河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题

新高中创新联盟TOP二十名校高二年级5月调研考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自已的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若C224=C2,则m= A.2 B.6 C.2或6 D.2或507 2.已知一组样本数据如下表所示： 13 16 经研究发现，x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为y=2x十a,若m,9,n十1成等 差数列，则当x=9时，y的预测值约为（结果精确到0.01） A18.86 B.20.13 C.22.10 D.26.02 3.现计划将某山体的一面绿化，自山顶向山底栽种10排塔松，第1排栽种6棵，第2排比第1 排多栽种2棵，第3排比第2排多栽种4棵，…，第n排比第n一1排多栽种2(n一1)棵(2≤) ≤10且n∈N·),则第10排栽种塔松的棵数为 A90棵 B.92棵 C.94棵 D.96棵 4,血压差是指血压的收缩压减去舒张压的值.已知某校学生的血压差服从正态分布X一 N(30,g2),若P(26≤X≤30)=0.40，则随机变量X的第90百分位数的估计值为 A.34 B.36 C.38 D.42 5.已知直线l1:(a-2)x十5y-3=0,2:(a-2)x十ay-5=0,则“l1∥l2”是“a=2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不弃分也不必要条件 6,在学校的书画展板上，将3幅书法作品，3幅美术作品按一圆形排列，要求美术作品不相邻， 则不同排列方法有 A12种 B.18种 C.24种 D.36种 7已知RR,是双曲线C=导-苦-1o>0,b>0)的左，右焦点直线1是C的一条渐近线， PFLL,垂足为P.若C的离心率为5，则∠PF,F,的余弦值为 A号 B. 4 C22 D号 8.若函数f八x)=a-3x(a>0,且a≠1)不存在零点，则实数a的取值范围为 A.(1,ee2) B.(1,ee-3) C.(e',+oo) D.(e',+oo） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知=项式(x-) 的展开式的项数为奇数，其中只有4项为有理项，则 A.n=7 B.展开式中第4项的二项式系数最大 C.展开式中常数项为15 D.展开式中各项系数之和为64 10.设向量u=(a,b,0),v=(c,d,1),且a2+=c2+=3,则 A向量v与x轴正方向的夹角为定值（与c,d之值无关） B.u·v的最大值为4 Cu与，夹角的最大值为君 D.ad-bc的最大值为3 11.已知函数f(x)与其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(x)一x与f'(1一2x)均为偶函 数，则 A.f(x十1)为偶函数 B.fC四-1(x≠0)为奇函数 C.f(x+2)+f(x)=2 D.f(0)=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的肉制品与乳制 品进行抽检，现从10件肉制品与5件乳制品中不放回地抽取2次，每次抽取1件，则在第一 次抽出乳制品的情况下，第二次也抽出乳制品的概率为 13.已知，x是函数f)=号+ax二3x+号的两个极值点若-22=5，且x)的极 小值为整数，则a= 14.已知P是抛物线y2=4x上一动点，过点P作圆C:x2+y2一8x十15=0的两条切线，切点分 别为A,B,则cos∠APB的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 设函数f(x)=ax2一x-lnx (1)当a=1时，求f(x)的单调区间， (2)若关于x的不等式f(x)≤0在[e1,c2]上有解，求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 为了解学生对县教体局举办的春季中学生运动会的满意度，从该县所有中学生中随机抽取 0名进行调查，每名学生对运动会举办情况给出“满意”或“不满意”的评价，如下表： 满意 不满意 男生 40 20 女生 10 20 (1)请根据小概率值。=0.001的独立性检验，能否判断该县中学生对运动会的满意度情况 与性别有关联？ (2)从该县的中学生中随机抽出一名学生，该生是男生或女生的概率相等，视样本