第四章《几何图形初步》单元复习试题 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版数学2023-2024学年度七年级上 第四章《几何图形初步》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 2．如图所示，正方体的展开图为（　　） A．B． C．D． 3．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（　　） A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定 5．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　） A．90° B．135° C．150° D．120° 6．如图，∠AOB＝68°，OC平分∠AOD且∠COD＝15°，则∠BOD的度数为（　　） A．28° B．38° C．48° D．53° 7．借助一副三角尺不能画出的角是（　　） A．95° B．105° C．120° D．135° 8．已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（　　） A．1cm B．1cm或9cm C．2cm或8cm D．9cm 9．如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM，ON分别平分∠AOB，∠COD，若∠MON＝84°，则∠AOB的度数为（　　） A．14° B．28° C．42° D．56° 10．上午6：50时，钟表的分针与时针夹角的度数是（　　） A．105度 B．85度 C．95度 D．115度 二．填空题（共8小题） 11．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是 　 　． 12．若∠α的补角比其余角的2倍大30°，则∠α的度数为　 　°． 13．如图所示，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，剩下了一个新的多面体，这个多面体的面数是 　 　． 14．线段AB上有3种点：10等分点，12等分点，15等分点，则线段AB共分成　 　条线段． 15．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD的长为 　 　． 16．已知：∠α＝28°32′18″，∠β＝151°27′42″，且∠α与∠β有公共边，则这两个角的另两条边的夹角为 　 　． 17．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，∠AOB＝　 　． 18．如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝4cm，则AD＝　 　． 三．解答题（共10小题） 19．如图，平面内有A，B，C三点，按下列语句画图： （1）画射线AB，线段BC，直线AC； （2）设线段AB＝a，线段BC＝b，利用圆规和无刻度的直尺在BC延长线上截取CD＝2a﹣b．（保留作图痕迹） 20．已知线段a、b，作线段AB＝a+b（要求：保留作图痕迹）． 21．【问题探究】 （1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．若AC＝9cm，CB＝6cm，则线段MN的长为 　 　cm； 【方法迁移】 （2） 已知点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．若AC＝a cm，CB＝b cm，则线段MN的长 为 　 　cm． 【学以致用】 小明同学在解决问题“某校七年级（1）班延时服务统计情况如下，其中参加延时服务的女生是未参加延时服务的女生人数的2倍，参加延时服务的男生是全班男生人数的，若参加延时服务的男、女生共有m人，则该班共有学生多少人？（用含m的式子表示）”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义） 22．阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°， 所以∠BOC＝　 　∠AOB＝　 　°． 因为∠BOD＝20°， 所以∠COD＝　 　＝　 　°． 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