25.2.1 平行线分线段成比例课件 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

第二十五章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 （第1课时） 1.经历探索平行线分线段成比例的过程，培养科学的探究精神， 发展空间观念和几何直观。 2.经历基本事实的抽象过程，掌握平行线分线段成比例基本事实，培养抽象能力。 学习目标 学习重点：探索平行线分线段成比例基本事实 学习难点：理解并熟练应用基本事实 学习重难点 思考： （1）什么叫成比例线段？举例说明。 （2）关于比例的性质有哪些？由等积式ad=bc可以化成哪些比例式？ 回顾复习 思考：观察下图，哪些线段是成比例线段？说明理由。 还有其他比例式吗？ 导入新课 思考： （1）这一发现是一巧合呢？还是必然呢？请画图验证你的猜想。 学生活动一 【一起探究】 探究新知 （2）刚才的猜想与验证都是特殊情况，即交点都落在了格点上，可以利用勾股定理计算得出结论，那么一般的图形具有这种成比例的性质吗？你能用自己的语言描述这一性质吗？ 探究新知 学生活动二 【探究成比例线段基本事实】 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 探究新知 探究新知 要点精析： (1)一组平行线两两平行，被截直线不一定平行； (2)所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关； (3)当上比下的值为1时，说明这组平行线间的距离相等． 2.易错警示：当被截的两条直线相交时，其交点处可看作含一条隐形的平行线． 探究新知 例：如图，l1∥l2∥l3，AB=3,BC=6,DE=2，求EF的长. 解：∵l1∥l2∥l3 ∴= ∵AB=3,BC=6,DE=2 ∴= ∴EF=4 拓展应用 本节课我们研究了平行线分线段成比例基本事实，请同学们带着以下问题进行总结： (1)本节课探究基本事实经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ (2)对于平行线分线段成比例基本事实，能用来解决什么问题？在应用的过程中需要注意什么？ 回顾反思 D 当堂训练 C 当堂训练 B 当堂训练 1.P64 -P65 A组2题，B组2、3题 2.完成《》第25章 第2节 第1课时 课后作业 第二十五章　图形的相似 25.2　 平行线分线段成比例 第1课时　平行线分线段成比例 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段 ⁠. 成比例　 第1课时　平行线分线段成比例 课时学业质量评价 知识梳理 1. 如图， DE ∥ BC ， AD ∶ DB ＝1∶2， EC ＝6，则 AE 的长是(　A　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 第1题图 A 1 2 3 4 5 测评等级(在对应方格中画“√”) A□ B□ C□ D□ 易错题记录 第1课时　平行线分线段成比例 课时学业质量评价 知识梳理 19 2. 如图，直线 l1∥ l2∥ l3，直线 AC 和 DF 被 l1， l2， l3所截， AB ＝5， AC ＝11， EF ＝4，则 DE 的长为(　D　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 第2题图 D 1 2 3 4 5 第1课时　平行线分线段成比例 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图，直线 l1∥ l2∥ l3，直线 AC 和 DF 被 l1， l2， l3所截，下列比例式 不成立的是(　C　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 第3题图 C 1 2 3 4 5 第1课时　平行线分线段成比例 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图，直线 a ∥ b ∥ c ，直线 l1， l2与这三条平行线分别交于点 A ， B ， C 和点 D ， E ， F ，若 AB ∶ BC ＝1∶2， DE ＝3，则 EF 的长 为 ⁠. 第4题图 6　 1 2 3 4 5 第1课时　平行线分线段成比例 课时学业质量评价 知识梳理 5. 如图，已知直线 l1， l2， l3分别截直线 l4于点 A ， B ， C ，截直线 l5于 点 D ， E ， F ，且 l1∥ l2∥ l3.若 DE ∶ EF ＝2∶3， AB ＝6，求 AC 的长. 解：∵ l1∥ l2∥ l3， ∴ ＝ ＝ . ∴ BC ＝ AB ＝ ×6＝9. ∴ AC ＝ AB ＋ BC ＝6＋9＝15. 1 2 3 4 5 第1课时　平行线分线段成比例 课时学业质量评价 知识梳理 $$