3.4《圆柱的体积》第1课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课 时 六下第三单元第4课时 课 题 《圆柱的体积》第一课时 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学 内容 分析 本节课的内容是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。 学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 目标确定 （1）知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 （2）方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 （3）情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 学习 重点难点 重点：引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解和掌握圆柱的体积计算方法。 难点：体会圆柱的体积的探索过程，理解计算方法，积累研究经验。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：情境导入】 师：同学们，前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积，对于圆柱，你还想知道哪些知识？ 师：刚才有些同学提到了圆柱的体积，今天，我们就来学习圆柱的体积。 （板书课题） 随堂检测 我们以前学习了哪些物体的体积？它们的计算公式是什么？ 【设计意图：通过师生问答，加深学生对体积的理解，从而引出今天的学习内容。】 【环节二：合作探究】 任务一：圆柱体积计算公式的推导 1．任务呈现：（师呈现一个橡皮泥捏的圆柱）你有什么方法求出这个橡皮泥圆柱的体积？ 【学情预设】 （1）排水法 （2）转化法 师：你们真是会思考的孩子，把圆柱的体积转化为长方体的体积计算，真是一个好办法！ 【设计意图：复习运用以前学过的知识解决求圆柱的体积方法，通过知识的迁移，培养学生的“转化”思想。】 2．动手操作，探究圆柱的体积 （1）猜想 师：大家再来大胆猜测，圆柱的体积公式可能是什么？ 师：你是怎么知道的？ 【学情预设】 （1）从书本上看到的 （2）利用转化方法，把圆柱转化为长方体 师：将圆柱转化为长方体，可不可能实现呢？我们一起来看看。 【设计意图：通过观察、猜测，学生根据以前学过的长方体体积的知识，说出圆柱的体积公式。】 （2）回忆旧知，实现迁移 师：想一想，我们学习圆的面积公式时，是怎样将圆转化成已学的图形，从而推导出圆的面积计算公式？ 让学生回忆，然后教师课件演示 师：现在觉得能不能将圆柱转化成长方体？ 【设计意图：复习圆的面积公式的推导，是为了下面推导圆柱体的体积作准备，通过知识的迁移，能够降低学生学习圆柱体积公式推导的难度，也能使学生比较容易地理解圆柱体积的推导过程。】 （3）验证猜想 找两名学生上台用圆柱教具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。 教师再次演示圆柱转化为长方体的过程，并引导学生分析：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，分成的越多，拼成的立体图形越接近长方体（课件配合演示） 【设计意图：通过学生操作，让学生体验圆柱体变成长方体的过程，进一步体会“转化”思想。】 （4）小组讨论，推导公式 师：通过刚才的操作，把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你有什么发现？小组内讨论一下。 课件出示4个问题： 汇报交流，根据学生的发言适时板书。 教师板书： （5）请学生再将圆柱体积的推导过程在小组内说一遍。 【设计意图：尊重学生的学习起点，一步一步引导学生确定研究的方向。通过猜想、验证、归纳的思维过程，让学生自主探究圆柱的体积公式，并且认识到它与长方体和正方体体积公式之间的联系，把新问题转化为已经学过的问题来解决。掌握转化的思想、类比的思想，并体会极限的思想。】 任务二：圆柱的体积的大小 1.观察比较，建立猜想。 观察老师手中的圆柱体：圆柱的体积大小可能跟它的什么条件有关系呢？ 【学情预设】学生猜想圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。 【设计意图：从直观感知到探索特征的方法--猜想】 2.实验操作，验证猜想。 课件演示：两个等高不等底的圆柱，让学生讨论： （1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ （2）它们的什么条件是相同的？ （3）圆柱的体积大小与什么有关？