等式的性质和解方程（教案）-2023-2024学年数学五年级下册苏教版

等式的性质和解方程(一) 【教学内容】: 教科书第2-3页的内容,练习一的4~6题。 【教学目标】: 1.使学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的这一性质解简单的方程; 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力; 3.使学生在学习和探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,进一步树立学会数学的信心。 【教学重点】: 理解等式的性质(一),并学会解决相关的方程。 【教学难点】: 经历等式的性质得出过程,并能加以应用。 【学情分析】: 学生利用天平的原理,已经初步掌握了方程的意义,在此基础上,通过直观的天平图引导学生探索并理解等式的性质(一),对学生来说并不困难。解方程是学生第一次接触,解答过程与以往所学的四则运算有较大的差异,所以在教学时要适当的扶一下,帮助学生了解解方程的思路和依据,并示范书写格式和检验过程。 【前置作业】: 1、“等式的性质一”是什么?举例说明,你是怎么理解的。准备当小老师,明天给大家介绍。 2、看图列方程,并利用“等式的性质一”解方程,最后尝试检验自己做的对不对。 3、明明说:“方程的解和解方程,这两者意义是一样的。”你同意吗? 【教学过程】: 前置性作业: 什么叫方程?什么叫等式? 出示本课学习目标: 1.在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的这一性质解简单的方程。 2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。 一、教学例3 1. 谈话:同学们,我们已经认识了等式和方程。今天我们继续学习这方面的知识。 板书课题:方程 (1)出示例3的天平图,提问:你能根据图写出一个等式吗? 根据学生的回答,板书: 50=50 提问:想一想,怎样在方程两边增加砝码,使天平仍然保持平衡? (生独立思考后交流。) 预设有的学生会说同时左右两边都加上2克、5克、10克等。根据学生回答,师板书几个等式。 如50+2=50+2 50+10=50+10 追问:也就是说,要在方程两边怎么样? (同时加上相同质量的砝码。) 提问:你能想办法用一个等式表示出所有的情况吗? 板书:50+a=50+a 引导学生初步发现等式两边数量的变化,初步感受等式两边同时加上一个数,结果仍然是等式。 (2)出示例3的下面两幅天平图。 提问:看得懂这两张图吗?先填一填,再说说你的发现。 提示:其实这里还缺一幅图,x=50。(课件出示相应的图。) (生独立完成后集体交流) 启发:请大家比较这里的两幅天平图和相应的两个等式,你有什么发现? (3)组织全班交流,引导学生说出:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。 指出:这是等式的性质。(板书) 2.独立完成“练一练”第1题 交流反馈,你是怎么想的?(引导学生结合等式的性质回答) 进一步观察:左边x-25+25和x+18-18之后变成了什么? (体会化简左边就是x了,为例4的教学做准备。) 二、教学例4,解方程 1.出示例4,提问:你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗? x+10=50 启发:怎样求出方程中未知数x的值呢? 学生讨论后,组织全班交流:学生能解决的就由学生解决,学生解决不了的教师补充。 重点解决以下三方面的问题: 一是方法:根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。 二是检验:把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。 三强调书写的格式。 根据学生的回答,教师板书示范。 X+10=50 解: X+10-10=50-10 X=40 小结:求方程中未知数值的过程,叫做解方程。 2.反馈 “试一试“:(注意说清楚思路和依据) X-30=80 (强调书写格式,要求等号对齐) 解: X-30+30=80+30 X=110 检验:110-30=80,左右相等,x=110是原方程的解。 3.完成“练一练”的第2题。 学生独立完成后集体订正,重点帮助有困难的学生,针对学生出错的地方及时分析错误原因,帮助他们弄懂。 指名板演,其余自备本练习,注意检验。 三、巩固练习 思考:要使方程的左边只剩下x,方程两边该如何变化。 x+30=50 x-15=50 1.5+x=2.5 2-x=1 (引导学生用省略步骤的方法做。) 1.练习一的第3题: 生独立完成,集体交流 提问:要使方程左边只剩下x,可以怎么做? 2. 练习一的第4题:学生做在自备本上,注意书写格式,强调检验。 3. 练习一的第5题:根据图意进行等量代换,让学生说一说思路。 四、回顾学习目标 回顾今天的学习目标,你觉得自己达到了吗?你