1.2.2 数轴课件-2023-2024学年人教版 数学七年级上册

高斯 祖冲之 笛卡尔 毕达哥拉斯 华罗庚 苏步青 陈景润 阿基米德 祖冲之 笛卡尔 毕达哥拉斯 华罗庚 陈景润 阿基米德 公元前520年 公元元年 462年 1637年 1796年 1966年 温顾知新： 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数   有理数 零 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？ 东西向------方向 汽车站------参照点 柳树、杨树、槐树、电线杆------位置 概念从哪里来？ 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？ 东西向------方向 柳树、杨树、槐树、电线杆------位置 概念从哪里来？ 汽车站 ------参照点 东 西 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？ 汽车站 柳树、杨树、槐树、电线杆------位置 概念从哪里来？ ------参照点 东 西 柳树 杨树 槐树 电线杆 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？ 汽车站 柳树、杨树、槐树、电线杆------位置 概念从哪里来？ ------参照点 东 西 柳树 杨树 槐树 电线杆 3 7.5 0 -3 -4.8 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？ 汽车站 概念从哪里来？ 东 西 柳树 杨树 槐树 电线杆 3 7.5 0 -3 -4.8 上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系,给了我们什么印象呢? 正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了. 概念从生活中来 概念从哪里来？ 概念从哪里来？ 概念从生活中来 经验 数学化 概念 汽车站---参照点 东西向---方向 柳树、杨树、槐树、电线杆--位置 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点 规定直线上从原点向右(或上)为正方向示(用箭头表),从原点向左（或下）为负方向. 选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3..；从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3. 抓特征 直线 原点 正方向 单位长度 概念怎么学？ 概念怎么学？ 经验 数学化 概念 三要素 0 规定了 的直线叫做数轴。 单位长度 原点、 正方向、 单位长度 1 2 3 4 -1 -2 -3 经验 数学化 概念 概念怎么学？ 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） -1 1 0 -1 1 0 0 -1 1 0 2 1 -1 0 -2 -1 1 0 -1 1 0 2 -1 1 0 2 -2 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × √ × × × × × × 原点、正方向、单位长度 缺一不可！ 概念怎么用？ 老师示范 1 2 3 4 -1 -2 -3 0 画数轴的步骤 1、画直线； 2、在直线上取一点为原点； 3、确定正方向，并用箭头表示； 4、根据需要取适当的单位长度。 画数轴的体验 概念怎么用？ 在数轴上表示下列各数： 2 -2 -3.5 0 -1 1 0 2 -2 -3 -4 0 2 -2 -3.5 变式 如何在数轴上表示下列数 概念怎么用？ （1）100，-200，-50 0 选取适当 单位长度 100 -100 200 -200 100 -200 -50 100 -100 200 -200 100 -50 -200 -300 -400 50 -50 150 -150 （2），- ，- 0 - - - - - 在数轴上表示下列各数： 2 -2 -3.5 0 （1）100，-200，-50 （2），- ，- 概念怎么用？ 所有的有理数都可以在数轴上表示 概念怎么用？ 指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数 -1 1 0 2 -2 -3 -4 3 4 E B A C D A表示 0 B表示 -2 C表示 1 D表示 2.5 E表示 -3 数轴上的点是不是都表示有理数？ 概念怎么用？ 指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数 -1 1 0 2 -2 -3 -4 3 4 E B A C D A表示 0 B表示 -2 C表示 1 D表示 2.5 E表示 -3 数轴上的点是不是都表示有理数？ 数轴上除了表示有理数的点之外还表示其他数的点。 感悟数学思想 在数轴上表示下列各数 指出数轴上A、B、C、D、E 分别表示什么数 点与点的对应关系 数形结合思想 ① 探索拓展 数轴上表示3的点在原点的___边,距原点的距离是___个长度单位,表示-2的点在原点的___边,距原点的距离是___个长度单位。 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度;表示数-a的点在原点的___边,与原点的距离是___个单位长度. 归 纳 右 左 3 2 a 右 左 a 感悟数学学习 概念学习的基本范式 概念 概念 概念 从哪来？ 如何学？ 怎么用？ 数学活动 我出题，你来做 1、四人一组，小组合作 2、利用手中卡片，标上所需要数字或字母，选派代表补齐黑板上的数轴，然后展示问题。 3、邀请其他组回答问题，比一比哪组题目设计新颗,回答更精彩 梳理反思 数轴 今天学了什么？ 今天的质疑和发现？ 今天我们感悟到了什么？ $$