. 数据个数 D. 波动大小 3. (广西最新中考题)甲、乙、丙、丁四名同学参 加立定跳远训练,他们成绩的平均数相同,方 差如下:s2甲 = 2. 1,s2乙 = 3. 5,s2丙 = 9,s2丁 = 0. 7,则 成绩最稳定的是 (　 　 ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 某排球队 6 名场上队员的身高 (单位:cm)是 180,184,188,190,192,194. 现用 1 名身高为 186 cm 的队员换下场上身高为 192 cm 的队 员,与换人前相比,场上队员身高的 (　 　 ) A. 平均数变小,方差变小 B. 平均数变小,方差变大 C. 平均数变大,方差变小 D. 平均数变大,方差变大 5. 若一组数据 a1,a2,a3 的平均数为 4,方差为 3,那么数据 a1 +2,a2 +2,a3 +2 的平均数和方 差分别是 (　 　 ) A. 4,3 B. 6,3　 C. 3,4 D. 6,5 二、填空题。 1. 为了从甲、乙两名射击运动员中选出一人参 加市锦标赛,特统计了他们最近 10 次射击训 练的成绩,其中,他们射击的平均成绩都为 8. 9 环,方差分别是 s2甲 = 0. 8,s2乙 = 13,从稳定 性的角度看,　 　 　 的成绩更稳定(填“甲” 或“乙”) . 2. 已知一组数据 x1,x2,…,xn 的方差是 s2,则新 的一组数据 ax1 +1,ax2 +1,…,axn +1(a 为非 零常数)的方差是　 　 　 (用含 a 和 s2 的代 数式表示) . 3. 已知一组数据 10,8,9,x,5 的众数是 8,那么 这组数据的方差为　 　 　 　 . 4. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比 赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字 的个数经统计和计算后,结果如下表: 参加人数 平均字数 中位数 /个 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙 两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人 数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达 150 个及以上为优秀);③甲班学生比赛成绩 的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述 结论正确的是　 　 　 　 　 (填序号) . 三、解答题。 1. 甲、乙两人加工同一种直径为 100 mm 的零 件,现从他们加工好的零件中随机各抽取 6 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 14 个,量得它们的直径如下(单位:mm): 甲:98,102,100,100,101,99; 乙:100,103,101,97,100,99. (1)分别求出上述两组数据的平均数和方差; (2)结合(1)中的统计数据,请你评价两人的 加工质量. 2. 甲、乙两人在 6 次打靶测试中命中的环数 如下: 甲:8,8,7,8,10,7;乙:5,8,5,10,10,10. (1)填写下表; 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 　 　 　 　 8 　 　 　 　 乙 　 　 　 　 10 　 　 　 　 5 (2)教练根据这 6 次成绩,选择甲参加射击比 赛,教练的理由是什么? (3)如果乙再射击 1 次,命中 8 环,那么乙的 射击成绩的方差 　 　 　 　 . (填“变大”、 “变小”或“不变”) . (大连最新中考题)某服装店的某件衣服最近销 售火爆. 现有 A,B 两家供应商到服装店推销服 装,两家服装价格相同,品质相近. 服装店决定 通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装. 检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽 取 15 块相同的材料,通过特殊操作检验出其纯 度(单位:%),并对数据进行整理、描述和分析. 