13.3.2等边三角形的性质与判定 第一课时 作业设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

作业涉及教科书版本：人民教育出版社 年级及册次：八年级上册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第一课时13.3.2等边三角形的性质与判定 等边三角形的性质与定义是在初中数学人教版八年级上册的第十三章第三节的第二小节第一课时，学生已经学了三角形以、全等三角形及等腰三角形的性质与证明。对于三角形的知识已经掌握，在学完等腰三角形性质与判定后，类比学习等边三角形性质与定理就更加容易让学生接受，从而达到学习知识的目的。 本课时主要是让学生探索等边三角形的性质和判定并能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．培养学生的举一反三，勇于探索新知的能力。 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用者 预计 时长 预估 难度 系数 课 前 基础 性作 业 1.已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm。 通过自主学习，回顾等边三角形的知识 学生 3分钟 0.9 发展 性作 业 1.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=______度. 通过边与边，角与角的关系，推出等边三角形，从而求出角的度数 学生 2分钟 0.8 课 中 基础 性作 业 1.如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数． 2.△ABC为正三角形，点M是BC边上任意一点，点N是CA边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q点，∠BQM等于多少度？ ( A D E B C )3. 如图,在等边三角形ABC中，点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形. 4.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论． 1. 根据等边三角形的性质，选择正确的方式求角的度数 2. 根据三角形的性质判定等边三角形2. 学生 10分钟 0.8 发展 性作 业 1. △ABC中，∠B=60°，AB=AC， BC=3，则△ABC的周长为（　） A.9 B.8 C.6 D.13 2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高， ∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等的线段有（　　） A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 ( A B C D E ) 第2题图 第3题图 3.如图，△ABC是等边三角形, DE ∥BC,则∠ADE=__________. 4.如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF． 求证：△DEF是等边三角形． 5.△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？为什么？ 培养学生举一反三的能力，能灵活运用等边三角形的性质与判定 学生 10分钟 0.7 课 后 基础 性作 业 1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（　　） A．105°B．120°C．135° D．150° 2.如图，等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D.7个 第2题图 3.在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 第3题图 4. 如图,△ABC和△ADE都是等边 三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,则△ADE的周长是__________cm. ( A C B D E ) 第4题图 ( A C B D E O )5.如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB为边在△ABC外作等边△ABD，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：△AEF≌△BEC． 6.如图，A、O、D三点共线， △OAB和△OCD是两个全等的 等边三角形，求∠AEB的大小. 及时巩固等边三角形的性质与判定，加深学生对知识的印象，理解，从而达到掌握知识的目的 学生 20分钟 0.8 发展 性作 业