2024年广东省惠州市惠东县中考二模数学试题

2024年广东中考考前适应性训练 数 学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C．－1 D．0 2．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 3．“五一”假期全社会跨区域人员流动量约为13.6亿人次，比2019年同期增长24.1%．将数据“13.6亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B．C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，交BC于点E．若，则OE的长为（ ） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 7．下列函数中，y随x增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知，点B，C的坐标分别是，，则点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，AE平分，若，，则的度数是（ ） A．10° B．12° C．13° D．15° 10．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ） A．1 B．3 C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．因式分解：______． 12．若分式的值为0，则x的值为______． 13．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后，所得到的新抛物线的表达式为______． 14．如图，AB是的直径，点C为外一点，CA，CD分别与相切于点A，D，连接BD，AD．若，则______． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作于点F，交AC于点E．已知，，则CD的长为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．（1）计算：； （2）解方程组：． 17．某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元就可享受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买6支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔15元，每本笔记本8元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？ 18．小明、小华一起到广州游玩，他们决定在三个热门景点（A．广州塔；B．白云山；C．广州博物馆）中各自随机选择一个景点游玩． （1）小华选择到广州博物馆游玩的概率是______； （2）用画树状图或列表的方法，求小明、小华选择到不同景点游玩的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．综合与实践 【实践背景】目前我国已是隧道数量最多、建设规模最大、发展速度最快的隧道大国，我国西部因山地众多，交通不便，因此修建隧道既可缩减通行距离，也可增强两地经济联系． 【问题情境】A县与B县隔山相望，A县要先绕行C地才可到达B县．为缩减路程，A县政府计划修建隧道AB连通A，B两县． 【数据收集】某实践小组利用课余时间到该隧道实地进行数据测量、收集，并绘制如图所示的示意图．经过测量得到，，． 【问题解决】（1）尺规作图：作AB边上的高CD；（保留作图痕迹，不写作法） （2）修建隧道后的路程比原来缩短了多少千米？（参考数据：，，，，结果精确到0.01） 20．花坛水池中央有一喷泉，水管，水从喷头C喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，为增强欣赏效果，喷头C不定时自动升降，上下升降的范围是．建立如图所示的平面直角坐标系，水的落地点B距水池中央的水平距离为，水流