专项3 大题强化练三(考点1平行线的计算与证明 考点2平行线的综合探究)-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

丹2沙专题 4军e中3用，A=新，C8=21=1比2，C】=,P是上的一点 &口吃可丙南区我科木代程显，#对测进行艺米维上可日电形州公元育，《省 (1求乙u的度量 拉星创)业单发存清代星酒中国数拉车.车化经明档国国，龄制十请民：元朝脸学家第好侧 专项3大慧堡化修三 (2话2WP=4.8W 自银观面了二十八量留直南西乾本七用，国是养中的★方七鱼之具的中者面)，参与编初 了时量光进的斯在时万 目式用离相中么，丝目家区 学习了平行值恒识.脑值了“有表七矿之里"的上个移1如四2》，4目=，2-6.∠3= 会西石厚行销的叶算与证现 ,4=A 15人关中零德1调，在内自解40中，的，之R:∠B,直在的建长我上适爱 家证：L话=2An 任消a时.的里1.22,23角24的卧量美桌为 3生a和不千行时.，泰推交于或，香到∠5，据相1.加里C山4∠3+3+a上4+a∠5 2如用，直线a1,直线A业与a,学后文7A4.B.4L4n,义自传b下点C 11容上1a,在223度青， 三召零行固的植合便风 12若红■主，4但：4，红43，期点A列直气的离整：点到直线4世中商葛 5,14弹每1明14限令沙，E是直成4.C物之4时一点生蓝，红 〔1程究适里 T者24=3可，C灯，= 2着24=25,2444。 3精想到1中2A,2G,工的关茶，并过明解第酷珍锐季，种公A 〔1移解空用 ■厘？，少，度卫里西边射4设十封国核城发为I,「两多米不拿洋零是整T延两十溪 端内的任直一点，谓程提月么，山，M年的美系 3《馆建)请能F道址明山程补龙之整 证用∠C透=色加 t ÷4规市=∠C以 定联 L=用= 气远中线相华七年城T面A发平1了A)道 有项3 专地3 同E手且酸卡古单到T香人N多上用南上■ 准我香组中女年州1号人的香1道A1(2)补全频数分布直方图如下. 4.解：(1)：∠A=59°，∠D=121°， ↑频数 .∠A+∠D=180° 30 30 26 .AB∥CD 25 20 20 .∠DFE=∠1. 15 15 ∠1=3∠2，∠2=24°， ⊙ 5 ∴.DFE=∠1=3×24°=72°. 0 5060708090100110分数f分 (2)证明：由(1)可知AB∥CD. (3)①1081 ∴.∠1=∠BFC=72° 【解析】在扇形统计图中，二等奖所在扇形的 .∠PFC=∠BFC-∠BFP=24° 圆心角度数为360°×30%=108°. .∴.∠PFC=∠2 ②30 .CE∥PF 【解析】估计全校获得一等奖的学生有2000× 5.解：(1)①70°②65°③∠AEC=∠A+∠C 15%×10%=30(名). 证明：过点E作EF∥AB,点F在点E的左侧， AB∥CD,∴.AB∥CD∥EF 专项3大题强化练三 ∴.∠AEF=∠A,∠CEF=∠C 1.证明：，AD∥BC,.∠EAD=∠B. .∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C. ∠B=∠D,∴.∠EAD=∠D (2)当点E位于区域I时，∠EMB+∠EVD+ ∴.BE∥CD..∠E=∠ECD. ∠MEN=360°：当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+ 2.解：(1)如图① ∠END=∠MEN. :直线a∥b,∠1=60°，.∠3=∠1=60°. 【解析】根据题意，分两种情况： ACLAB,∴.∠2+∠3=90°..∠2=90°- ①当点E位于区域I时，过点E作EF∥AB,如图 ∠3=30°. ①所示. 2 2 3 图① 图② 图① (2)43 AB∥CD,.AB∥CD∥EF 如图②，过点A作AD⊥BC于点D,则线段AD ∴.