第十二章 分式和分式方程 堂堂清-2023-2024学年 冀教版数学八年级上册

第十二章 分式和分式方程 堂堂清 12.1 分式 第1课时　分式及其基本性质 1．若分式有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≠－1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2 2．（根据分式的基本性质，可变形为(　　) A. B. C. D. 3．一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完了这部小说的下集，若这部小说一共有100万字，则这位作家平均每天的写作量(万字)为(　　) A.－ B.＋ C. D. 4．若代数式的值为0，则y＝________；若代数式有意义，则y________． 5．利用分式的基本性质填空： (1)＝(a≠0)；(2)＝. 6．下列分式从左到右的变形是否正确？为什么？ (1)＝；(2)＝；(3)＝；(4)＝. 12.1 分式 第2课时　分式的约分 1．将分式约分时，分子和分母需同时除以(　　) A．5m B．5mx C．mx D．5mx2 2．（2023济南期中）下列各式中是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 3．（2023南京期中）若表示的是一个最简分式，则k可以是(　　) A．4x－x2 B．x C．2x D．x2 4．约分：(1)＝________；(2)＝________． 5．（2023常州期中）有下列分式：①；②；③；④； ⑤.其中是最简分式的有________．(填序号) 6．约分： (1)；(2)；(3). 7．先化简，再求值：，其中a＝－8，b＝－4. 12.2 分式的乘除 第1课时　分式的乘法 1．（2023济南二模·的运算结果是(　　) A. B. C. D. 2．（2023邢台月考）若·的运算结果为整式，则“*”代表的式子可能是(　　) A．2x B．y＋x C．y－x D. 3．计算：3x2y·＝________． 4．计算：·＝________，当a＝－2时，该式子的值为________． 5．一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果该船逆流航速是顺流航速的，那么这艘船逆流航行t小时走了________千米． 6．计算： (1)·； (2)·； (3)·；(4)·. 12.2 分式的乘除 第2课时　分式的除法 1.÷等于(　　) A. B. C．－ D．－ 2．计算：(1)÷＝________； (2)÷·＝________． 3．计算： (1)÷； (2)÷·； (3)÷(a－2)·； (4)÷·. 4．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4) m，乙工程队每天修(a－2)2 m(其中a＞2)，则甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍？ 12.3 分式的加减 第1课时　分式的加减 1．（2024保定竞秀区期末）＋的运算结果是(　　) A．3 B．3a＋3 C．2 D. 2．下列各选项中，说法错误的是(　　) A.与的最简公分母是6x B.与的最简公分母是3a2b3c C.与的最简公分母是ab(x－y)(y－x) D.与的最简公分母是m2－n2 3．化简＋x－2的结果是(　　) A．1 B. C. D. 4．计算：(1)＋＝________；(2)－＝________． 5．计算： (1)－；　　(2)－＋；　　(3)＋. 12.3 分式的加减 第2课时　分式的混合运算 1．（2023衡水模拟化简÷的结果为(　　) A．a－1 B．a＋1 C. D. 2．化简·的结果是________． 3．计算： (1)÷＋； (2)·； (3)÷2. 4．（2023江西中考）化简·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程： (1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________．(填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程． 12.4 分式方程 1．下列方程不是分式方程的是(　　) A.－x＝0 B.－x＝ C.＋＝1 D.＝ 2．（2024石家庄桥西区期末）解分式方程－2＝时，去分母正确的是(　　) A．x－2＝3 B．x－2(x－2)＝3 C．x－2(x－2)＝－3 D．x－2x－2＝－3 3．方程＝的解为(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 4．（2023唐山路北区期末）已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是(　　) A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 5．（2024邯郸期末）已知关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为________． 6．解下列方程： (1)＝；(2)＋＝1； (3)＋1＝；(4)＋＝. 12.5 分式方程的