湖北省知名教联体2023-2024学年下学期八年级数学第二次测评试题

2024年春季湖北知名教联体八年级数学第二次测评 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提示： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若点是直线上一点，则的值是　　 A．1 B．8 C．12 D．13 2．如图，在中，，平分，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．在圆的周长中，常量与变量分别是　　 A．2是常量，，，是变量 B．2，是常量，，是变量 C．，2是常量，是变量 D．2是常量，，是变量 4．如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 5．若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是　　 A． B． C． D．2 6．已知一次函数，当时，函数的最大值是　　 A．0 B．3 C． D． 7．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是 A．四边形的周长不变 B．四边形的面积不变 C． D． 8．小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点； ②图象与轴的交点在轴下方； ③随的增大而增大； 符合该图象特点的函数关系式为　　 A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点、是对角线上的两点，且．若，，则的长为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停下，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是　　 A．当时， B．当时， C．当时， D．矩形的面积是20 二．填空题（共5小题，每小题3分，共14分） 11．如果是正比例函数，那么　 　． 12．已知菱形有一个内角为，较长对角线长为，那么较短的对角线长为 　 　． 13．函数中自变量的取值范围是 　 　． 14．一个有进水管与出水管的容器，已知进水速度为每分钟5升，出水速度为每分钟4升，某个时间段内容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则图中的值为 　 　． 15．如图，在边长为4的正方形中，、分别是、上的动点，、分别是、的中点，则长的最大值是 　 　． 三．解答题（共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分）已知函数． （1）如果点在该函数的图象上，求的值； （2）求出这个函数的图象与轴，轴的交点坐标． 17．（6分）已知一次函数，求： （1）为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？ （2）为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ 18．（6分）已知：如图，菱形中，点，分别在，边上，，连接，．求证：． 19．（8分）如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 20．（8分）在平面直角坐标系中，函数的图象过点和点． （1）求、的值； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 21．（8分）如图，已知四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）当点从点运动到点时，的大小是否会改变？请说明理由． 22．（10分）小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据： 时间（单位：分钟） 1 2 3 4 5 总水量（单位：毫升） 7.5 12 16.5 21 25.5 （1）根据上表中的数据，请判断和，为常数）哪一个能正确反映总水量与时间的函数关系？并求出关于的表达式； （2）请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ 23．（11分）如图，中，，，外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，，为垂足． （1）求； （2）①求证：四边形是正方形． ②若，求的长． （3）如图（2），在中，，高，，请直接写出的长度（不要求写解答过程）． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）已知点是轴上一点，且是等腰三角形时，直接写出点的坐标． （3）点是线段上一动点，若直线把的面积分成的两部分，请求点的坐标； 学科网（北京）股份有限公司