喝牛奶的数学问题（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

喝牛奶中的数学问题 【教学目标】 1. 在认真阅读的基础上，通过摘录信息、折纸、画示意图、线段图等方式，探究解决喝牛奶问题，学会用几何直观解决问题的策略。 2. 经历解决的全过程，体会灵活运用所学的已有知识来解决问题。 3. 在解决问题过程中，学生感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。 【教学重点】     用几何直观的策略解决问题。 【教学难点】     理解杯的一半是杯。 【教学准备】     多媒体课件、折纸、题卡。 【教学过程】 一、目标导学 1.动手操作，温习旧知。 把一张纸对折3次，每次怎样用分数表示它的一份是多少？ 预设：对折一次，也就是把它平均分成两份，用分数表示出它的一份是。对折两次，一份是半张纸的，是整张纸的。对折三次，一份是张纸的，是整张纸的。 2.创设情境，激发阅读。 哥哥和乐乐分别喝一杯纯牛奶，哥哥直接喝完，乐乐先喝半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，接着喝完。谁喝的纯牛奶多呢？（不管加多少水，牛奶的总量不变，都是一杯。） 第二天，两人又分别喝一杯纯牛奶。哥哥先喝了半杯，接着又喝了剩下的一半，就出去玩了。乐乐先喝了半杯，兑满水后又喝了半杯，就出去玩了。认真阅读题目，他们喝的牛奶还是一样多吗？ 导入:喝牛奶中也包含着有趣的数学问题，哥哥喝了一杯牛奶，那么乐乐到底喝了多少杯牛奶呢？这节课我们就来解决生活中的数学——喝牛奶中的数学问题。 【设计意图:通过折纸活动对分数意义的知识进行复习，使学生了解的一半是,的一半是1/8，为新知探索奠定认知基础。通过两次喝牛奶的对比，创设课堂情境，激发学生认真读题，抓住不同，提取关键信息，解决问题。】 二、自主独学 任务驱动一：摘录信息，理解题意 1、认真阅读：你从题目中知道了什么信息?你能把问题与信息摘录下来吗?动笔试一试。 预设:喝了    2   次纯牛奶。 第一次:一杯纯牛奶，喝了半杯，也就是一杯纯牛奶的（）。 第二次: 兑满水，又喝了半杯（杯） 问题: 一共喝了多少杯纯牛奶?一共喝了多少杯水? 2、理解思考:第二次，兑满水，又喝了杯，能说一说你的理解吗? 预设:兑满水后，杯中一半是水一半是奶，乐乐喝的杯，也是一半是水，一半是奶。 小结:同学们在阅读与理解时，将题中的重要性信息摘录下来的方法叫做摘录信息法，它可以帮助我们更好的理解题意。 【设计意图:通过课内阅读的高效组织，加强阅读方法的指导，培养良好的数学阅读习惯，同学们将信息与问题摘录下来，呈现对已知条件和问题进一步梳理和内化的过程。通过学生的表述，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表达，将生活中的问题初步抽象成数学问题，发展学生的思维能力。初步理解第二次喝的杯中有一半是水一半是牛奶，为理解杯的一半是杯做铺垫。】 三、合作互学 任务驱动二：探索交流，分析解答 1.要想求一共喝了多少杯纯牛奶，我们应该怎么解决呢? 2.乐乐第一次喝了杯，到底第二次喝了多少杯纯牛奶呢?你想采用什么方法理解呢? 3.同学们先用你们的好办法进行分析再到小组内交流。 预设:因为喝了两次牛奶，我用第一次喝的杯纯牛奶加上第二次喝的纯牛奶加起来。 预设:可以采用动手折一折或画图的方法进行分析。 学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。 【设计意图：“喝牛奶问题”解决的思维过程比较复杂，学生对“牛奶和水混合物喝半杯，有多少牛奶？”这个知识点上理解起来比较抽象。引导学生在复杂情境中主动借助直观图示帮助理解分析数量关系。通过对问题情境的解读，质疑思维难点处，借助直观图示，对应简短的语言、算式，不同形式的直观图示，不同层次的说理总结，理解兑满了热水后的半杯牛奶，占整杯牛奶的。着重引导学生去寻找解决问题的方法，通过比较、判断、明晰解题的本质要素，从而解决问题。】 四、展学评学 小组展示： 1、你怎么理解杯的一半是多少？ 学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。 小结：同学们用画图的方法把题理解明白了，刚才有的同学用折一折、画线段图或者示意图的方法，这些好方法在数学上有一个统一的名字叫几何直观。它可是我们遇到难题时的法宝，常常可以使难题变得简单。 2、 现在你能口算出乐乐喝了多少杯纯牛奶，喝了多少杯水吗? 预设:一共喝的纯牛奶是:       +=(杯)     水是:杯 【设计意图:在新知探索的过程中，引导学生边阅读，边思考，充分发挥学生的学习自主性，在解决问题的过程中学会用几何直观来分析，让学生大胆展示自己的方法，提高了学生的思维能力和解决问题的能力，拓展了学生思路。】 五、点拨疏学 1、 回顾反思  同学们，问题解决了，我们做得对吗?可以怎样来检验呢?同桌之间互相说一说。 预设: 一共喝的:纯牛奶杯，水是杯。 剩下的纯牛奶是杯，水也是杯。 杯子中一共倒入的纯牛奶是1杯，水是杯