3.6《圆柱的体积》第3课时 （教案）-2023-2024学年六年级数学下册人教版

课时教学设计 课 时 本单元第3课时 课 题 《圆柱的体积》第三课时 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 本节课的教学是在学生学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生渗透“转化”思想。本课的教学更注重实际性原则。教材所呈现的内容是学生在平时喝矿泉水或饮料时所发生的事情，并且学生在喝矿泉水或饮料时也经常会来回地上下翻转瓶子，因而例题内容学生并不陌生，困难的是在转动瓶子前后把瓶子的容积转化为圆柱体的过程。 学情分析 学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式，并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积，同时，学生还会计算杯子等相关圆柱的容积，已经具备了运用所学知识解决实际问题的能力。本节课要引导到位，同学们利用自己熟悉的“转化”思想，把不规则的图形转化成规则图形来计算，本节课的内容不仅能顺利解决，学生对转化的数学策略有更为深刻和更为一般性的理解和掌握。 目标确定 1. 用已学的圆柱的体积知识解决生活中的实际问题，掌握解决问题的策略，培养应用意识。 2. 经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 3. 通过实践，在合作中建立协作精神，增强学生用“数学”的意识。 学习重点难点 1.教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 2.教学难点：培养学生利用所学知识灵活解决实际问题的能力，养成善于观察和思考的好习惯。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：情境激趣，导入新课。】 一、体验过程，探索瓶子容积的计算方法 1.师：我们在学习长方体和正方体的体积时，遇到过求不规则物体的体积的问题，你们还记得是如何解决的？ 排水法 近似法 【学情预设】 预设1.把不规则物体放在长方体或正方体水槽中，看水上升的刻度，再计算。 预设2.把不规则的物体看作近似规则的物体进行计算。 2.教师出示一个空的矿泉水瓶。问：这个矿泉水瓶的容积是多少？ 【学情预设】 预设1.寻找标签上的“净含量” 预设2.矿泉水瓶灌满水，把这些水倒入量杯或量筒中，测出瓶子的容积。 3.师：要是没有这些工具，怎么办？ 揭示课题 师：这节课我们就来研究怎样求不规则瓶子的容积的问题。（板书课题） [设计意图：通过师生交流，唤醒学生的记忆，再次感知求不规则物体体积的方法，为新课的学习提供了解题的依据。] 【环节二：自主活动，探究新知。】 一、体验过程，探索瓶子容积的计算方法 1.教师出示一个装有适量水的矿泉水瓶。 师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝掉了一部分，你能根据它提出一个数学问题吗？ 【学情预设】 预设1.瓶子里面还有多少水？ 预设2.喝了多少水？ 预设3.这个瓶子一共能装多少水？ 师：你觉得你能轻松解决什么问题？ 【学情预设】求瓶子里还有多少水？ 学生提出问题（喝了多少？还剩多少？……） [设计意图:让学生自己提出问题，激发学生解决问题的内在需求，培养学生的问题意识。] 2.直面问题，寻求解决问题的方法 师：关于喝了多少水的问题，你会解决吗？求瓶子的容积呢？ 【学情预设】学生可能说，喝掉部分的形状是不规则的，没有办法计算。如果喝了多少水的问题不能解决，瓶子的容积也没有办法求出来。 师：我们遇到的困难是瓶子上半部分空气的形状是不规则的，所以无法求出它的体积。想一想，求不规则物体的体积，我们通常用什么方法？学生简要叙述如何计算瓶子里还有多少水（量出瓶子直径和水的高） 师：能否将空气部分变成一个规则的立体图形？ 1.小组内交流分享， 2.找学生一边演示，一边说怎样求出空气部分的体积，怎样求出瓶子的容积 3.学生观察转化过程 【学情预设】如果学生能说出将瓶子倒置更好，如果不能说出，教师演示。 师：我们把瓶子倒过来看看，你发现了什么？把你的发现在小组内说一说。 【学情预设】预设1.倒置后，瓶子里水的体积没变，但形状变了，瓶子里空气的体积没变，但形状变成了一个圆柱。 预设2.瓶子的容积变成了两个圆柱的体积之和。 课件演示转化过程： 二、自主探究，解决实际问题 1.阅读与理解 课件出示例7 师：请同学们阅读题目，找出题目中的信息。【学情预设】学生会说出瓶子的直径是8厘米，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，求这个瓶子的容积。 学生独立完成例题。 小组内交流、订正。 班内汇报。 学生观察两种解题方法的思路。 3.分析与解答。 教师展示例题答案 教师根据解答强调： ［设计意图：将实践操作的发现应用到解决实际问题中，进一步体会转化的方法在解决实际问题中的应用。用不同的方法来解决实际问题，体现了思维的多样性。］ 【环节三：实践应用，随堂