云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 玉溪一中 2023-2024 学年下学期高二年级第二次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟； 满分：150 分 命题人：黄 旭 审题人：庄小昂 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若复数 z满足  1 i z i  ，则 z的虚部为（ ） A． 1 2 B． 1 2  C． 1 2 i D． 1 2 i 2．在 ABCD 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．若 3 3C A B  ， 2b  ， 2a  ，则 c （ ） A． 2 B． 10 C． 7 D． 2 1 3．京剧，又称平剧、京戏等，中国国粹之一，是中国影响最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全 国各地.京剧班社有“七行七科”之说：七行即生行、旦行(亦称占行)、净行、丑行、杂行、武行、流行.某次 京剧表演结束后 7个表演者(七行中每行 1人)排成一排合影留念，其中净行、丑行、杂行互不相邻，则不 同的排法总数是（ ） A．144 B．240 C．576 D．1440 4．已知等比数列 na 的公比为q，若 1 2 12a a  ，且 1 2 3, 6,a a a 成等差数列，则 q （ ） A． 3 2 B． 3 2  C．3 D． 3 5．根据如下样本数据得到的回归直线方程 ˆˆ ˆy bx a  中的 ˆ 1.4b   ，根据此方程预测当 10x  时，y的取值 为（ ） A． 6.0 B． 6.1 C． 6.2 D． 6.4 6．若 0 1a b   ， 1c  ，则（ ） A． b ac c B． log logc ca b C． sin sin c c a b  D． cca b 7．根据玉溪一中食堂人脸识别支付系统后台数据分析发现，高二年级小王同学一周只去食堂一楼和二楼吃 饭．周一去食堂一楼和二楼的概率分别为 1 3 和 2 3 ，若他周一去了食堂一楼，那么周二去食堂二楼的概率为 3 4 ， 若他周一去了食堂二楼，那么周二去食堂一楼的概率为 1 2 ，现已知小王同学周二去了食堂二楼，则周一去 食堂一楼的概率为（ ）． A． 3 7 B． 4 7 C． 1 5 D． 4 5 x 3 4 5 6 7 8 9 y 4.0 2.5 0.5 1 2.0 3.0 4.5 试卷第 2页，共 4页 8．已知椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的右焦点为 F ，过点 F 的直线与圆 2 2 2x y b  相切于点 E且与椭圆相交于 M 、 N两点，若 E、 F 恰为线段MN的三等分点，则椭圆的离心率为（ ） A． 5 3 B． 3 5 C． 5 4 D． 2 5 二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。） 9．下列说法正确的是（ ） A．数据 12，23，35，47，61的第 75百分位数为 47 B．随机变量 14, 3 X B       ，则  3 1 8D X   C．若 A B､ 两组成对数据的样本相关系数分别为 0.97, 0.99A Br r   ，则 A组数据比 B组数据的线性相关 性强 D．若已知二项式 1 n ax x      的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为 84，则 1a  10．已知函数   2ln xf x x  ，下列说法正确的是（ ） A．   2ln xf x x  与 的定义域不同 B．  f x 的单调递减区间为  e, C．若  f x a 有三个不同的解，则 2 2 e e a   D．对任意两个不相等正实数 1 2,x x ，若    1 2f x f x ，则 21 2 ex x  11．在信道内传输 , ,M N P信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为  0 1   ，收到其他两个信号的概率均为1 2  ．若输入四个相同的信号 , ,MMMM NNNN PPPP的概率 分别为 1 2 3, ,p p p ，且 1 2 3 1p p p   ．记事件 1 1 1, ,M N P分别表示“输入MMMM ”“输入 NNNN ”“输入 PPPP ”， 事件D表示“依次输出MNPM ”，则（ ） A．若输入信号MMMM ，则输出的信号只有两个M 的概率为  22 1  B．   2 2