14.3.2 公式法（1） 第一课时 作业设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

因式分解——公式法 作业涉及教科书版本： 人民教育出版社 年级及册次：八年级上册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第14章 3.2 第一课时 分解因式 公式法（1） 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 本章节的主要任务是掌握和应用公式法分解因式，同时综合应用几何知识完成对相关问题的求解。在应用之前要着重理解和掌握公式的结构，以及公式的延展，即运用整体思想掌握公式结构。作业设计主要是围绕应用完全平方公式，平方差公式结合上一课时运用提公因式分解因式，从掌握结构开始，再到运用单一公式分解因式，最后再到综合两种或多种方法分解因式，即分组分解法。教师对学情要做到完全把握，设计作业难易程度分层，强调在实际应用中分解因式的简便性.在完成知识的应用过程中，也在锻炼和提升学生的观察力和分析问题的能力，也把相关几何知识融合到知识应用当中。学生需要在学习过程中，要分组和互助学习，同时完成展，学，评一致性的课改要求，教师主导，学生主体的要求。 参考内容：1.单元（章）的性质、内容（或主题、任务等）；2.需要设计几课时的作业，它们的内容分别是什么；3.这几课时的作业之间的整体逻辑关系。 第1课时 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一 1.完全平方：（a+b）2= 2.完全平方：（a-b）2= 3.平方差：a2-b2= 对公式的基本结构的掌握情况的考查 全体学生 2分钟 0.1 作业二 1.（x-2y）2= 2.（-a+b）2= 3.4x2-9y2= 对公式的基本结构的掌握与应用 全体学生 3分钟 0.15 作业三 1.（ -3y ）2= -12xy+ . 2.（ + ）2=4a2- +16y2. 3. （3m - ）（ +2n）= - 考查学生对公式结构的综合掌握情况 全体学生 4分钟 0.20 ………… 发展性作业 作业一 分解因式 1.4a+2b-6c= （ ） 2.x3y4-3x2y3= （ ） 3.（x-y）2-（x+y）（y-x）= · 考查学生对上一课时知识的掌握情况 全体学生 4分钟 0.25 作业二 1. -4a2(m-n)3-2a(n-m)2= （ ） 2.计算：22×105-3×105= × 3.52+102+152+202= × 考查学生应用提公因式分解因式的情况 全体学生 4分钟 0.25 作业三 某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+2b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， （1）求绿化的面积是多少平方米； （2）并求出当a＝5，b＝3时的绿化面积． 考查学生在实际应用方面的能力实现对知识的理解和应用 学习能力较好的部分学生 4分钟 0.3 ………… 课中 基础性作业 作业一 1.4x2+12xy+（ ）2=（ ）2. 2.x2-（ ）+4y2=（ ）2. 3.（ ）2-16m2=（4n- ）（ ） 考查学生对公式的结构掌握情况，对基本公式的掌握 全体学生 3分钟 0.15 作业二 1.x2+6xy+9y2 2.m2-mn+n2. 3.a2﹣16 考查学生对公式法的基本应用情况 全体学生 4分钟 0.20 作业三 1.3x2-6x2y+3xy2 2.x2y﹣4y 3.81a4﹣b4 综合应用上一课时所学知识与本课时知识 全体学生 4分钟 0.25 ………… 发展性作业 作业一 1.4（a﹣b）2+1+4（a﹣b） 2.﹣4（x+2y）2+9（2x﹣y）2 3.m3（x﹣2）+m（2﹣x） 考查学生对整体带入与公式的综合应用能力 全体学生 4分钟 0.30 作业二 1.1252﹣50×125+252 2.1012-992. 3.42×2021＋48×2021＋62×2021 考查学生实际应用公式法分解因式的综合能力 学习能力较好的部分学生 5分钟 0.35 作业三 1.已知x+y＝5，xy＝﹣2，求x3y+2x2y2+xy3的值 2.已知，a2-b2=-2，求a,b的值 3.计算20212-2019×2023的结果 考查学生对公式的结构的应用能力水平 学习