7.1.1随机现象课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.1随机现象 问题一： 这些现象，哪些是在一定条件下必然出现的？ 哪些是事先无法确定是否会出现的？ 必然会出现的. 事先无法确定是否会出现的. 请观察下列现象 （1）地球围绕着太阳转； （2）同性电荷，相互排斥； （3）抛一枚硬币，它落地时正面朝上； （4）抛一枚骰子，掷出的点数是1； （5）体育彩票摇奖时，摇出的球的号码是9 ； （6）水中捞月. 一定不会出现的. 情景呈现 确定性现象 在一定条件下必然出现的现象. 随机现象 在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象. 数学定义 问题三：随机现象有什么特点呢？ 特点： （2）事先并不知道会出现哪种结果. （1）结果至少有2种； 问题二：在自然界和日常生活中，你还熟悉哪些随机现象？请举例说明？ 在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用E来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果. 如: 抛掷一枚硬币，观察它落地时正反面出现的情况. E： 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2……，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码. E： 数学定义 特点： 条 件 过 程 结 果 （1）试验可以在相同条件下重复进行； （2）不能预知每次试验的具体结果； （3）试验的所有可能结果是明确可知的. 可重复性 随机性 可预知性 在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用E来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果. 数学定义 请同学们利用自己准备的工具进行相关试验，并以小组为单位完成《随机试验观察记录表》，记录每次试验观察的结果，并写出该试验所有可能的结果。 试验操作 : 抛掷一枚硬币1次，观察它落地时正面、反面出现的情况； :连续抛掷一枚硬币2次，观察它们落地时正面、反面出现的情况. 8 解：（法一） （法二） （法三） 设用z表示“正面”，用f表示“反面”，则 所有可能的结果：z，f （法四） 设用1表示“正面”，用0表示“反面”，则 所有可能的结果：1，0 试验结果 : 抛掷一枚硬币1次，观察它落地时正面、反面出现的情况； 所有可能的结果 ， 所有可能的结果：正面，反面 试验的所有可能结果： 正正，正反，反正，反反． 第一次 第二次 解： 试验结果 : 连续抛掷一枚硬币2次，观察它们落地时正面、反面出现的情况； 10 0 1 0 1 1 0 第一次 第二次 若用1表示硬币“正面朝上”， 用0表示硬币“反面朝上”， 试验的所有可能结果可简单表示为 试验结果 (1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)． 11，10，01，00． 解： : 连续抛掷一枚硬币2次，观察它们落地时正面、反面出现的情况； 11 样本点 样本点： 样本空间Ω的元素，即试验E的每种可能结果，称为试验E的样本点.记作ω. 样本空间：一般地，将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E的样本空间，记作Ω. 有限样本空间： 样本空间Ω 的样本点的个数是有限的 … Ω 样本空间与样本点 样本空间 概念生成 12 设用1表示“正面”，用0表示“反面”，则 {1,0} 解： {(1，1), (1，0), (0，1), (0，0)} 解： 若用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”， 解： 设用1表示“男孩”，用0表示“女孩”，则 {1,0} 探究一 对比探究一 观察两个样本空间，你有什么发现？ 设用1表示“正面”，用0表示“反面”，则 {1,0} 解： 设用1表示“男孩”，用0表示“女孩”，则 {1,0} 解： 问题：不同的试验背景，为什么却写出相同的样本空间？ {2，1，0} 解： 探究二 对比探究二 观察两个样本空间，你有什么发现？ 解： 解： {(1，1), (1，0), (0，1), (0，0)} {2，1，0} 问题：相同的试验背景，为什么写出不同的样本空间？ 【例1】写出下列试验的样本空间： (i , j ) 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 对于试验，用表示抛掷的结果，其中表示第一次掷出的点数