第六章 第2节 一元一次方程同步练习-2023-2024学年沪教版 （上海）六年级数学第二学期

第六章 第2节 一元一次方程 一、单选题 1．下列等式的变形中，正确的是（   ） A．如果，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．解方程时，去分母正确的是（    ） A．2x﹣1﹣3x＋2＝12 B．8x﹣4﹣9x＋6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12 4．下列变形正确的是（    ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 5．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 6．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D．1 7．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（    ） A． B．2.5 C．1 D． 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程是关于x的一元一次方程，那么k的值是______ 12．若代数式的值为3，则_________． 13．已知，利用等式性质可求得的值是______． 14．的值与的值互为相反数，那么的值是___________． 15．关于x的方程的解与的解相同，则a的值为______． 16．已知关于x的方程，有正整数解，则整数k的值为 _____． 17．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为44，则这9个数的和为______． 18．如图所示的运算程序： 若输入一个数x，经过两次输出的结果的和为9，则_________． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：___________，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 方程两边同除以2，得．第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________； (2)以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________； (3)请写出正确解方程的过程． 21．圆圆在做作业题计算：时，发现题中有一个常数被墨水污染了．她看这道题参考答案是6，马上就知道了被污染的常数．你能求出被污染的常数吗？写出你的求解过程． 22．有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的．如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的．问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？ 23．已知关于x的方程①的解比方程②的解大1． (1)求方程②的解； (2)求m的值． 24．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度． (1)若a与c互为相反数，则__________； (2)若这四个数中最小数与最大数的和等于10，求a的值． 25．已知是关于x的一元一次方程，求式子的值． 26．某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下： 户月用水量（） 收费标准（元/） 不超过 3.5 超过，但不超过的部分 5 超过的部分 7 (1)小明家3月份用水量为，应缴纳水费______元； (2)设某户某月的用水量为，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示） (3)小红家6月份和7月份的用水量共50，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______，______． 27．嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动，当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y．当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，y的值总不变． (1)求a的值； (2)若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值