第十二章证明单元测试2023-2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册第十二章单元测试 （满分：150分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，合计24分） 1、下列问题用到推理的是 ( ) A．观察得到五边形有五个内角 B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 C．根据操作实验发现四边形的内角和是360° D．根据x＝3、y＝4，得x<y 2、下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有 ( ) A．① B．③ C．②③ D．② 3、若三角形的一个外角是钝角，则此三角形是 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 4、已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 5、如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相 ( ) A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交 6、如图，∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E等于 ( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 7、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于 ( ) A．70° B．65° C．50° D．25° 8、下列命题:①若，则;②若，则;③两直线平行，同位角相等;④是完全平方式.其中，原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9、命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：______________． 10、若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______° 11、命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)． 12、如图①，∠1＝ ；如图②，∠2＝_______． 13、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________． 14、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______． 15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______． 16、如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______． 17、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______． 18、已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_______，B＝_______，C＝_______． 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19、（8分）推理填空： 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°． 将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥ AD， ∴∠2＝_______(______________)． 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3(_______)， ∴AB∥_______(______________)． ∴∠BAC＋_______＝180°(______________)． ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝_______． 20、（8分）(1)如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠2＝∠1．求证：∠B＝∠ADG． (2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？ 21、（8分）如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD． (1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°； (2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由． 22、（8分）(1)完成下面的推理说明: 已知:如图,∥,、分别平分和. 求证:∥. 证明:、分别平分和(已知)， , ( ). ∥( ), ( ). ( ).