2024年甘肃省武威二十四中教研联片中考数学三模试卷

2024年甘肃省武威二十四中教研联片中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，错误的是（　　） A．a＜b B．a+b＞0 C．|b|＜|a| D．（a+1）（b﹣1）＞0 2．（3分）已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．b＞c＞a 3．（3分）某地2024年3月份的旅游收入可以写成（n是整数）元，把这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．2×10n﹣1 B．2×10n+1 C．5×10n﹣1 D．5×10n+1 4．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝BD C．∠ACB＝∠DBC D．AB＝DC 5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E是AC的中点，连接DE，则下列结论不一定正确的是（　　） A．DE⊥AC B．DE∥AB C． D． 6．（3分）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为21万元，5月份售价为18万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（　　） A．18（1+2x）＝21 B．18（1+x）2＝21 C．21（1﹣2x）＝18 D．21（1﹣x）2＝18 7．（3分）如图，两个半径均为4的圆形纸片完全重合叠放在一起，让其中的一张圆形纸片绕着直径AB的一端A按逆时针方向旋转30°后得到直径为AC的圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，D在x轴上，AD与y轴交于点E，连接CE．若S△BCE＝4，则k的值为（　　） A．4 B． C．8 D． 9．（3分）如图，嘉嘉要测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在AB的延长线上选定点C，测得BC＝5m，再选一点D，连接AD，CD，作BE∥AD，交CD于点E，测得CD＝8m，DE＝4m，则AB＝（　　） A．3m B．4m C．5m D．6m 10．（3分）某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为0.96元，电费比油费少0.8元．汽车从A地行驶100千米至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？若设汽车从A地行驶至B地用电行驶x千米，则x满足的不等关系为（　　） A．0.16x+0.96（100﹣x）≤40 B．0.96x+0.16（100﹣x）≤40 C．1.76x+0.96（100﹣x）≤40 D．0.96x+1.76（100﹣x）≤40 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）若实数a的位置如图所示，则a、﹣a、、a2，的大小关系是 　 　.（用＜号连接） 12．（3分）已知CD是△ABC的边AB上的高，若，AD＝1，，则BC的长为 　 　． 13．（3分）一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有　 　个白球． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 　 　． 15．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+8）x+k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，若，则k的值为 　 　． 16．（3分）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为　 　． 17．（3分）如图，在▱ABCD中，，连接BE，交AC于点F，AC＝10，则CF的长为 　 　． 18．（3分）小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米．则电线杆AB长＝　 　米． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（8分）（1）计算：； （2）解方程组：． 20．（4分）计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°． 21．（6分）如图，在13×6的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有线段AB