河北省石家庄市期中学情评估卷 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

河北省石家庄市期中学情评估卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.在－，，－3.2，，这五个数中，无理数的个数为(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．分式的值为0时，实数a，b应满足的条件是(　　) A．a＝b B．a≠b C．a＝b，a≠2 D．以上答案都不对 3．下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A．若a＝2，则a3＝8 B．如果a＝b，那么a2＝b2 C．钝角三角形中有两个锐角 D．如果两个角是直角，那么它们相等 4．下列各数中，一定没有平方根的是(　　) A．－a B．－a2＋1 C．－a2 D．－a2－1 5．下列计算正确的是(　　) A．a2÷＝a3 B.＋＝ C.－＝ D．a÷b·＝a 6．观察等式：＝0.1，＝2，－＝103，＝－9，＝±7，其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，则AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS (第7题) 　8．嘉琪同学在复习老师已经批阅的作业时，发现有一页的一道填空题上破了一个洞(如图所示)，■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是(　　) A. B. C. D. 9．如图，在数轴上的A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 (第9题)　　(第10题) 　　 10．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在△ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成长方形BCHG.若DE＝5，AF＝3，则△ABC的面积是(　　) A．20 B．25 C．30 D．35 11．某校组织七年级378名学生去某青少年综合实践基地参加“三天两晚”的社会实践活动，该基地的工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住了1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是(　　) A.＋9＝ B.－9＝ C.－9＝ D.＋9＝ 12．如图，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝2，CD＝8，E为AD的中点，连接BE，∠CBE＝45°，则BC的长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．第16小题第一个空1分，第二个空2分)13.已知＝2，则a的值是________． 14．如图，点C，A，D在同一条直线上，∠C＝∠D＝90°，△ABC≌△EAD，AC＝4，BC＝3，AE＝5.则△ABC的周长为________，阴影部分的面积为________． 15．若关于x的方程－＝1无解，则a＝________． 16．已知a，b满足＋＝. (1)的值为________； (2)的值为________． 三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (8分)(1)化简：÷； (2)解方程：＝－4. 18．(8分)如图，已知线段a，c和∠α，求作△ABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α. (1)作图的合理顺序为________； ①在射线BE上截取线段BC＝a，在射线BD上截取线段BA＝c； ②连接AC，△ABC就是所求作的三角形； ③作∠DBE＝∠α. (2)请用尺规作图作出△ABC.(不写作法，保留作图痕迹) 19．(8分)已知分式方程－＝■有解，其中“■”表示一个数． (1)若“■”表示的数为7，求该分式方程的解； (2)小瑞回忆：由于抄题时等号右边的数值抄错了，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是－1，0中的一个，请你确定“■”表示的数． 20．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴方向向右爬行了2个单位长度到达点B，点A表示的数为－，设点B所表示的数为m. (1)实数m为________； (2)求|m＋1|＋|m－1|的值； (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|2c＋d|与互为相反数，求2c－3d的平方根． 21.(9分)如图，已知在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F，连接AE. (1)求证：△ABC≌△CDE； (2)若点B是EC的中点，DE＝10 cm，求AC的长． 22．(9分)某村要修建一条长为1 200米的水泥路面村道，现有