2024年数学中考模拟卷B（四川省 成都市专用）(原卷+解析版)

2024年中考数学模拟卷B （成都专用） 注意事项：全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每题4分，共32分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．的绝对值是（    ） A．6 B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　） A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲、乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（　　） A． B．且 C．且 D．且 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中，不正确的是（    ） A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．两组对边相等的四边形是平行四边形 8．函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（     ） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③④ C．②③④ D．①③ 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．分解因式＝ ． 10．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用工艺制式的芯片，，其中用科学记数法表示为 m． 11．如图，直线与双曲线相交于两点．当时，不等式的解集为 ．    12．若方程的两根满足，则a的值为 ． 13．如图，在中，．在、上分别截取、，使．再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．已知，．若点M、N分别是线段和线段上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(1)化简 ； (2)解不等式组：． 15．九（1）班体育课代表小明对本班同学进行了一次关于“我最喜爱的体育项目”调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： (1)m的值为______，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为______． (2)补全条形统计图． (3)学校将举办运动会，九（1）班推选出2名男同学（A，B）和2名女同学（C，D）参加乒乓球比赛，现从中随机选取2名同学组成双打组合，用画树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打的概率． 16．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面平行于地面，斜坡的坡比为， 且米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡． （参考数据：，，，）． (1)求改造前坡顶与地面的距离的长． (2)为了消除安全隐患，学校计划将斜坡改造成（如图所示），那么至少是多少米？（结果精确到米） 17．如图，在中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，延长交于点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)连接，若，时，求的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点．    (1)已知点的坐标为，求： 一次函数和反比例函数的解析式；   在轴上取一点，当的面积为时，求点的坐标； (2) 过点作轴于点，点为中点，线段交轴于点，连结．若的面积为，求的值． B卷（共50分） 一．填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19．已知，，且，则的值是 ． 20．如图，在矩形纸片中，，．点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处，若平分交于，则点到直线的距离为 ． 21．如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转后得到，点经过的路径为弧，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留） 22．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看做抛物线.如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨，以的中点为坐标原点，所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，通过测量得，且，则桥拱最高点到桥面的距离为 m． 23．如图，在菱形中，点P为对角线上的动点（不与端点重合）