湖北省云学名校新高考联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题

2024年云学名校联盟高一年级5月联考 数学试卷(A卷) 命题学校：薪春一中命题人：陈正鹏 审题人：邓旋 考试时间：2024年5月29日14：30-16：30 满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答素后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用檬 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在各题之上写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回。 4.本试卷主要考试范国：人教A版必修第一研至必修第二厨第六、七、八章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={x3<2x,B={川y=3+},则 () AAnB=2B.4uB=经+m）C.CA= D.ACB 2△MBC，中角A,B,C所对的边分别为a,6,c,已知6=5.8=名c=-子则a=（) A. 2 B.85 c.86 5 15 6 3.己知两条不同的直线m,n,两个不同的平面a,B,则下列说法正确的是 () A.若a∥B,mca,ncB,则m∥n B.若m⊥a,n⊥m,则n∥a C.若a⊥B,anB=n,n⊥m,则m⊥B D.若aOB=n,mca,m∥B,则m∥n 4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M(2,3),N(3,1),则cos2∠MON= () A B. 3 65 c. 65 D.33 65 5.已知x>0,y>0,且4x+y=1,则+2的最小值为 力 A.6N2 B.4W2 C.4 D.6 6已知向量=，sna,i=(ecsa,2X-受sa≤孕，则下列命题中不正醴的是 A.存在a,使得问-月 B.当mn=√5时，tana=2 C.当m与n垂直时，tana=- D.m与n可能平行 若f)=1-,对任意实数a,b,则“a+b>0”是“f@)+f)>1”成立的 () A.充分且必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.若函数f(x)=ar+ax+…+ax+a,(a≠0)有m个不同的零点，xx 则f(x)=a(cx-)x-)(x-xn）.己知g(x)=x(x-4)2,存在实数a,b,c,t 满足g(a)=g(b)=g(c)=(a<b<c),则a+b+c= () A.8 B.-8 C.16 D.与实数1有关 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，：有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设，32是复数，则下列说法正确的是 () A.若z为纯虚数，则z2<0 B.若=，则2=2 C.若2=五，则同- D.若2eR,则= 10.下列说法正确的 () a b A.非零向量a,i,若a与6共线， B.非零向量a,6满足（ā+i1(a-万，则同=万 AB AC BC=0,且 AB AC 。1 C.在△ABC中， 若 AC 2，则△ABC为等边三角形 D.已知单位向量a,i,c满足2a+36+46=0,则a6=- 11.在长方体ABCD-AB,CD,中，AA=4,AB=BC=2,动点N在线段A,C上（不含端点）， M在线段AB上，则 () A.存在点N,使得BN∥平面AADD B.存在点N,使得AC⊥BN C.B+D的最小值为23 D.MW的最小值为45 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分把答案填在答题卡中的横线上 12.已知i是虚数单位，复数z=4-33-2),则复数z的虚部为 13.“文翁千载一时珍，醉卧襟花听暗吟”表达了对李时珍学识渊博、才华横溢的赞叹.李时珍是 湖北省蕲春县人，明代著名医药学家.他历经27个寒暑，三易其稿，完成了192万字的巨著 《本草纲目》，被后世尊为“药圣”为纪念李时珍，人们在美丽的蕲 春县独山修建了一座雕像，如图所示某数学学习小组为测量雕像的 高度，在地面上选取共线的三点A、B、C,分别测得雕像顶的仰 角为60°4530，且AB=BC=676米，则雕像高为 米 10 14.用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱 台ABC-AB,C,中，侧棱AA=4,AB=6,AB,=2,则侧棱AA与底面ABC所成角的正弦值 为 一，该三棱台的体积为 2 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知向量a=(2cosx,sinx+cosx),b=(W3simx,sinx-cosx),且函数fx)=a-i-m在 x∈R时的最大值为2-√万. (1)求常数m的值： (2)当x∈[0，时，求函数f