9.1.2不等式的性质(1) 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

课 时 教 学 设 计 课 题 9.1.2不等式的性质 课型 新授课 课标要求 探索不等式的基本性质 教法 讲授启发式 学法 合作 讨论 课时 1 教 学 目 标 重点 难点 1 经历不等式性质的探索过程，初步体会不等式的性质与等式的性质异同； √ 2 掌握不等式的性质，会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，能够从实际问题中抽象出不等式的基本模型 √ √ 教学手段 教学用具 多媒体 教 学 过 程 设 计 环节 内容及教师活动、学生活动 设计意图 时间 ( x -4＞6；______ (2) 3 x ＜18. ______ )一、 复习引入课题 二 交流对话 探究新知 问题1. 直接写出下列不等式的解集. 你能直接得出它的解集吗？ 问题2. 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 问题3. 研究等式性质的基本思路是什么？ 等式的性质是从加减乘除运算的角度研究的. 问题4. 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空. （1） 5＞3 （2） -1＜3 5+2 3+2， -1+2 3+2， 数 5-2 3-2， -1 - 3 3-3， 5+0 3+0； -1+0 3+0. 式子5±x 3±x ； -1±x 3±x． 猜想1　当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变． 追问. 猜想1是否正确？如何验证？ 不等式的性质1　当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变． 类似等式性质的符号语言表示：如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 问题5.　研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？ 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况． 问题6. 用“＜”或“＞”完成下列两组填空. 3 < 6， –2 > –5 3×2_____6×2; 　(– 2)×3_____(– 5)×3 3÷2_____6÷2; (– 2)÷3_____(– 5)÷3 猜想2　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 猜想3　不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的性质2　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 符号语言表示：如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc. 不等式的性质3　不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 符号语言表示：如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc. 通过新旧知识的衔接，引入新课 学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。 3 20 环节 内容及教师活动、学生活动 设计意图 时间 三 应用新知 四 课堂练习 五 课堂小结 例1： 利用不等式的性质解下列不等式： (1)x -7>26 ； (2)3x<2x+1 (3)2/3x＞50； (4) -4x＞3. 例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围. 1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的哪条性质． （1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b ； （4）____ 2..若m＞n，下列不等式一定成立的是（ ） A .m-2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D.m2＞n2 3.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来. （1）x+5＞-1； （2）4x＜3x-5； （3） ； （4） -8x＞10 . 1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ 2.在研究不等式性质的过程中体现了什么数学思想方法？ 通过例题讲解，使学生更进一步掌握不等式的性质， 并注意不等号何时需要改变方向 通过练习达到对不等式性质的加深理解 培养学生归纳总结能力 10 10 2 板书设计 教学反思 1. 亮点： 2. 不足： 3. 改进： 学科网（北京）股份有限公司 $$