11.2.1三角形的内角　课件-2023-2024学年人教版初中数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 这些三角形是由什么图形构成的呢？ 导入新课 什么样的图形叫三角形？ 1、三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 注意： （1）不在同一条直线上. （2）三条线段. （3）首尾顺次相接. 新知探究 边 边 边 顶点 角 角 角 顶点 顶点 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB. 2、三角形的表示 三角形用符号“△”表示，如下图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”. A B C 新知探究 △ABC的三个内角： △ABC的三个顶点： 顶点A，顶点B，顶点C △ABC的三条边： AB，BC，AC c b a ∠A，∠B，∠C 找一找： 图中有 个三角形， 分别是 ， 在△ABE中，AE所对的角是 ， ∠ABE所对的边是 。 6 A B C D E △ABD,△ADE,△AEC ,△ABE, △ADC, △ABC ∠B AE 90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180° 猜想：任意三角形的内角和是180°。 说一说：三角板的各个角的度数，它们的和是多少？ 新知探究 ——数学活动 实践探究：三角形三个内角的和是180° 操作思考： 你是如何验证猜想的？ 新知探究 A B C 3 4 1 2 D E 3、剪拼后三个内角组成的∠BCE是什么角？ 1、剪拼后AB与CD有怎样的位置关系？ 思考： C B A D E 1 2 2、∠B和∠BCD是什么角，有什么数量关系？ 新知探究 解：过点C作CD∥BA，延长BC C B A C B A E D 1 2 新知探究 ∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，错角相等) ∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°. 1.在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°， 则∠ C =_______; 2.在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B， 则∠C = ________. 3.在△ABC中，∠A: ∠B : ∠C =4:3:2， 则∠A＝＿ , ∠B＝＿＿ 。 102° 80° 120° 60° 学以致用 下图中三角形被遮住的两个内角是什么角？ 试着说明理由． 议一议 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 按三角形内角的大小把三角形分为三类 三角形按角分类 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 直角边 直角边 斜边 常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC. 思考： 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余. 如图,∠C为直角,∠ B=50°，则∠ A =_______。 A B C 40° 直角三角形 6号 5号 4号 3号 2号 1号 10分题 10分题 15分题 5分题 10分题 5分题 幸运礼盒 游戏规则：如果您答对了礼盒后面的题，就可以得到与此相应的分值，并得到相应的纪念品。 一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 A 我能行 （5分） 求出下列各图中的x值． x=50 我能行 x° 45° 20° 25° （5分） 如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ . B A C D 4 1 3 2 E 40° （ 280 ° 挑战自我 （10分） 如图，延长△ABC的一边BC得到∠ACD，我们称这样的角为三角形的一个外角，试说明∠ACD=∠A+∠B． 解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°， 又∵∠ACD+∠ACB=180°， ∴∠ACD=∠A+∠B. D B C B A 挑战自我 （10分） 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC， CF平分∠ACB，∠A=50°，∠BFC= ． A C B F 115° 挑战自我 （10分） 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EP 平分∠BEF，FP 平分∠DFE，试说明：△PEF是直角三角形． D B C E A F P 挑战自我 （15分） 如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC， 垂足为D，图中有与∠C相等的角吗？为什么？ A B C D 如图②，把图①中的AD平移