基础知识巩固练4 三角形-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练4 三角形 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.[苏州市]下列说法正确的是 A.两个等边三角形一定是全等图形 B.两个全等图形面积一定相等 C.形状相同的两个图形一定全等 D.两个正方形一定是全等图形 2.[唐山市]下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) B.3,48 C.9,8,5 A.2,1,1 D.5,6,11 3.[广州市]如图,AC与DB相交于点E,且AE=DE,若添加一个条件还不能判定△ABE f ADCE,则添加的这个条件可能是 _ A.AB=DC B.乙A=乙D C.乙B=/C D.AC=DB D 回 -C B 寸D B B 第3题图 第4题图 第5题图 4.[天津市]如图,在△ABC中,AD是/BAC的平分线,E为AD上一点,且EF1BC于点F.若 C=35{*, DEF=15*,则/BAC的度数为 一_ A.75· B.80 C.85* D.90* 5.如图,在△ABC中,已知D.E分别是BC,AD的中点,且△BED的面积为3cm{},则△ABC的 面积为 _ C.9cm{} A.24cm2 B.12cm2 D.6cm2 6.[昆明市]如图,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC的中点,连接DE,AE,AE1DE,延长DE ,_ 交AB的延长线于点F.若AB=5.CD=3.则AD的长为 _~ A.2 B.5 C.8 .C D.11 7.[青岛市]如图,在△ABC中,乙ACB=90{,CE1AB于点E,AD=AC,AF平分/CAB交CE于 点F,连接DF并延长,交AC于点G.以下结论:①DF/BC;②FG=EF;③/ACF=/B; 23 河北专版 数学 七年级 下册 北师 ④EF+CG>CF.其中正确的有 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题3分,共15分 8.工人师傅盖房子时,常将房梁设计成三角形,使其牢固不变形,这是利用了 9.已知△ABC=△DEF,且△ABC的周长为12.若AB=3.EF=4.则AC= 10.[苏州市]若等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则它的周长为 11.[朝霞原创]数学课上,老师提出的问题及嘉淇的解答如图所示 尺规作图:画一个△A'BC,使 作法: A'B'=AB,B'C'=BC,A'C'=AC (1)画BC'=BC; (2)先以点B为圆心,线段AB长为 半径画孤,再以点C为圆心,线段AC 长为半径画狐,两狐相交于点A'; B 尽回 (3)连接线段A'B',A'C'. 这种作一个三角形与已知三角形全等的依据是 12.[石家庄市]如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm. (2_。 点P从点B出发,以2cm/s的速度沿BC向点C运动,与此同时点 0从点C出发,以acm/s的速度沿CD向点D运动,当点P到达点 B C C或点0到达点D时,点P,0停止运动.当a三 时,存在 某时刻△ABP与△POC全等 三、解答题(共34分) 13.[沧州市](6分)如图,△ABC中,BE为AC边上的高,CD平分/ACB,CD,BE相交于点F 若乙A=70{,乙ABC=60{*,求/BFC的度数 B 24 河北专版 数学 七年级 下册 北师 14.(8分)学习“利用三角形全等测距离”后,开拓小组同学就“测量河两岸A,B两点间距离” 这一问题,设计了如下方案:如图,在点B所在河岸同侧平地上取点C和点D.使点A.B.C 在一条直线上.且CD=CB,测得/DCB=100{*}, ADC=65^*.,在CD的延长线上取一点E. 使/E=15^{},这时测得DE的长就是A.B两点间的距离.你同意他们的说法吗?请说明理由 回 $15.[青岛市](10分)已知,如图,Rt△ABC中,CBA=90{*},AB=BC,Rt△DBE中, DBE=90*} DB=EB,连接DC,AE,延长AE交DC于点F 试说明:(1)△AEB△CDB; (2)/CFA=90。 25 河北专版 数学 七年级 下册 北师 16.(10分)△ABC中,AB=AC,/EAF= (1)如图1所示,当/EAF在/BAC内部时,试说明:EF=BE+CF; (2)如图2所示,当/EAF的边AE,AF分别在/BAC的外部、内部时,试说明:CF= BF+2BE. 图1 图2 回 26 河北专版 数学 七年级 下册 北师二、填空题 过点M作MQ∥AO,点Q在点M的左侧 9.垂线段最短10.45°11.90 因为DB∥AO,所以DB∥AO∥MQ 12.35°【解析】由折叠的性质知∠BDC=∠BDC. 所以∠DMQ=∠BDM=45, 因为∠ADC'=20°，所以∠BDC=∠BDC=∠BDA+ ∠AMQ=∠MA0=20 ∠ADC=∠BDA