6.2 离散型随机变量及其分布列 课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版2019）选择性必修第一册

离散型随机变量及其分布列 随机变量与离散型随机变量 定义：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有①__________实数 X（ω）与之对应，我们称X为随机变量． 随机变量 表示：通常用大写英文字母表示随机变量，用小写英文字母表示随机变量的取值． 唯一的 随机变量与离散型随机变量 随机变量 随机变量与函数的关系 联系：随机变量与函数都是一种对应关系，样本点ω相当于函数定义中的自变量，样本空间Ω相当于函数的定义域． 区别：样本空间Ω不一定是数集，随机变量的取值X（ω）随着试验结果ω的变化而变化，而函数是数集到数集的对应． 随机变量与离散型随机变量 离散型随机变量 可能取值为②__________或可以③____________的随机变量，称为离散型随机变量． 有限个 一一列举 离散型随机变量X的分布列 定义 一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P（X＝xi）＝pi，i＝1，2，…，n为X的概率分布列，简称分布列． 离散型随机变量X的分布列 分布列的表格表示 分布列也可以用等式形式表示为P（X＝xi）＝pi，i＝1，2，…，n，还可以用图形表示． X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 离散型随机变量X的分布列 离散型随机变量分布列具有的两个性质： pi④________0，i＝1，2，…，n； p1＋p2＋…＋pn＝⑤________． ≥ 1 随机变量与离散型随机变量 求离散型随机变量X的分布列的步骤（其中i＝1，2，…，n）： 第一步 确定随机变量X的可能取值x 第二步 求出相应的概率P（X＝xi）＝pi 第三步 列分布列 两点分布（0－1分布） 1－p 如果P（A）＝p，则P（　 ）＝⑥________，那么X的分布列如表所示． X 0 1 P 1－p p 我们称X服从两点分布或0－1分布． 知识辨析 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． 1．随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个． （　　） 知识辨析 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． 2．在离散型随机变量分布列中，每个随机变量的取值所对应的 概率都可以为任意的实数． （　　） 在离散型随机变量分布列中，每个随机变量的取值对应的概率均在[0，1]范围内． 知识辨析 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． 3．在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1．（　　） 知识辨析 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． 4．离散型随机变量的可能取值表示的事件是彼此互斥的． （　　） 知识辨析 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． 5．离散型随机变量分布列中，每个随机变量的取值对应概率都相等． （　　） 分布列中的每个随机变量代表的随机事件，并非都是等可能发生的事件． 知识辨析 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． 6．若随机变量X的分布列如表所示，则X服从两点分布． （　　） 服从两点分布的随机变量的可能取值为0，1． X 2 5 P 0.3 0.7 再 见 $$