2023-2024学年 湘教版七年级下册数学期末模拟（五）

2023-2024学年度湘教版七年级下册数学 期末模拟（五） 期末模拟试卷（五） 考试范围：七年级下册；考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1．下列物体的运动中，属于平移的是（    ） A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零 2．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．在多项式中，各项的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 5．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为（    ） A． B． C． D． 6．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 7．下列式子中能用完全平方公式分解因式的是（  ） A． B． C． D． 8．下列各图中，与是对顶角的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，直线，相交于点，平分，若，则（  ）    A． B． C． D． 10．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是（　　） A．120° B．110° C．100° D．70° 二、填空题（共24分） 11．把多项式因式分解的结果是__________． 12．下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是 ． 13．（本题3分）已知，，，均为正整数，则 用含，的代数式表示． 14．若是一个完全平方式，则 ． 15．中国古代数学著作《算法统宗》记载了这样一个题目：九百九十文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：九百九十文钱共买一千个苦果和甜果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个．问苦、甜果各几个？设苦果x个，甜果y个；则可列方程为 ． 16．如图，点D为的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若，，则线段BD的长度为 ． 17．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是、，则 （填“甲”或“乙”）种秧苗出苗更整齐． 18．我们已经知道：=1，，，再经过计算又可以知道：，，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测的结果是 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程组 (1) (2) 20．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 21．（本题6分）（1）已知，且，求的值． （2）已知n是整数，且，求的值． 22．（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点A、B在格点上． 作图：①作平行四边形关于A点逆时针旋转的图形． ②把①所得图形向右平移6个单位长度． 23．（本题8分）如图，，，求证：； 24．（本题8分）冬至是二十四节气中第22个节气，也是中国民间的传统节日，古人称冬至为“亚岁”．为弘扬中国传统节日，某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A．100分，B．90分，C．80分，D．70分，E．60分．比赛结束后，随机抽取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： (1)本次共抽取了______名选手的成绩，扇形统计图中B所对圆心角的度数为______； (2)抽取的选手成绩中，众数是______分，中位数是______分； (3)若本次比赛共有100人参加，请估计有多少人的成绩高于80分？ 25．（本题10分）为了弘扬爱国主义精神，某中学组织八年级学生参观安阳殷墟博物馆新馆，现有A，B两种车型可供选择，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100名；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人，该学校八年级共有320名学生，根据题目提供的信息，解决下列问题： (1)A，B型车每辆可分别载学生多少人？ (2)若租一辆A型车需要100元，租一辆B型车需要120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少． 26．（本题12分）已知，OC在内部，，OE是的角平分线． (1)如图1，当时，______； (2)如图2，若OF是的角平分线，求的值； (3)在（1）的条件下，若射线OM从OE出发绕O点以每秒10°的速度