基础知识巩固练4 因式分解-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第1步·过课本 0 基础知识巩固练4 因式分解 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.〔成都市〕把多项式ab-abc因式分解时，提取的公因式是ab,则n的值可能为 A.5 B.3 C.2 D.1 2.〔洛阳市〕下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.(a+2)(a-2)=a2-4 B.x2-x-1=x(x-1)-1 C.x2-4x+4=(x-2)2 D.m2-2m-3=mm-2-3 3.〔杭州中考)分解因式：4a2-1= A.(2a-1)(2a+1) B.(a-2)(a+2) C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1) 4.[朝霞原创)有理数m=2023-2023,下列各数中不能整除m的是 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 5.真实任务情境如图是嘉淇作业的一部分，则嘉淇的得分是 A.20分 B.10分 C.5分 D.0分 姓名：嘉淇 识巩固 得分： 将下列各式分解因式.（每题5分，共计20分） D 1.2xy-4xyz=2xy(1-2z): 2.a2+2a+1=a(a+2): 3.m2-4n2=(m+2n)(m-2n): 4.-3x(x+2)-6x(x+2)2=-3(x+2)(1-2x). n m 第5题图 第8题图 6.〔廊坊市〕已知a,b,c是△ABC的三条边长，则(a-b)2-c2的值是 ( A.正数 B.0 C.负数 D.无法确定 7.已知P= 13m-1,0=m2-15m 13m(m为任意实数)，则P,Q的大小关系为 A.P>Q B.P=Q C.P<O D.P≤Q 8.教材P92做一做改编如图，四边形ABCD是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方 形的面积.通过分析图形中所标线段的长度，将多项式m2+3m+2n2因式分解，其结果 正确的是 A.(m+2n)2 B.(m+2n)(m+n) C.(2m+n)(m+n） D.(m+2n)(m-n) 河北专版数学八年级下册北师 23 9.〔高碑店市)]若4x2+mx+1=(2x-1)2成立，有下列说法： ①从左到右的变形是因式分解：②从左到右的变形是整式乘法：③m=4. 其中正确的说法是 A.① B.② C.③ D.①③ 10.已知x,y,z是正整数，x>y,且x2-xy-xz+yz=23,则x-z等于 A.-1 B.1或23 C.1 D.-1或-23 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.设题新角度开放性试题若多项式9x+M能够运用平方差公式进行因式分解，则M可以 为 .(写出一个符合条件的单项式即可) 12.用“*”定义一种运算：ab=b-ab.对于4*a,因式分解的结果是 13.〔成安县)如图，某学校桃李餐厅把Wi-Fi密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了 一会儿，输入密码，顺利地连接到了桃李餐厅的网络，那么她输入的密码是 令 账号：Tao Li Can Ting 5*3⊕6=301848 桃李餐厅 2*6⊕7=144256 欢迎你！ 9*2⊕5=451055 4率8⊕6=密码 基 14.〔邯郸市永年区)已知x2+3x-3=0,则代数式x+5x2+3x-10的值为 识 15.甲、乙两位同学因式分解x2+ax+b时，甲看错了b,分解结果为(x+4)(x-8),乙看错了 a,分解结果为(x-2)(x+6),则a= ,b= 练 三、解答题（共25分） 16.(8分)因式分解：(1)(a-b)2+4ab: (2)a2(x-y)+b(y-x). 17.设题新角度阅读理解题(8分)先阅读下列材料： 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方 法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法. 如：x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1) 24 河北专版数学八年级下册北师 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：x2-6x-7: (2)分解因式：a2+4ab-5b2. 18.(9分)如图1是一个边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形纸片后余下 部分的示意图.我们将其沿虚线剪开后，拼成一个长方形（如图2）. a 图1 图2 (1)探究：上述操作能验证的等式的序号是 基础知识巩固 ①a2+ab=a(a+b) ②a2-2ab+b2=(a-b) ③a2-b2=(a+b)(a-b) (2)应用：利用你从(1)中选出的等式，完成下列各题： ①已知4x2-9y2=12,2x+3y=4,求2x-3y的值； ②计算1-是×-×-0)×…×1-00） 河北专版数学八年级下册北师 25②当MN=CN时.如图③.ax=∠ACB=45°.