第二十二章四边形单元测试卷2023-2024学年冀教版八年级数学下册

冀教版八年级数学下册第二十二章四边形单元测试卷 一、单选题 1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等. D．对边相等 2．下列命题正确的是（　　） A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣2，3） C．（﹣5，4） D．（5，4） 4．在平行四边形ABCD中，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，D，E分别是边AB，AC上的中点，F是DE上的一点，且∠AFB=90°.若AB=8，BC=10，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的中线，四边形是平行四边形，下列条件中，能判定四边形是矩形的是（　　） A． B．平分 C． D． 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（　　） A．16 B．10 C．8 D．6 10．如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接EF，若EF=，，点D到AP的距离（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是　 　. 12．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是　 　. 13．菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，则对角线BD＝　 　cm. 14．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4)，则第4个正方形的边长为　 　，第n正方形的边长为　 　. 三、解答题 15．如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF． 16．如图，将绕点A逆时针旋转30°得到，且，两点分别与B，C两点对应，延长与边交于点E，求的度数． 17．一个多边形的内角和与外角和的度数之和为 ，求这个多边形的边数． 18．如图， 是 的角平分线，过点作 交 于点E， 交 于点F． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ， ， ，求菱形 的面积． 四、综合题 19．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积． 20．如图，矩形的顶点E、G分别在菱形的边、上，顶点F、H在菱形的对角线上． （1）求证：； （2）若E为的中点．，求菱形的边长． 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，OE＝2，求菱形ABCD的面积． 22．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H. （1）判断EB与GD的关系，并说明理由； （2）若AB=2，AG= ，求EB的长. 23．已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF的中点，连AE和AG． （1）如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°； （2）如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、对角相等， 矩形和平行四边形均具有该性质，故选项A错误； B.对角线互相平分，矩形和平行四边形均具有该性质，故选项B错误； C.对角线相等， 矩形具