第四章　三角形　章末复习测试　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 第四章《三角形》复习测试 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 2．给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，则AB边上的高的长度是（　　） A．5 B．5.6 C．4.6 D．4.8 4．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 5．如图，AB∥ED，CD＝BF，若要满足△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　） A．∠B＝∠D B．AC＝EF C．AB＝ED D．不用补充 6．如图，△ABC中，根据尺规作图的痕迹推断，下列结论不一定成立的是（　　） A．∠BAQ＝∠CAQ B．BE＝CE C．AF＝AC D．∠BED＝90° 7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB'的中点．只要量出A′B′的长度．就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．两点之间线段最短 8．平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 9．如图，在△ABC中，点M，N分别是AC，BC上一点，AM＝BN，∠C＝60°，若AB＝9，BM＝7，则MN的长度可以是（　　） A．2 B．7 C．16 D．17 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E，下列结论： ①∠DEC＝∠BDA； ②若AB＝DC，则AD＝DE； ③当DE⊥AC时，则D为BC中点； ④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°； 正确的有_____个．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．一个三角形的两边长为2和6，第三边为奇数．则这个三角形的周长为 　 　． 12．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝　 　°． 13．如图，尺规作图作出∠CAB的平分线，则∠ADC＝　 　°． 14．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为　 　． 15．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE＝BA，∠E＝∠C，若DEBD，AD＝16，BD＝20，求△BDE的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF＝DE，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．在△ABC中，已知∠A∠B∠C，按角判断△ABC的形状． 17．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为75°，求∠AFC的度数． 18．如图，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝152°，求∠EDF． 19．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE． （1）试说明：BD＝DE+CE； （2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE． 20．已知：AC与BD交于点O，AB＝CD，AD＝CB． 试说明：OD＝OB （规范证明过程） 证明：在△ABD和△CDB中， ∴△ABD≌△CDB　 　 ∴∠　 　＝∠　 　 在△AOD和△COB中， ∴△AOD≌△COB　 　 ∴OD＝OB． 21．问题探究： 尺规作图：作一个角等于已知角． 如图①，已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