基础知识巩固练6 因式分解-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练6 因式分解 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.将12m}n+6mn用提公因式法分解因式,应提取的公因式是 C.6m B.m2n A.6mn D. 12nn 2.[河北中考]对于①x-3xv=x(1-3v).②(x+3)(x-1)=x+2x-3从左到右的变形,表 ( 述正确的是 ) A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解 _ 3.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是 _~ A.2-2a+4 B.a2+2a-1 C.a+a-1 D.a?+4a+4 4.[石家庄市新华区]以下因式分解不正确的是 _ A.15x-12x=3x(5x-4y) B.9}-4}=(3x+2y)(3x-2y) 超尽回 C._-(-1) D.3x+12=3x(1+2x)(1-2x 5.[保定市]因式分解:x-ax+4=(bx+2),其中a,b是常数,则a+b= __ B.-3 C.3 A.+3 D.4 6.对于算式2024-2024,下列说法不正确的是 _ A.能被2025整除 B.能被2024整除 C.能被2023整除 D.能被2022整除 7.已知a,b.c是△ABC的三条边长,且满足a}+bc=b+ac,则△ABC是 △ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 8.已知/M=9^}+4y+13.N=8x^-+6x.则/M-/V的值 $ A.非负数 B.正数 C.负数 D.不能确定 9.[朝霞原创]假期期间,嘉嘉和其淇专注于密码的实践学习.在他们的交流记录中,有这样 一条信息:m{n2}-am{}+ba}-bn,在他们的密码手册中,m+n,m+b,m-b,b-m,n+ a,n-a,a一n分别对应下列七个字:发、速、度、展、国、中、望,现将该条信息中的整式进 行因式分解,那么他们交流的内容可能是 ) A.发展中国 B.中国展望 C.中国速度 D.发展速度 30 河北专版 数学 七年级 下册 冀教 10.将多项式n{}-2mn-3n因式分解时,虽然它不是完全平方式.但经过变形,可以利用完 全平方公式进行分解:原式=m{}-2mn+n-4n}=(m-n){②}-4n^{}=(m-n+2n)(m-n-$ 2n)=(m+n)(m-3n),这种构造完全平方式的方法被称为“配方法”.用这种方法把多项 f 式a-6ab+5因式分解的结果是 __ A.(a+5b)(a+b) B.(a-5b)(a+b) C.(a+5b)(a-b) D.(a-5b)(a-b) 二、填空题(每小题3分,共12分) 11. 设题新角度开放性试题 请写出一个多项式,要求:①该多项式有一项是4a;②该多项式 能利用完全平方公式进行因式分解,符合要求的多项式可以是 12.[徐州市]如图,在边长为6.75cm的正方形纸片中,剪去一个边长为3.25cm的 小正方形,则图中阴影部分的面积为 cm2。 14.甲、乙两个同学对多项式x^}+mx+n进行因式分解时,甲看错了n.分解结果为(x+3)(x+ 5).乙看错了m,分解结果为(x+2)(x+8),则多项式x2}+mx+n因式分解的正确结果为 回 三、解答题(共28分) 15.(10分)因式分解; (1)x2(x-y)+4(y-x); (2)3-12+12x 31 河北专版 数学 七年级 下册 冀教 16.[馆陶县](8分)下面是嘉淇同学把多项式-16m*+4mx}分解因式的具体步骤 -16m2}+4mx2 利用加法交换律变形 =4m-. l6m............................第..步 提取公因式n =m(42-.-.16.y.)...............步... 逆用积的乘方公式 =m[(.2x)..(y)...............第.步.. 运用平方差公式因式分解 三=m(2x+4y)(2x.-4y)..................第四步 (1)事实上,嘉淇的解法是错误的,造成错误的原因是 (2)请给出这个问题的正确解法。 尽回 17.[绍兴市](10分)如图,将一张大长方形纸板按图中虚实线裁剪成9块,其中有2块是边长 为acm的大正方形,2块是边长为bcm的小正方形,5块是长为acm、宽为bcm的小长 方形,且a>b. (1)观察图形,可以发现代数式2a}+5ab+2可以因式分解为 (2)若图中阴影部分的面积为242cm{},大长方形纸板的周长为78cm.,求图中空白部分的 面积. 1 s (单位:cm) 32 河北专版 数学 七年级 下册 冀教3x-6≤18 (4)0≤x<1 9.B【解析】由题意，得 (8分) 3(3x-6)-6>18. (5)0 (10分)