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因为/A0C:BOC=1:2.
所以/BOC=2x.
所以 A0C+B0C=x+2x=180{}解得x=6 0。
(4分)
所以 B0C=120{*。
因为0E平分乙BOC.
H
(6分)
因为E为AB边的中点,
因为OF1AB.所以/BOF=90^{①}。$$
所以EA=EB.
(9分)
所以 EOF= BOF- BOE=30{$$
因为 GEA=LHEB.
所以△GEA=△HEB.
(3分)
20.解:(1)如图,△A.B.C.即为所求。
(6分)
1.
1
(2)SAc.=2x3-
所以 A= $EBBH=$ ${$AG=BBH= $$$
因为/EBF=90{*.
2x2-2.
(6分)
所以 EBF+ EBH=180$即F$B$H三点共线$
(3)如图,点P,P即为所求.
(9分)
因为 GEF=90{*,EFH=EG$
M
所以EF所在直线为GH的垂直平分线
所以FG=FHB.
所以FG=FH=FB+BH=6 $$$
(10分)
试卷7 2024春河北期末王朝页二模
一、选择题
1.A 2.C 3.A 4. D 5.D 6.C 7.A 8. B
9.C 10.C
11.B【解析】因为0P为乙AOB的平分线,所以
MOP=乙NOP.因为PMLOA.PN1OB,所以
1
PMO= PNO=9O$.PM=PN.所以 △PMO
21.解:(1)因为AB//DE.
(2分)
△PNO.所以MO=NO.因为CM=DN=3.C0=
所以乙ABC=乙DEF.
7.所以M0=C0+CM=10.所以DO=NO+
因为AB=DE, A= D.
(4分)
DV=13.故选B.
所以△ABC△DEF
12.C【解析】如图,连接AD,AM.因为△ABC为等
(2)因为△ABC:△DEF.
所以BC=EF.
腰三角形,D为BC边的中点,所以CD=BD=2.
所以BC-FC=EF-FC,即BF=EC=30. (7分)
AD1BC.因为BC=4.等腰三角形ABC的面积为
16.所以BC·AD=16.所以AD=8.因为EF为AC
因为BF+FC+EC=BE=100.
所以FC=100-BF-EC=40
(9分)
的垂直平分线,所以AM=CM.所以CM+MD=
(2分)
AM+MD AD.所以当A.M.D三点共线时.CM
(2)}
+MD取得最小值,为AD的长.所以△CDM周长的
(4分)
最小值为CM+MD+CD=AD+CD=10.故选C
(3)不公平.
(5分)
理由:因为这七个数字中,奇数有3个,偶数有4
(8分)
B
(9分)
二、填空题
23.解:(1)刹车时车速;刹车距离
(2分)
(5分)
14.①③④
(2)s=0.25
(3)当s=28m时,28=0.25v.解得v=112km/h.
15.5cm【解析】因为MN为AB的垂直平分线,所以
(8分)
AD=BD.因为CD:BD=1:2.所以CD:AD=1:2
因为112<120,所以该车没有超速
设CD=xcm.则AD=2xcm.所以AC=CD+AD=
答:刹车时的车速为112km/h,该车没有超速
3x cm=15cm.所以x=5.所以CD=5cm.
(10分)
16.2或3【解析】根据题意可知,AC=6cm,AP=
(2分)
24.解:(1)A
2t cm.BP=(8-2t)cm.B0=xt cm.因为 CAB=
(4分)
(2)1<AD<6
ZDBA,所以若要使在运动过程中某一时刻△ACP
(3)如图,延长GE到点HI.使EH=GE.连接BH.
与△BPO全等,则分两种情况:①当AP=B0.AC=
14
河北专版 数学 七年级 下册 北师
BP时,△ACP=△BPO.此时2t=xt.所以x=2
因为AC=CB.
