基础知识巩固练1 三角形的证明-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第1步·过课本 王朝 基础知识巩固练1三角形的证明 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.〔张家口市桥西区〕用反证法证明“若a<b<0,则a2>b2”"时，应假设 A.a≤b B.a≥b C.a2≤b D.a2≥b 2.〔西安市〕两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等：②斜边和一直角边对应相等； ③有两条边相等；④两个锐角对应相等，能使这两个直角三角形全等的是 ( ) A.①② B.②③ C.①②3 D.①②3④ 3.〔保定市竞秀区〕在正方形网格中，M,N,P,Q均是格点，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB 的两边距离相等的格点是 ( A.点M B.点N C.点P D.点Q 基 D 第3题图 第5题图 知 4.〔北京市〕在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直 角三角形的是 ( 练 A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.∠A+∠B=90 C.a:b:c=2:3:4 D.b2=a2-c2 5.〔石家庄市〕如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，给出如下关系：①AD平分∠BAC: ②AD⊥BC于点D:③D为BC中点，甲说：“如果①②同时成立，可证明AB=AC.”乙说：“如 果②③同时成立，可证明AB=AC.”丙说：“如果①③同时成立，可证明AB=AC.”则下列 选项正确的是 ( A.甲、乙正确，丙错误 B.甲正确，乙、丙错误 C.乙正确，甲、丙错误 D.甲、乙、丙都正确 6.〔郑州市]已知，在△ABC中，AB=AC,根据以下各图所保留的作图痕迹，一定能使点O到 △ABC三边距离相等的是 B 河北专版数学八年级下册北师 13 7.等腰三角形的一个角是70°，它的底角的度数为 A.70 B.40 C.70°或55 D.70°或40 8.〔郑州市〕如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P,使得 △PAB为等腰三角形，这样的点P共有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B B4 E D 第8题图 第9题图 第10题图 9.教材P24第3题改编如图，在△ABC中，点D是AC的中点，DE⊥AC,连接AE.若AD=3, △ABE的周长为14，则△ABC的周长为 ( A.15 B.16 C.17 D.20 10.〔郑州市改编〕如图，在△ABC中，AC=BC=4,∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上 基 一动点，则EC+ED的最小值是 ( 知 A.4V2 B.4 C.2/5 D.5 巩 二、填空题（每小题3分，共15分） 练 11.写出“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题： 12.真实任务情境小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触 点为P,边O4与其中一把直尺边缘的交点为C,点C,P在这把直尺上的刻度读数分别是 2,5,则0C的长度是 cm. 46 B C 6 891d 01 B C 第12题图 第13题图 第14题图 13.教材P18第5题改编如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点.已知蚂蚁沿正 方体的表面从点A出发，到达点B,则它运动的最短路程为 14.如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，点E是AC的中点，连接DE并延长交 AB于点F,且CE=CD.若EF=2,则DF的长为 河北专版数学八年级下册北师 15.设题新角度阅读理解题我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于 第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点 (1)如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中 C为勾股顶点，CD是AB边上的高.若BD= 2AD=2,则线段CD的长度为 (2)如图2，等腰三角形ABC为勾股高三角形， 其中AB=AC>BC,CD为AB边上的高，过点D 作DE∥BC交AC于点E.若CE=a,则线段DE 图1 图2 的长度为 .(用含a的式子表示) 三、解答题（共25分）】 16.〔唐山市〕(8分)如图，△ABC中，AE平分∠BAC,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC,垂 足为点G,ED垂直平分线段BC,垂足为点D,连接BE,CE. 求证：△BEF≌△CEG B 基 知识巩固练 17.选材新风向中华优秀传统文化(8分)《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方 法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B, 使B,A两点间的距离为10步（步是古代的一种长度单位），在点B处立一根杆：日落时，在 地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C,使C,B两点间的距离为10步，在点C处 立一根杆，取CA的中点D,那么直线DB表示的方向为东西方向. (1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A,B,