2024年九年级中考复习 数学反比例函数 专题复习

初中数学反比例函数专题复习 一、单选题 1．[2024届·上海青浦区·二模]下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是( ) A. B. C. D. 2．[2024届·上海奉贤区·二模]下列函数中，能同时满足以下三个特征的是( ) ①函数图像经过点；②图像经过第二象限；③当时，y随x的增大而增大. A. B. C. D.. 3．[2024届·广东湛江·二模]如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，一次函数的图象与x轴交于点C.则下列结论不正确的是( ) A.反比例函数的表达式为 B.一次函数的表达式为 C.当时，自变量x的取值范围为 D.线段与线段的长度比为 4．[2024春·八年级·山西临汾·期中联考]在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 5．[2023年山东潍坊中考真题]如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是( ) A.当时， B.当时， C.当时， D.当时， 6．[2024届·广东东莞·一模]对于反比例函数，下列结论不正确的是( ) A.图象必经过点 B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.图象关于坐标原点中心对称 7．[2024届·广东潮州·一模]如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过的顶点A，B，，轴，延长交y轴于点D.若，，，则k的值是( ) A.1 B. C.3 D. 8．[2024届·福建福州·二模]在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是( ) A. B. C. D. 9．[2024届·云南昆明·模拟考试校考]已知函数和，它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是( ) A. B. C D. 10．[2024届·云南昆明·模拟考试校考]如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于( ) A. B.6 C. D.3 11．[2024届·湖北武汉·二模]已知点，在反比例函数（k为常数）图像上，.若，则的值为( ). A.0 B.负数 C.正数 D.非负数 12．[2024届·黑龙江牡丹江·一模]如图，矩形的边轴，对角线的交点O为坐标原点，，垂足是G.若反比例函数的图象经过点A，且，则k的值为( ) A. B. C. D. 13．[2024届·江苏宿迁·二模]如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点CD分别落在y轴、x轴上，双曲线过AD的中点E，若，则k的值为( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 14．[2023年福建中考真题]如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数n的值为( ) A. B. C. D.3 15．[2023春·九年级·湖南师大附中·月考]如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于( ). A. B. C. D. 二、填空题 16．[2024届·上海徐汇区·二模]如果反比例函数的图像经过点，那么t的值是_______. 17．[2024届·广西南宁·一模]如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在上，点B，E均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则正方形的周长为_______. 18．[2024春·八年级·福建泉州·期中校考]如图，的斜边在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，连接，若，且，则______. 19．[2024届·北京房山区·一模]在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和，若，则m的值为______. 20．[2024届·安徽滁州·二模]如图，在平面直角坐标系中，点，点B与点A关于直线对称，过点B作反比例函数的图像. （1）_______； （2）若对于直线，总有y随x的增大而增大，设直线与双曲线交点的横坐标为t，则t的取值范围是_______. 21．[2024届·北京海淀区·一模]在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和.则的值为_______. 22．[2016年湖南中考真题]已知反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式_____. 23．[2024春·九年级·湖南永州·期中]已知点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么________（填“>”“=”或“<”）. 24．[2024届·安徽合肥·二模]如图，反比例函数的图象上