精品解析：重庆市第九十五初级中学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

重庆95中2023-2024学年2025届 （八年级）期中学习效果检数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 点向下平移2个单位后得到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，的对边分别是，，，以下说法不正确的是（ ） A. 若，则是直角三角形 B. 若，则是直角三角形 C. 若，则是直角三角形 D. 若，，，则是直角三角形 5. 估算的值应在（　　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 如果关于的不等式的解集为，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将沿方向平移至，若，则平移距离为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 若一艘轮船沿江水顺流航行用时少于小时，它沿江水逆流航行也用时少于小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列不等式组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，和都是等腰直角三角形，，，点D在的斜边AC上，且，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（    ） A B. C. D. 二、填空题 11. 点关于y轴的对称点的坐标为_____． 12. 已知不等式组的解集为，则______． 13. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于的解集为______． 14. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是________． 15. 如图，平分的外角，过点作的垂线，垂足为点，．若，，则的长为 ___________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，将沿轴向左平移得到，若点的坐标为，点落在直线上，则的值为______． 17. 如图，在等边的边上有一点，连接，过点作于点，连接，，若，，则的长为______． 18. 一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M为“共进退数”，并规定等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果，那么M各数位上的数字之和为______；有一个四位正整数（，且为整数）是一个“共进退数”，且是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N是______． 三、解答题 19. 化简与解不等式组： （1）； （2）． 20. 如图，已知，平分，交于点D． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图，过点C作的垂线，交于点F，交于点G；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，求证：．（补全证明过程） 证明：∵平分 ∴ ， ∵ ∴， 在和中， ∴ ∴ ∵ ∴ ． ∵ ∴ ∴ ． ∴ 21. 成都世园会将于2024年4月26日至10月28日举行，主题为“公园城市、美好人居”，某高校为选拔世园会志愿者，开展了园艺知识竞赛，现从大二年级和大三年级参与知识竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息： 大二年级10名学生的竞赛成绩为：97，95，95，86，86，84，84，84，75，74； 大三年级10名学生竞赛成绩在B等级中的数据为：88，88，84，82，81． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差 学生 平均数 中位数 众数 方差 大二年级 86 85 b 56 大三年级 86 a 88 62.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________． （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若大二年级共有500名学生参赛，大三年级共有300名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为优秀的总人数． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．已知的三个顶点坐标分别为：． （1）经过一次平移，的顶点移到了，请在图①中画出平移后的，并直接写出平移距离为______； （2）以点为旋转中心，将绕着点逆时针旋转，请在图②中画出旋转后的，并直接写出的面积为___