部分信息如下: Ⅰ. A 供应商供应材料的纯度(单位:%)如下: A 72 73 74 75 76 78 79 频数 1 1 5 3 3 1 1 Ⅱ. B 供应商供应材料的纯度(单位:%)如下: 72　 75　 72　 75　 78　 77　 73　 75　 76　 77　 71　 78　 79　 72　 75 Ⅲ. A,B 两供应商供应材料纯度的平均数、中位 数、众数和方差如下: 平均数 中位数 众数 方差 A 75 75 74 3. 07 B a 75 b c 根据以上信息,回答下列问题: (1) 表格中的 a = 　 　 　 　 , b = 　 　 　 　 , c= 　 　 　 　 ;　 (2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装? 为什么? 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 24 =OB,∴ 四边形 BPCO 是平行四边形. (2)当 AC =BD 且 AC⊥BD 时, 四边形 BPCO 是正方形. 中考连接 (1)证明:在正方形 ABCD 中,AD⊥CD. ∵ GE⊥CD,∴ AD∥GE,∴ ∠DAG = ∠EGH. (2)解:AH 与 EF 垂直,理由如下. 连接 GC 交 EF 于 O 点. ∵ BD 为正方形 ABCD 的对角线,∴ ∠ADG = ∠CDG = 45°, 又 ∵ DG = DG, AD = CD, ∴ △ADG ≌ △CDG, ∴ ∠DAG = ∠DCG. 在 正 方 形 ABCD 中, ∠ECF= 90°,又∵ GE⊥CD,GF⊥BC,∴ 四边形 FCEG 为矩形,∴ OE = OC,∴ ∠OEC = ∠OCE,∴ ∠DAG = ∠OEC. ∴ ∠EGH = ∠OEC, ∴ ∠EGH + ∠GEH = ∠OEC+∠GEH=∠GEC= 90°,∴ ∠GHE= 90°,∴ AH⊥EF. P25-26 一、1. B　 2. A　 3. A　 4. B　 5. C　 6. D 二、1. x≥-2 且 x≠1　 2. Q= 30-0. 5t　 Q 和 t　 30 和-0. 5　 3. 3　 y= 1 4 x- 1 2 　 4. 4 或- 6 三、1. (1)( -2,2)　 (2)2 或 4　 (3)不存在. 　 2. (1)y 增加 3 (2)y= 50+3(x-1) = 3x+47(x 为正整数) . 　 (3)某一排不可能有 90 个座位. 　 3. (1)y= 25x+15　 (2)22. 5 中考连接 解:(1)900 元　 (2)y= 0. 9x-0. 27; (3)优惠后油的单价比原价便宜 1 元. P27-28 一、1. B　 2. B　 3. C 二、1. 78　 2. 8:28 三、1. (1)任意实数　 ①m 的值是 3. 　 (2) 当 x> 1 时,y 随 x 的增大而 增大. 2. (1)∵ 对于每一个摆动时间 t,都有唯一一个确定的 h 值与其对 应,∴ 变量 h 是关于 t 的函数. (2)①h= 0. 5 m,它的实际意义是秋千摆动 0. 7 s 时,距离地面的高 度为 0. 5 m. 　 ②2. 8 s. 中考连接 解:(1)2 　 1. 5; (2)①根据表格数据,描点、连线得到函数 y= 12 x+2 (x⩾0)的图象如图: ②函数值 y 逐渐减小; (3)x≥2 或 x= 0. P29-30 一、1. D　 2. B　 3. B　 4. D　 5. B 二、1. >　 2. -1　 3. (1,2)　 -6　 4. y= 3x(答案不唯一) 三、1. (1)y= x+1　 (2) -2　 (3)4 2. (1)y= - 2 3 x　 (2)存在,(5,0)或( -5,0) 3. (1) 2 3 　 (2)k 的值不会发生变化. 中考连接　 (22 023 ,22 022 ) P31-32 一、1. B　 2. D　 3. D　 4. B　 5. D 二、1. y= x+2　 2. -2a　 3. >　 4. -6　 5. ( 1 2 , 1 2 ) 三、1. (1)若选 A,B,y= x+5　 (2)A,B,C 三点不在同一条直线上. 2. (1)m= 5　 　 (2)3<m<5 3. (1)(3,0) 　 (2)3 秒或 13 秒或 11 1 8 秒或 16 秒 4. (1)a<-3　 (2)a≠-3 且 b>2　 (3)a>-3 且 b<2 (4)a≠-3 且 b= 2　 (5)a= -6 且 b≠2 中考连接 解:(1)把点 A( 0,1),B( 1,2) 代入 y = kx+ b( k≠0) 得 b = 1 k+b= 2{ ,解得 k= 1 b= 1{ ,∴ 该函数的解析式为 y= x+1,由题意知点 C 的纵坐标为 4,当 y = x+1 = 4 时,解得 x= 3,∴ C(3,4);(2)n= 2. P33-34 一、1. B　 2. B　 3. D　 4. A 二、1. y= 80x-10(0. 