2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题

2024年大连市初中学业水平考试模拟考试 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式．若手机钱包收入100元记作元，则元表示（ ） A．支出15元 B．收入15元 C．支出115元 D．收入115元 2．如图放置在水平桌面上的四个几何体中，主视图是圆的是（ ） A．三棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C的坐标分别为，，，则点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 6．若反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则a的值可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 7．如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．光线在镜面上反射时，经过入射点与镜面垂直的直线是法线，反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图，两束光线，分别从不同方向射向镜面m，入射点为A，B，，是法线．，的反射光线相交于点C．若，，则的度数是（ ） A．30° B．50° C．80° D．90° 9．如图，中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交AB于点N．分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．射线BP与AC相交于点D．若，则的度数是（ ） A．75° B．80° C．105° D．110° 10．汽车在公路上行驶时，油箱中剩余油量y（单位：L）是行驶里程x（单位：km）的函数，小丽记录了一次远行时汽车行驶里程及油箱中剩余的油量，数据如下表： 行驶里程x/km 0 100 200 300 剩余油量y/L 50 40 30 20 该函数的表达式是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．“对顶角相等”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 12．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.8025 0.801 这名运动员射击一次时，“射中9环以上”的概率是______（精确到0.1）． 13．如图，AC是菱形ABCD的对角线，，则的度数是______°． 14．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，．以原点O为位似中心，把线段AB放大，得到线段，点A的对应点的坐标是，则点的坐标是______． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，点D在线段OC上，坐标为，点E坐标为，过点E作x轴的垂线l，点D关于直线l的对称点为，连接DE，．若与抛物线有一个公共点，则m的取值范围是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分） （1）计算：； （2）计算：． 17．（8分） 为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低．2022年这种药剂价格为200元，2024年该药剂价格为98元． （1）求2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率； （2）该制药厂计划2025年对此药剂继续降价，并要求此种药剂的价格不低于73.5元，则此次价格的下降率最多是多少？ 18．（8分） 2024年某市体育与健康评价考试执行新标准．男生体育基础体能考试分为必考项目（1000米）和选考项目（5选2）两部分．其中5项选考项目分别为：①投掷实心球；②引体向上；③立定跳远；④1分钟跳绳；⑤50米跑．对于选考项目（5选2），小明同学决定先选择1分钟跳绳作为第一项，再从立定跳远和50米跑中选择一项，作为第二项． 为了选择体育基础体能考试的最佳选考项目，小明记录下最近连续10次立定跳远和50米跑的试测成绩，进行整理、描述和分析，部分信息如下： 【数据收集与整理】 信息一：50米跑试测成绩（单位：分）依次是 85 80 95 85