第五章 分式 练习 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

第五章 分式 浙教版七年级下册数学 一、选择题 1．若分式 有意义，则 的取值范围为(　　) A． B． C． D． 2．若式子的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．2 C．-2 D．±2 3．分式 变形正确的是(　　) A． B． C． D． 4．把分式中a，b，c的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的 D．不变 5．关于 的方程 有增根，则 的值是（　　） A．-1 B．4 C．-4 D．2 6．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．-5 7．阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞(如图)，则破损部分的式子可能是（　　） 化简： A． B． C． D． 8．已知：x-y=2xy（x-y≠0），则的值为（　　） A． B．-3 C． D．3 9．已知公式其中F1，L1，F2，L2均不为零，用含F1，F2，L2的代数式表示L1，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若 ＝ 成立，则x的取值范围是　 　 12．当a=-4，b=2时，分式的值为　 　. 13． 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意可列方程为　 　 . 14．若方程的解为，则方程的解为　 　． 15． 若关于 的方程 无解， 则 　 　 16．某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口　 　 千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头． 三、解答题 17．以下是小明同学完成课本 129 页计算 的解答过程． 解： ① ② ③ ④ ⑤ 小明的解答过程对吗？ 如果正确， 请写出每一步运用的数学知识； 如果不对， 请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 18．已知三个整式，，． （1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解； （2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分． 19．先化简再求值：，其中． 20．已知x+y=3xy，求的值。 21．小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“?”看不清楚. （1）若她把这个数猜成5，请你帮小华解这个分式方程. （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：x=2是方程的增根，原方程无解.”请你求出“?”代表的数. 22．定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式N是分式的“互联分式”．如与，因为，，所以是的“互联分式”． （1）判断分式与分式是否是“互联分式”，请说明理由； （2）小红在求分式的“互联分式”时，用了以下方法： 设的“互联分式”为，则， ，． 请你仿照小红的方法求分式的“互联分式”． （3）解决问题： 仔细观察第（1）（2）小题的规律，请直接写出实数，的值，使是的“互联分式”． 23．根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买钢笔和笔记本的数量之比为． 素材3 学校花费400元后，文具店赠送张兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同． 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价． 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本的数量． 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，确定兑换方式． 答案解析部分 1．C. 2．C. 3．C. 4．D. 5．C. 6．B. 7．A. 8．D. 9．A. 10．B. 11．x≠-1. 12．. 13．. 14．. 15．-2或1. 16．58，138，218 17． 18．（1） （2） 19． 20． 21．（1）0. （2）-1. 22．（1）， （2）． （3）． 23．或或 1 学科网（北京）股份有限公司 $$