列方程解决实际问题（教案）-2023-2024学年数学五年级上册人教版

列方程解决实际问题 【教学目标】: 1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax bc=d的方程的解法,会列上述方程解决三步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点】: 理解并掌握形如ax bc=d的方程的解法。 【教学难点】: 会列ax bc=d的方程解决三步计算的实际问题。 【教学准备】:课件 【教学方法】:讲授法、练习法 【教学前思】: 在上节课的基础上,这节课教学例10。教学时,要抓住三个关键环节:通过线段图填空引导学生准确理解题中的条件和问题;围绕列方程求货车速度这一基本目标,引导学生寻找合适的等量关系;适当指导学生解方程。在练一练的教学时也可以先让学生用手势表示两艘轮船从出发到相距400千米的大致过程,再引导他们根据对题意的初步理解在线段图上完成对条件和问题的整理。然后,可放手要求学生选择等量关系,列方程并求解。对于练习三中的4到7题,可以放手让学生自主解决。 【教学过程】: 前置性作业: 1、一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少? ① 先画线段图整理信息,再写出等量关系式。 ② 列方程解答: ③ 检验: 2、两艘轮船从一个码头往相反方向开出,8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时,乙船的速度是多少千米/时?(按上面的步骤,列方程解答并检验。) 3、列方程解决实际问题的关键是什么,有什么要提醒大家注意的? 一、谈话导入 谈话:前两节课,我们已经学过列方程解决实际问题,说说列方程解决实际问题的大致步骤。 这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。 板书课题:列方程解决实际问题 出示本课学习目标: 1.在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax bc=d的方程的解法,会列上述方程解决三步计算的实际问题。 2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。 二、探究新知 1.课件出示例10图,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少? 提问:从题目中你知道了哪些信息? 2.要求:你能根据题意把书上的线段图填写完整吗? 学生各自独立把线段图填写完整。 投影展示交流学生的作品。 3.提问:结合题目和线段图,你能说说数量之间的相等关系吗? 生答,师出示,齐读: 客车行的路程+货车行的路程=总路程 在线段图上标注好,并写出设句,齐读设句。 4.让生根据数量关系列出方程。 师板书: 解:设货车的速度是x千米/时 3x+95 3=540 追问:你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。 3x+285=540 3x=255 x=85 全班交流,教师随机板书过程。 5.提问:这道题怎样检验? 提问:你觉得列方程解决实际问题的关键是什么? (关键是找出题中的等量关系。) 6.“练一练” (1)学生独立完成,要求写出检验过程。 (2)集体交流:说说是根据怎样的数量关系列出方程的?又是怎样解列出的方程的? 方法有两种:26 8+8x=400;(26+x) 8=400 三、巩固练习 1.完成练习三第5题。 学生完成在自备本上,集体交流。 2.完成练习三第6题。 完成在课本上,然后指名学生交流并订正。提醒学生注意化简。 3.完成练习三第7题。 学生独立完成在自备本上。 指名板演在黑板上,交流方程及解的过程。 集体订正。 当堂检测: 两根铁丝,第一根长度是第二根的3倍,两根各用去6米,第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍,第二根原来有多少米? 四、回顾学习目标 回顾今天的学习目标,你觉得自己达到了吗?你还要什么收获? 五、布置作业 补充习题 六、板书设计 列方程解决稍复杂的实际问题 线段图 客车行的路程+货车行的路程=总路程 解:设货车的速度是x千米/时 3x+95 3=540 3x+285=540 3x=255 x=85 答:货车的速度是85千米/时。 七、教学反思 在前面所学的基础上,本课继续教学列方程解决实际问题,应该说,有了前面的基础,今天这节课,有一部分学生掌握得还是挺不错的。但是,有的学生迁移知识的能力还是不强,我想还是需要进一步帮助 他们找关键句列等量关系式才行。另外,设未知数的格式也要进一步帮助学生明确好。 学科网(北京)股份有限公司 $$