2024年中考数学专题训练复习——四边形压轴题

2024年中考数学专题训练复习—— 四边形压轴题 一、单选题 1．如图，已知四边形与交于点O，，且为直角，E、F、G、H分别为的中点，则四边形的面积为（   ） A． B．12 C． D． 2．如图，在中，已知，，的平分线交边于点P，则的长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，中，点是对角线的交点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积是（    ） A．12 B．16 C．24 D．32 4．如图，在中，，则的周长是（    ） A．20 B．25 C．28 D．32 5．在中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，是四边形的外角，且，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形和正方形的点、、在同一条直线上，点为的中点，连结、、，则已知下列哪条线段的长度，一定能求出线段的长．（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，点E，F分别是边的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，若，则的长度为（    ） A． B． C． D．2 二、填空题 9．四边形具有不稳定性，如图，将面积为5的矩形“推”成面积为4的平行四边形，则 ；若，则平行四边形的面积为 ．    10．如图，在平行四边形中，的垂直平分线交于点E，交于点O，连接，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，则四边形的面积为 ． 11．如图，在菱形中，，E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为 12．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，的周长为 ． 13．如图，如果要测量池塘两端，的距离，可以在池塘外取一点，连接，，点、分别是、的中点，测得的长为米，则的长为 米． 三、解答题 14．如图，是等边三角形，，，过点作交的延长线于点． (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形． 15．如图，是矩形的对角线．    (1)作线段的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，用黑色笔将作图痕迹加黑）； (2)①判断四边形的形状，并说明理由； ②若，求四边形的周长． 16．四边形是正方形，是对角线，点分别在边上，且不与端点重合，，与交于点． (1)如图①，若平分，直接写出线段之间的等量关系； (2)如图②，若不平分，探究发现中线之间的等量关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)如图③，在矩形中，，点分别在边上，，直接写出的长度． 17．如图，矩形中，，．G为边上的一个动点，沿翻折，点A落在点F处． (1)如图1，若，且点G与点D重合时，交于点E． ①求的长； ②若点M在射线上，且，求的值． (2)连接，在边上存在两个不同位置的点G，使得，则t的取值范围是　 ． 18．如图1，四边形中，，，． (1)线段　　； (2)如图2，点O是的中点，E、F分别是、上的点，将沿着翻折得，将沿着翻折使与重合． ①当点E从点D运动到点A时，点G走过的路径长为，求的长； ②在①的条件下，若E与A重合（如图3），Q为中点，P为上一动点，将沿翻折得到，若与的重合部分面积是面积的，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$