第6章反比例函数 单元综合练习题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D． 2．若点，，都在反比例函数 的图象上， 则， ，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．反比例函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点M为反比例函数的图象上一点，过点M作轴于点N，连接，已知的面积为1.9，则k的值为（　　） A． B．1.9 C． D．3.8 6．如图，已知为反比例函数图象上的两点，连接，则三角形的面积是（    ） A．4 B． C． D． 7．如图，反比例函数的图像经过矩形对角线的交点，分别于交于点，若四边形的面积为12，则的值为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（    ）    A．当液体密度时，浸在液体中的高度 B．当液体密度时，浸在液体中的高度 C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度 D．当液体的密度时，浸在液体中的高度 二、填空题 9．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，请写出一个符合题意的k值 ． 10．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ． 11．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则关于的方程的解为 ． 12．如图，等腰的斜边在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，连接，若，则点的坐标为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数的图像经过点．则点的坐标是 ． 14．如图，四边形是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形的面积是9，则 ． 15．如图所示，四边形是菱形，边在x轴上，点，点，双曲线与直线交于点D，点E，则的面积为 ． 16．如图，A、B是反比例函数图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是、，直线与y轴交于点C，若的面积为15，则k的值为 ． 三、解答题 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)结合函数图像，请直接写出的自变量的取值范围； (3)若点 在轴上，且满足的面积等于，求出点的坐标． 18．已知：如图，反比例函数的图象与直线相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点． (1)求直线的函数解析式； (2)若点是直线上一点，且是直角三角形，求点的坐标． 19．如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数，在第一象限的图象经过正方形的顶点． (1)求点的坐标和反比例函数的解析式： (2)若点为直线上的一动点（不与点重合），在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x 刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 刻画（如图所示） （1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，且与反比例函数的图象交于点C，轴于点D，． (1)求直线的函数表达式． (2)当反比例函数的函数值时，请根据函数图象直接写出自变量x的取值范围． (3)设点P是x轴上的点，若的面积等于15，请求出点P的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，，（不与，重合），反比例函数的图像经过点，且与交于点，连接，，． (1)若点的横坐标为． ①求的值； ②点在轴上，当的面积等于的面积时，试求点的坐标； (2)延长交轴于点，连接，判断四边形的形状 参考答案 1．解：∵反比例函数的图象在第一、三象限内， ∴，且， ∴，且， ∴， 故选：C． 2．解：点，，都在反比例函数 的图象上， ，，， 解得，， ， 故选B． 3．解：