2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共26题，第1卷为选择题，共10小题，30分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分. 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效. 第I卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.的倒数是（ ） A.2 B. C. D. 2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.国际护士节是每年的5月12日，是国际护士理事会为纪念现代护理学科的创始人弗洛伦斯·南丁格尔于1912年设立的节日，某网店2024年国际护士节这天节日定制礼品的营业额为221000元，将数据221000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.已知甲、乙两组各10名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为0.005，乙组同学跳绳成绩的方差为0.025，则（ ） A.甲组成绩比乙组成绩更稳定 B.乙组成绩比甲组成绩更稳定 C.甲组比乙组跳的多 D.甲、乙两组的成绩稳定性不能比较 7.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位长度，得到线段，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8.两个矩形的位置如图所示，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.如图，在中，，，是的直径，与BC相切于点，与AB相交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在矩形纸片中，，，点在CD上，将沿BE折叠，点恰落在边AD上的点处；点在AF上，将沿BG折叠，点恰落在线段BF上的点处.下列结论：①；②；③；④.正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 第II卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.比较大小：___________（填“>”，“<”或“=”）. 12.计算：___________. 13.写出一个具有性质①②的函数___________.①当时，的值随值的增大而减小；②当时，. 14.如图，与正五边形的两边AE，CD相切于A，C两点，则的度数是___________°. 15.如图，在矩形中，，将矩形绕点按逆时针方向旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的面积为___________. 16.已知直线与轴交于点，与双曲线交于B，C两点，若，则的值为___________. 三、作图题（本大题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 17.已知：. 求作：点D，使得点D到点A和点B的距离相等，且到点C的距离最小. 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18.（本题每小题4分，共8分） （1）解不等式组：； （2）计算：. 19.（本小题满分6分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表： 课外阅读时间 x（min） 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的___________； （2）统计图中B组所对应的扇形圆心角为___________度； （3）阅读时间在范围内的数据的众数是___________min；调查的20名同学每天用于课外阅读的时间的中位数是___________min； （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学中每天用于课外阅读的时间不少于40min的人数. 20.（本小题满分6分）风吹梅蕊开，花动香满园.第二十四届青岛梅花节期间，为做好志愿服务工作，某小区居委会准备从社区居民中征集2名志愿服务者.现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人参加志愿服务工作，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到一男和一女的概率. 21.（本小题满分6分）某幼儿园B位于工地A正西方向的450m处，一大型卡车从工地出发，以5m/s的速度沿北偏西67°方向行驶.若大型卡车的噪声污染范围是195m，该幼儿园是否会受到大型卡车的噪声污