5≤x≤2)　 2. ②③④ 三、1. (1)30　 (2)y= 3x+120(30<x≤60)　 (3)10 天 2. (1)y= - 3 2 x+4　 (2)16 中考连接 解:(1)y= t(0<t≤4)12-2t(4<t≤6){ ; (2)函数图象如图: 当 0<t≤4 时,y 随 x 的增大而增大(答案不唯一) . (3) t 的值为 3 或 4. 5. P35-36 一、1. D　 2. B 二、1. 169 网　 2. (21 012 ,-21 012 ) 三、1. (1)A 种商品单价 20 元,B 种商品单价 15 元　 (2)购买 A 种商品 8 件,B 种商品 4 件最省钱. 2. 解:(1)A 种饰品每件进价为 10 元,B 种饰品每件进价为 9 元. (2)①根据题意得 600 -x≥390 600-x≤4x{ ,解得 120≤x≤210,x 的取值范围为 120≤x≤210,且 x 为整数;②设采购 A 种饰品 x 件时的总利润为 w 元. 当 120≤x≤150 时,w= 15×600-10x-9(600-x)= -x+3 600,∴ -1<0, ∴ w 随 x 的增大而减小. ∴ 当 x= 120 时,w 有最大值 3480. 当 150<x≤210 时,w= 15×600-[10×150+10×60%( x-150)] -9(600 -x)= 3x+3 000,∴ 3>0,∴ w 随 x 的增大而增大. ∴ 当 x= 210 时,w 有 最大值 3 630. ∴ 3 630> 3 480,∴ w 的最大值为 3 630,此时 600-x = 390. 即当采购 A 种饰品 210 件,B 种饰品 390 件时,商铺获利最大, 最大利润为 3 630 元. 3. (1)共有三种方案:方案一:生产 A 产品 18 件,B 产品 12 件;方案 二:生产 A 产品 19 件,B 产品 11 件;方案三:生产 A 产品 20 件,B 产 品 10 件. (2)根据题意,得 y= 700x+900( 30-x)= -200x+27 000. ∵ -200<0, ∴ y 随 x 的增大而减小,又∵ 18≤x≤20,∴ 当 x = 18 时. y 有最大值, y最大值 = -200×18+27 000 = 23 400. ∴ 利润最大的方案是方案一:生产 A 产品 18 件,B 产品 12 件,最大利润为 23 400 元. 中考连接　 解: ( 1) l = 5a; ( 2) 101l - 5a = 250; ( 3) 由 ( 1) ( 2) 可得 l= 5a 101l-5a= 250{ ,解得 l= 2. 5 a= 0. 5{ ;(4)由任务一可知:l = 2. 5,a = 0. 5,∴ 2. 5 (10+m)= 50(0. 5+y),∴ y= 1 20 m;(5)相邻刻线间的距离为 5 厘米. P37-38 一、1. B　 2. B　 3. C　 4. D　 5. C 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 95 二、1. 29℃ 　 2. 89　 3. 88　 4. 130　 5. 1 三、1. (1)332 千克. 　 (2)49 800 元. 　 2. (1)乙被录用　 (2)甲被录用 中考连接 解:(1)x= 15. 9+16. 9+19. 2+21. 8+23. 0+23. 5 6 = 20. 05(万辆),∵ 20. 05 >20,∴ 该车企 2022 年下半年的月均销量超过 20 万辆. (2)2022 年下半 年月销量的特点:月销量呈递增趋势;12 月的销量最大;有三个月的销 量超过了 20 万辆;中位数为 20. 5 万辆;月均销量超过 20 万辆等. 建议: 充分了解客户需求,及时处理客户反馈,提供优质的售后服务. P39-40 一、1. A　 2. B　 3. C　 4. C　 5. B 二、1. 4. 6　 2. 5. 5　 3. 8　 4. 众数　 5. 3 球 三、解:(1)由条形统计图可知,客户所评分数按从小到大排列后,第 10 个数据是 3 分,第 11 个数据是 4 分,∴ 客户所评分数的中位数为: 3+4 2 = 3. 5 ( 分 ) . 由 统 计 图 可 知, 客 户 所 评 分 数 的 平 均 数 为: 1×1+2×3+3×6+4×5+5×5 20 = 3. 5(分) . ∴ 客户所评分数的平均数或中 位数都不低于 3. 5 分,∴ 该部门不需要整改. (2)设监督人员抽取的 问卷所评分数为 x 分,则有 3. 