四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

蓬溪中学高 2022 级第四学期第三次质量检测 数 学 试 题 一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四 个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．某物体的运动路程 s（单位：m）与时间 t（单位：s）的关系可用函数s (t ) = t2 + t +1 表示，则该物体在t = 1 s 时的瞬时速度为 ( ) A ．0m/s B ．1m/s C ．3m/s D ．2m/s 2 ．已知随机变量ξ 的分布列如右表所示，且满足E (ξ) = 0 ， 则D (ξ) = ( ) A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 3 ．函数f(x)= x -ln x 的单调递减区间为 ( ) A ．(-∞,1) B ．(0,1) C ．(1,+∞) D ．(-∞,0), (0,1) 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“ 一 根一尺长的木棰，每天截取其一半，永远都取不完”．设第一天这根木棰被截取 一半剩下a1 尺，第二天被截取剩下的一半剩下a2 尺，ⅆ , 第五天被截取剩下的 一半剩下a5 尺，则 ( ) A ．18 B ．20 C ．24 D ．22 5．已知m > 0 ，且152021 + m 恰能被 14 整除，则m 的取值可以是 ( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．13 6 ．已知函数f (x) 的导函数f , (x ) 的图象如图所示，给出下列四个结论： （1）f(x)在区间（- ∞,- 3）上单调递增 （2）f(x)的单调减区间为（- ∞, - 3）和（0，+ ∞ ) （3）y = f（x）的极值点有 - 3，0，2 （4）f(-3) > f(0) > f(2) 其中结论一定正确的个数是 ( ) ( y ) ( x ) ( -3 0 2 ) A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 7 ．函数f (x) = (1- x)lnx + ax 在(1, +∞) 上不单调则a 的取值范围是 ( ) 高二质量检测数学试题卷 第 1 页（共 4 页） A ．a ∈(-∞, 0) B ．a ∈(1, +∞) C ．a ∈(-1, +∞) D ．a ∈ (0, +∞) 8. 已知a = + 2ln2 ， + ln9 ， + 2 ，则a, b, c 的大小关系为 ( ) A ． c < b < a B ．a < c < b C ．c < a < b D ．a < b < c 二、多选题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选 错的得 0 分. 9 ．已知A, B 分别为随机事件 A，B 的对立事件，则下列结论正确的是 ( ) A ．P(A) + P(A) = 1 B ．若P(AB) = P(A)P(B) ，则 A ，B 独立 C ．若 A ，B 独立，则P(A B ) = P(B) D ．P(A B) + P(A B) = 1 10．已知的展开式中共有 7 项，则下列选项正确的有( ) A ．二项式系数最大的项只有一项 B ．所有项的系数和为 1 C ．有理项共 4 项 D ．(1+ x + x2 )(1- x)n的展开式中x4的系数为50 11．关于函数 下列说法正确的是 ( ) A ．x = -e 是f (x) 的极小值点 B ．f (x) 在区间