28.3.1 圆心角课件 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

第二十八章 圆 28.3 圆心角和圆周角 28.3.1 圆心角 1.理解圆心角的概念. 2.探索圆心角及其所对的弧、弦之间的相等关系. 3.会运用圆心角与所对的弧、弦之间的关系进行简单的 计算和证明. 学习目标 学习重点：理解并掌握圆心角、弧、弦之间的关系 学习难点：圆心角、弧、弦之间关系的证明 学习重难点 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。如∠AOB 学生活动一 【认识圆心角】 探究新知 想一想：判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由. ⊙ （1）和（4）所示的∠AOB为⊙O的圆心角， （2）和（3）所示的∠APB不是⊙O的圆心角. 探究新知 探究新知 如图，在等圆中，上述等量关系依然成立. 定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等 学生活动二 【一起探究】 探究新知 想一想：可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 学生活动三 【一起探究】 不可以，如图. 探究新知 在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等.即知一得二. 探究新知 学生活动四 探究新知 探究新知 课堂小结 1.课本P155习题A组第1，2题, B组第1，2题 2.完成《素养达标.分层训练》第28章 第3节 第1课时 . 课后作业 第二十八章　圆 28.3　圆心角和圆周角 第1课时　圆心角 1. 顶点在 的角叫做圆心角. 2. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦 ，所对的弧也 ⁠ ⁠. 3. 在同圆或等圆中，两个 ⁠及其所对应的两条弦和所对应的两 条 这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别 ⁠ ⁠. 圆心　 相等　 相等 圆心角　 弧　 相等 第1课时　圆心角 课时学业质量评价 知识梳理 测评等级(在对应方格中画“√”) A□ B□ C□ D□ 易错题记录 第1课时　圆心角 课时学业质量评价 知识梳理 1. 如果两个圆心角相等，那么(　D　) A. 这两个圆心角所对的弦相等 B. 这两个圆心角所对的弧相等 C. 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D. 以上说法都不对 D 1 2 3 第1课时　圆心角 课时学业质量评价 知识梳理 2. 如图， AB 是☉ O 的直径， C ， D 是 上的三等分点，∠ AOE ＝ 60°，则∠ COE 的度数是(　C　) A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° C 1 2 3 第1课时　圆心角 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图， AB 为☉ O 的直径， C ， D 是☉ O 上的两点，且 BD ∥ OC . (1)求证： ＝ ； (1)证明：∵ BD ∥ OC ， ∴∠ D ＝∠ COD ，∠ B ＝∠ AOC . ∵ OD ＝ OB ，∴∠ B ＝∠ D . ∴∠ D ＝∠ COD ＝∠ B ＝∠ AOC . ∴∠ AOC ＝∠ COD . ∴ ＝ . 1 2 3 第1课时　圆心角 课时学业质量评价 知识梳理 (2)若∠ AOC ＝45°， OA ＝2，求弦 BD 的长. (2)解：∵∠ AOC ＝45°， ∴∠ D ＝∠ COD ＝∠ B ＝∠ AOC ＝45°. ∴∠ DOB ＝180°－∠ AOC －∠ COD ＝90°. ∵ OA ＝2，∴ OD ＝ OB ＝ OA ＝2. 由勾股定理，得 BD ＝ ＝ ＝2 . 1 2 3 第1课时　圆心角 课时学业质量评价 知识梳理 $$