10.1.1有限样本空间与随机事件课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

10.1.1　有限样本空间与随机事件 一、有限样本空间 二、随机事件、必然事件、不可能事件 三、随机事件的表示及含义 教学目标 1.随机试验 (1)随机试验：我们把对__________的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示. (2)随机试验的特点： ①试验可以在相同条件下______进行； ②试验的所有可能结果是______可知的，并且不止一个； ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先__________出现哪一个结果. 随机现象 重复 明确 不能确定 一、有限样本空间 2.样本空间   定义 字母表示 样本点 把随机试验E的每个可能的_________称为样本点 用____表示样本点 样本 空间 全体________的集合称为试验E的 样本空间 用____表示样本空间 有限样 本空间 如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝_______________________为有限样本空间 Ω＝{ω1，ω2，…，ωn} 基本结果 ω 样本点 Ω {ω1，ω2，…，ωn} 例1.先后两次掷一枚均匀的骰子，观察朝上面的点数.写出对应的样本空间； (2)用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过4. 用(1，2)表示第一次掷出1点，第二次掷出2点，其他的样本点用类似的方法表示，则可知所有样本点均可表示成(i，j)的形式，其中i，j都是1，2，3，4，5，6中的数. 因此，样本空间Ω＝{(i，j)|1≤i≤6，1≤j≤6，i∈N，j∈N}. 不重不漏地列举试验的所有样本点的方法 (1)结果是相对于条件而言的，要弄清试验的结果，必须首先明确试验中的条件. (2)根据日常生活经验，按照一定的顺序列举出所有可能的结果，可借助画树状图、列表等，确保样本点不重、不漏. 温馨提示 训练1.现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况. 写出该试验的样本空间； 以J，S，B表示三人游戏中出剪刀、出石头、出布. (1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S，)，(B，B，S)(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}. (2)“三人出拳相同”包含下列三个样本点： (J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B). 二、随机事件、必然事件、不可能事件 三种事件的定义 随机 事件 我们将样本空间Ω的______称为E的随机事件，简称事件，并把只包含______样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母A，B，C等表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生 必然 事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为______事件 不可能 事件 空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为________事件 一个 子集 必然 不可能 例2.下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②走到十字路口，遇到红灯；③异性电荷相互吸引；④抛一石块，下落.其中是随机事件的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 ①②是随机事件，③④是必然事件. √ 温馨提示 对事件分类的两个关键点 条件 事件的分类是与一定的条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生 结果发 生与否 有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况 训练2.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件： ①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”； ②“在这200件产品中任意选9件，全部是二级品”； ③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”. 其中________是随机事件；________是不可能事件(填上事件的编号). 由于二级品只有8件，故9件产品不可能全为二级品，所以②是不可能事件，显然①，③是随机事件. ①③ ② 三、随机事件的表示及含义 例3.从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次. (1)写出这个试验的样本空间； (2)设A为“取出的两件产品中恰有一件次品”，写出集合A； (3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余条件不变，请继续回答上述两个问题. (1)样本空间为Ω1＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b