5×20+x 20+1 >3. 55,解得 x>4. 55. ∵ 调意度 从低到高为 1 分,2 分,3 分,4 分,5 分,共 5 档,∴ 监督人员抽取的问 卷所评分数为 5 分,∵ 4<5,∴ 加入这个数据,客户所评分数按从小到 大排列之后,第 11 个数据不变依然是 4 分,即加入这个数据之后,中 位数是 4 分. ∴ 与(1)相比,中位数发生了变化,由 3. 5 分变成 4 分. 中考连接　 (1)m= 166,n= 165　 (2)甲组 　 (3)170　 172 P41-42 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. A　 5. B 二、1. 甲　 2. a2 s2 　 3. 2. 8　 4. ①②③ 三、1. (1)x-甲 = 100,x - 乙 = 100;s 2 甲 = 5 3 ,s2乙 = 10 3 . (2)由 x-甲 = x - 乙,s 2 甲 <s 2 乙 可知,二人加工零件的直径平均数相同,但甲 的方差小于乙的方差,故甲加工的零件质量更稳定. 2. 解:(1)甲:众数 8,方差 1,乙:中位数 9,平均数 8;(2)因为他们的 平均数相等,而甲的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比 赛;(3)变小. 中考连接　 解:(1)75　 75　 6　 (2)服装店应选择 A 供应商供应服装. 理由如下:由于 A,B 平均值一样,B 的方差比 A 的大,故 A 更稳定,所以 选 A 供应商供应服装. P43-45 一、1. D　 2. C　 3. C　 4. C　 5. D　 6. D 二、1. 5　 2. m=n　 3. 19 2 　 4. 105° 　 5. 8　 6. ( 3 2 ) 2 022 三、1. (1)3　 (2)3 2. (1)矩形的周长为 6 2 ;(2)正方形的面积为 4. 5. 3. (1)89 分　 八(1) 　 (2)八(1)班　 4. (1)略　 (2)8 5. 解:(1)是. 理由:∵ AM2 +BN2 = 1. 52 +22 = 6. 25,MN2 = 2. 52 = 6. 25, ∴ AM2 +NB2 =MN2 ,∴ AM,MN,NB 为边的三角形是一个直角三角形, ∴ 点 M,N 是线段 AB 的勾股分割点. (2)BN= 8 或 10. 6. (1)m= 2　 y= 2x　 (2)15　 (3) - 1 2 或 2 或 3 2 7. 解:(1)设购进 A 种 T 恤衫 x 件,购进 B 种 T 恤衫 y 件,根据题意列 出方程组为: x +y= 120 45x+60y= 6 000{ ,解得 x= 80 y= 40{ ,∴ 全部售完获利 = (66- 45) ×80+(90-60) ×40 = 1 680+1 200 = 2 880(元) . (2) ①设第二次购 进 A 种 T 恤衫 m 件,则购进 B 种 T 恤衫(150-m)件,根据题意 150- m≤2m,即 m≥50,∴ W= (66-45-5)m+(90-60-10) (150-m) = -4m +3 000(150≥m≥50),②服装店第二次获利不能超过第一次获利, 理由如下:由①可知,W= -4m+3 000(150≥m≥50),∵ -4<0,一次函 数 W 随 m 的增大而减小,∴ 当 m= 50 时,W 取最大值,W大 = -4×50+ 3 000 = 2 800(元),∵ 2 800<2 880,∴ 服装店第二次获利不能超过第 一次获利. P46-48 一、1. D　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C　 6. C 二、1. 2 2 　 2. y= -3x+2　 3. 12 cm2 　 4. 23　 5. 14. 4　 6. 6 或 7 三、1. (1)2 5 　 (2)14-4 6 　 2. 8　 3. 50 3海里 4. 解:(1)∵ O(0,0),A( 5,1 000),∴ OA 所在直线的表达式为 y = 200x. (2)设 BC 所在直线的表达式为 y= kx+b,∵ B(0,1 000),C(10, 0),∴ 1 000 = 0+b, 0 = 10k+b,{ 解得 k= -100, b= 1 000.{ ,∴ y = - 100x+ 1 000. 