②当AP=BP,AC=BO时.△ACP△BOP,此时
所以△ADC△CEB
(6分)
$ =8-2i.解得1=2.因为AC=B0,所以6=
(2)因为△ADC=△CEB
解得x=3.综上所述,x的值为2或3
所以CD=BE,AD=CE.
三、解答题
因为DE=CD+CE.
17.解:(1)原式=-a*+a*+4a*
(2分)
所以DE=BE+AD.
(10分)
(4分)
=4a.
24.解:(1)/EGF= BEG+LDFG
(1分)
(2)原式=-9-(x+-2xy)]+(-2
理由:过点C作GH/AB,点HI在点G的左侧
=(-9--+2x)(-2y)
(2分)
因为AB/CD.
=(-10+2x)+(-2)
所以AB/CD/GH
=5-x.
(4分)
所以 BEG= EGH. DFG= FGH
18.解:(1)如图所示
(4分)
因为/EGF=/EGH+ FGH
(2)如图所示.
(8分)
所以乙EGF= BEG+ DFG
(3分)
(2)EG1FG.
(4分)
理由:由(1)得/FGF=/BFG+/DFG
因为AB/CD.
所以/BEF+乙EFD=180*。
因为EG,FG分别为/BEF,/EFD的平分线.
所以乙_BEG=BEF, DFG= FD.
19.解:(1)1
(3分)
1
(2)因为乙A=78{*
所以 ABC+ ACB=180*-A=10$^*}
(5分)
因为BE,CD分别为乙ABC,乙ACB的平分线.
-90{*,即EG1FG.
(7分)
(3)/EPF的度数为68{或112*.
(10分)
(乙ABC+乙ACB)51°.
【解析】根据题意,分两种情况:
所以乙EBC+ DCB=
①如图①,当点0在EF所在直线的右侧时,
(7分)
与(1)同理得乙EOF= BEO+ DFO.乙EPF=
所以 BOC=180{*-( EBC+ DCB)=1 2 9$$$$
LBEP+/DFP
(9分)
因为EP,FP分别为乙BEO,乙DFO的平分线.
1.7
20.解:(1)30
(2分)
(2)2.530
(6分)
(3)s=15t.
(9分)
所以EPF= BEP+DFP=
21.解:(1)随机
(2分)
(4分)
B
(5分)
答:袋中白球的数量为6个.
0
(3)若在抽奖袋中增加2个黄球,抽中一等奖的
.D
概率会变小
(7分)
图①
图②
能使抽中一等奖的概率还原.方案:再添加1个
红球,5个黄球.(答案不唯一)
(9分)
②如图②,当点0在EF所在直线的左侧时,过
22.解:(1)120
(3分)
点O作OG/AB.
因为AB/CD.所以AB//OG//CD
(2)设2024-x=m.2022-x=n.
所以/BE0+ EOG=180{.
所以m-n=(2024-x)-(2022-x)=2.m}+$
(5分)
n2=4048.
G0F+/0FD=180*。
因为(m-n)?=m?+n2-2mn.
因为/EOF=乙EOG+LGOF.
所以乙BEO+乙EOF+乙0FD=360*.
所以2mn =m2}+n}-(m-n)2=4048-4=4044$$$
(7分)
所以 BE0+0FD=360{}-E0F=2 24^
所以(2024-x)(2022-x)=mn=2022.
(9分)
因为EP,FP分别为乙BEO,乙OFD的平分线
23.解:(1)因为AD1MN.BE1MN
所以乙BEP=BEO, DFP=OFD.
所以 ADC=乙CEB=90{*}。
与(1D同理得乙EPF= BEP+/DFP
所以乙DAC+/ACD=90*。
(2分)
所以 EPF = BEP+ DFP=
(/BEO+
因为/ACB=90{.
所以 ACD+乙ECB=90{
0FD)=112*.
(4分)
所以乙DAC=乙ECB.
综上所述,乙EPF的度数为68{或112”
15
河北专版 数学 七年级 下册 北师