∠EMB+∠MEF=18O°，∠END+∠NEF= 的长即为点A到直线BC的距离 180° ACLAB,S=AB-AC=BC-AD. .·∠MEN=∠MEF+∠NEF, ÷AD=ABAC=4×3_12 ∴.∠EMB+∠END+∠MEN=360 BC 5 ·点A到直线 ②当点E位于区域Ⅱ时，过点E作EF∥AB,如图 BC的距离为号 ②所示. 3.解：FD同位角相等，两直线平行两直线平 行，同旁内角互补同角的补角相等内错 角相等，两直线平行两直线平行，同位角相 等垂直的定义 图② 11 河北专版数学七年级下册人教 ,AB∥CD,∴.AB∥CD∥EF ∠AFG..∠AFG=∠4+∠PFG=∠4+∠5， ∴.∠EMB=∠MEF,∠END=∠NEF .∠1+∠3=∠2+∠4+∠5. ,∠MEN=∠MEF+∠NEF, m∠1+n∠2+mL3+nL4+nL5的值为0， ∴，∠EMB+∠END=∠MEN 即m(∠1+∠3)+n(∠2+∠4+∠5)=0， 综上所述，当点E位于区域I时，∠EMB+ ,m(∠1+∠3)+n(∠1+∠3)=0. ∠END+∠MEN=360°：当点E位于区域Ⅱ时， =- n ∠EMB+∠END=∠MEN. 6.解：(1)75°【解析】如图①，分别过A,B两点 期末复习第3步·练真题 作AC∥a,BD∥a.a∥b, 试卷1唐山市 ∴.a∥AC∥BD∥b.∴.∠1=∠EBD 一、选择题 .∠1=&=70°，∴.∠EBD=70 1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.B ∠2=B=25°， 8.C9.A10.D11.B12.B ∴.∠ABD=∠EBD-∠2=45 13.C【解析】4<5<6.25，.2<√5<2.5 :AC∥BD,∴.∠ABD+∠BAC=180 结合题图1数轴可知，b可能是无理数√5.① .∠BAC=180°-∠ABD=135°. 正确.a<0<b<c,∴.ac<bc.②错误.c= ∠3=y=30°， 4,4的平方根是±2，.c的平方根是±2.③ ∴.∠CAF=∠BAC-∠3=105°. 正确.a<0<b,∴点(a,b)在第二象限.④ ,AC∥b,.∠CAF+∠4=180 正确.综上所述，正确的结论个数有3个故 ∠4=180°-∠CMF=75° 选C. E 14.C【解析】 2-3x<11,① 1 解不等式①，得 C x+a>0.② D B x>-3.解不等式②，得x>-a.:不等式组 4 2-3x<1山，的解集是x>-3,-a≤-3， 图① x+a>0 (2)∠1+∠3=∠2+∠4【解析】如图①，分别 ∴.a≥3.故选C. 过A,B两点作AC∥a,BD∥b.a∥b,∴a∥ 二、填空题 AC∥BD∥b.∴.∠1=∠EBD=∠2+∠ABD,∠4 15.x+4≥7x16.26 +∠CAF=180°，∠3+∠CAF+∠ABD=180°. 17.50【解析】由扇形统计图，知A对应的扇 ∴.∠3+∠CAF+∠1-∠2=∠4+∠CAF..∠1 形的圆心角度数为360°-108°-36°=216° +∠3=∠2+∠4. 六该班级的总人数是30÷216 360° =50(人). (3)如图②，过点F作GH∥a. 18.2<x<52【解析】点P(5-x,2-x) 、P ￥1 在第四象限，∴ 5-x>0. 解得2<x<5. 2-x<0. 43B “整点”的横、纵坐标均为整数，.x的值为 3或4.当x=3时，“整点”P的坐标为(2，-1)： 图② 当x=4时，“整点”P的坐标为(1，-2)..这 .∠PFG=∠5.由(2)，得∠1+∠3=∠2+ 样的“整点”P有2个. 河北专版数学七年级下册人教 12