四川省 成都市 2024年中考数学各区二诊题-函数题汇编

四川成都2024中考各区二诊题-函数题汇编 一、选择题 【二次函数】 1、（成都2024中考二诊·锦江区第8题）．如图，抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论正确的是　　 A． B． C．关于的方程没有实数根 D．若点在该抛物线上，则 2、（成都2024中考二诊·武侯区第8题）如图，抛物线与x轴相交于，两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线轴，则下列说法正确的是（ ） A. B. 线段CD的长为4 C. D. 当时，y的值随x值的增大而增大 3、（成都2024中考二诊·成华区第8题）（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx（a＜0）的图象过点A（2，0），下列结论错误的是（　　） A．b＞0 B．a+b＞0 C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a＜0）的一个根 D．若点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图象上，且x1＞x2＞2，则y2＜y1＜0 4、（成都2024中考二诊·金牛区第8题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为 C. 当时， D. 5、（成都2024中考二诊·郫都区第8题）如图，抛物线与x轴的交于点，对称轴是直线，下列结论： ①； ②； ③； ④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 【一次函数】 6、（成都2024中考二诊·成华区第11题）（4分）若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为 　 　． 7、（成都2024中考二诊·金牛区第10题）一次函数中，若随的增大而增大，则的取值范围是________． 【反比例函数】 8、（成都2024中考二诊·锦江区第12题）．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，若点的坐标为，则关于的不等式的解集为 　　． 9、（武侯区第10题）．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，则的面积为______． 10、（成都2024中考二诊·郫都区第11题）若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 【二次函数】 11、（成都2024中考二诊·郫都区第22题）22. 新定义：对于三个数a、b、c，我们用表示这三个数中最大的数，如：．若直线与函数的图象有且只有2个交点，则b的取值范围为______． 三、解答题 【一次函数与反比例函数】 12、（成都2024中考二诊·锦江区第18题）．（10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）连接，，点为反比例函数图象第一象限上一点，连接，，若，求点的坐标； （3）已知为轴上一点，作直线关于点中心对称的直线，交反比例函数的图象于点，，若，求的值． 13、（成都2024中考二诊·武侯区第18题）．在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象如图所示，直线分别交x轴，y轴于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）在该反比例函数的图象上取一点C，连接，其中交线段于点D，若，且相似比为2，求该反比例函数的表达式； （3）在的内部取一点P，以P为位似中心画，使它与位似，且相似比为5，若M，N两点恰好都落在（2）中所求出的反比例函数的图象上，求位似中心P的坐标． 14、（成都2024中考二诊·成华区第18题）（10分）如图，一次函数y＝x+2的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）若C为反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，直线AC与x轴交于点D，且满足AD＝2AC，求点C的坐标． （3）若点P在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点Q在x轴上，且以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点P的坐标． 15、（成都2024中考二诊·金牛区第18题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与反比例函数交于点． （1）求点和点的坐标； （2）点是轴正半轴上一点，连接交反比例函数于点，连接，若，求的面积； （3）在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．点是反比例函数的图象上一点，连接，若，求点的坐标． 16、（成都2024中考二诊·郫都区第18题）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）将直线沿y轴向上平移b个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若，求b的值； （3）在（2）的条件下，若直线上有一点P（且不与O重合），使，求点P的坐标． 【二次函数】 17、（锦江区第25题）．（10分）如图