甲、乙机器 人相遇时,即 200x= -100x+1 000,解得 x= 10 3 ,∴ 出发后甲机器人行 走 10 3 分钟,与乙机器人相遇. (3)设甲机器人行走 t 分钟时到 P 地,P 地与 M 地距离 y= 200t,则乙机器人( t+ 1)分钟后到 P 地,P 地与 M 地距离 y= -100( t+1) + 1 000,由 200t = - 100( t+ 1) + 1 000,得 t = 3. ∴ y= 600. 答:P,M 两地间的距离为 600 米. 5. (1)略. (2) 15 2 　 6. (1)45° 　 (2) ①全等　 22. 5° 　 ②周长为 2. 　 在正方形旋转过程中,△MBN 的周长不发生变化. 　 7. 解:(1) 85　 87　 七;(2) 5 10 ×200+ 6 10 × 200 = 220(人),答:该校这两个年级测试 成绩达到“优秀”的学生总人数大约为 220 人;(3)我认为八年级的 学生掌握国家安全知识的总体水平较好,理由:因为七、八年级测试 成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的 方差,所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好. P50 一、1. A　 2. A　 3. A　 4. C　 5. C 二、1. -2　 2. x2 +2x-1 = 0　 3. 6　 4. 2　 -3　 1 5. (30-2x)(20-2x)= 144 三、1. (1)2x2 +3x-1=0　 2　 3　 -1　 (2)x2 -7x=0　 1　 -7　 0 2. (1)证明:∵ a+c= -b,∴ a+b+c= 0. 当 x = 1 时,ax2 +bx+c= a×12 +b× 1+c=a+b+c= 0. ∴ x= 1 必是方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)的一个根. (2)当 x= -1 时,有 ax2 +bx+c=a×( -1) 2 +b×( -1) +c=a-b+c= 0. ∴ 当 a-b+c= 0 时,方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)必有一个根是 x= -1. 3. (1)x1 = 0,x2 = 1　 (2)x1 = -1+ 5 4 ,x2 = -1- 5 4 中考连接　 解:可选择②或③. 选择②时,x1 = -3+ 5 2 ,x2 = -3- 5 2 ;选择 ③时,x1 = -3+ 13 2 ,x2 = -3- 13 2 . P53 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. A 二、1. -4　 2. k≤4 且 k≠0　 3. x-4 = -(5-2x) 　 4. 二 三、1. (1)m= 2　 (2)x1 = x2 = -1　 2. x1 = 1,x2 = 2 中考连接　 (1)k>- 2 5 且 k≠0　 (2)x1 = 3+ 14 ,x2 = 3- 14 P55-56 一、1. C　 2. A　 3. A　 4. A　 5. B　 6. A 二、1. x1 = 3,x2 = 9　 2. 1 2 　 3. x= 4　 5. 13 4 　 4. - 2 3 　 5. 3 6. (1)6　 (2)6+4 2 三、1. (1)x1 = 3,x2 = -1　 (2)x1 = -1,x2 = 1　 (3)y1 = 0,y2 = 2 2 (4)y1 = 2+2 3 ,y2 = 2-2 3 　 2. 20% 3. (1)切去的小正方形的边长为 40 cm. (2)16 000×40 = 640 000(cm3 ) . 640 000÷1 000 = 640(升) . 中考连接　 解:(1)设矩形 ABCD 边 AB= x m,则边 BC = 70-2x+2 = (72 -2x) m. 根据题意,得 x(72-2x)= 640. 化简,得 x2 -36x+320 = 0. 解得 x1 = 16,x2 = 20. 当 x= 16 时,72- 2x = 72- 32 = 40;当 x = 20 时,72- 2x = 72- 432. 答:当羊圈的长为 40 m,宽为 16 m 或长为 32 m,宽为 20 m 时,能围 成一个面积为 640 m2 的羊圈. (2)不能,理由如下:由题意,得 x(72-2x) = 650. 化简,得 x2 -36x+325 = 0. ∵ Δ= ( -36) 2 -4×325 = -4<0,∴ 一元二 次方程没有实数根. ∴ 羊圈的面积不能达到 650 m2 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 06